Muséjevo hiperštevilo pripada skupini števil, ki jih je predvidel ameriški znanstvenik in arheolog Charles Arthur Musé (1919 – 2000), da bi izpopolnil in povezal naravni številski sistem.
Musé je naredil osnovni osnutek vseh tipov hiperštevil in jih razvrstil v deset »nivojev«, ki je vsak imel svojo aritmetiko in geometrijo. Veliko jih je bilo, ki so mu očitali nestrokovnost in nejasno definiranost.
Musé je uporabljal tudi izraz »M-algebra« pri svojih raziskavah pogleda na hiperštevila (to so 16-razsežni konični sedenioni in iz tega izhajajoče podalgebre).
Krožni kvaternioni in oktonioni izmed Muséjevih števil so enaki kot kvaternioni in oktonioni, ki se jih dobi s Cayley-Dicksonovo konstrukcijo. Zgrajeni so na samo imaginarni bazi .
Musé je hiperbolične kvaternione gradil na bazi . Hiperbolični kvaternioni po njegovem pogledu na hiperštevila tvorijo komutativno, asociativno in distributivno aritmetiko. Vsebuje netrivialne idempotentne elemente in delitelj niča, ne vsebuje pa nilpotentnih elementov. Razlikujejo se od hiperboličnih kvaternionov, ki niso asociativni (definiral jih je škotski logik, fizik in matematik Alexander Macfarlane (1851 - 1913)).
Konični kvaternioni so zgrajeni na osnovi baze . Tvorijo komutativno, asociativno in distributivno aritmetiko.
Hiperbolični oktonioni so izomorfni algebri razcepljenih oktonionov. Sestavlja jih ena realna, tri imaginarne ( ) in štiri antiimaginarne (protiimaginarne) osi ( ). Baza je enaka
Konični oktonioni tvorijo bazo tvorijo asociativni in nekumutativni oktonionski sistem, ki je izomorfen s bikvaternioni.
Opomba: Pojem antiimaginarnosti je podoben pojmu, ki se uporablja za hiperkompleksna števila ( za ).
This article uses material from the Wikipedia Slovenščina article Muséjevo hiperštevilo, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Vsebina je na voljo pod licenco CC BY-SA 4.0, razen če je navedeno drugače. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Slovenščina (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.