Algebraisk topologi är ett område inom matematiken som studerar topologiska rum med hjälp av algebra.
Det grundläggande målet är att hitta algebraiska invarianter som klassificerar topologiska rum så när som på homeomorfier; men ofta skiljer sig invarianterna inte om rummen är homotopa.
Några användningar av algebraisk topologi är:
Inom algebraisk topologi används homotopigrupper till att klassificera topologiska rum. Den första och enklaste homotopigruppen är fundamentalgruppen.
Inom algebraisk topologi och homologisk algebra är homologi en viss allmän metod för att associera en följder av abelska grupper eller moduler till givna topologiska eller algebraiska objekt.
Inom homologiteori och algebraisk topologi är kohomologi en allmän term för en sekvens av abelska grupper definierad från ett kokedjekomplex.
En mångfald är ett topologiskt rum som i och kring varje punkt liknar ett vanligt, n-dimensionellt euklidiskt rum.
Knutteori är studien av matematiska knutar.
This article uses material from the Wikipedia Svenska article Algebraisk topologi, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Innehållet är tillgängligt under CC BY-SA 4.0 om ingenting annat anges. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Svenska (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.