Кубит

Как и бит, кубит допускает два собственных состояния, обозначаемых ${\displaystyle |0\rangle }$  и ${\displaystyle |1\rangle }$  (обозначения Дирака), но при этом может находиться и в их суперпозиции. В общем случае его волновая функция имеет вид ${\displaystyle A|0\rangle +B|1\rangle }$ , где ${\displaystyle A}$  и ${\displaystyle B}$  называются амплитудами вероятностей и являются комплексными числами, удовлетворяющими условию ${\displaystyle |A|^{2}+|B|^{2}=1}$ . Состояние кубита удобно представлять как стрелку на сфере Блоха.

При измерении состояния кубита можно получить лишь одно из его собственных состояний. Вероятности получить каждое из них равны соответственно ${\displaystyle |A|^{2}}$  и ${\displaystyle |B|^{2}}$ . Как правило, при измерении состояние кубита необратимо разрушается, чего не происходит при измерении классического бита.

Кубиты могут быть запутаны друг с другом. Квантовой запутанностью могут обладать два и более кубита, и она выражается в наличии особой корреляции между ними, которая невозможна в классических системах. Одним из наиболее простых примеров запутанности двух кубитов является состояние Белла ${\displaystyle |\Phi ^{+}\rangle }$ :

${\displaystyle {\frac {(|00\rangle +|11\rangle )}{\sqrt {2}}}}$ 

Запись ${\displaystyle |00\rangle }$  обозначает состояние, когда оба кубита находятся в состоянии ${\displaystyle |0\rangle }$ . Для состояния Белла характерно то, что при измерении первого кубита возможны два результата: 0 с вероятностью 1/2 и конечным состоянием ${\displaystyle |\varphi '\rangle =|00\rangle }$ , и 1 с вероятностью 1/2 и конечным состоянием ${\displaystyle |\varphi ''\rangle =|11\rangle }$ . Как следствие, измерение второго кубита всегда даёт тот же результат, что и измерение первого кубита, т. е. данные измерений оказываются коррелированными.

В то время как для полного описания системы из n классических битов достаточно n нулей и единиц, для описания системы из n кубитов необходимо (2ⁿ - 1) комплексных чисел. Это связано с тем, что n-кубитную систему можно представить как вектор в 2ⁿ-мерном гильбертовом пространстве. Отсюда следует, что система из кубитов может вместить в себя экспоненциально больше информации, чем система из битов.

Например, в один кубит можно записать до двух битов информации Шеннона, используя сверхплотное кодирование, а система из n кубитов может использоваться для кодирования 2ⁿ чисел, что применяется, например, в квантовом машинном обучении.

Однако стоит учитывать, что экспоненциальное увеличение пространства состояний системы не обязательно приводит к экспоненциальному росту вычислительной мощности в связи со сложностью кодирования и считывания информации.

Слово «qubit» ввёл в употребление Бен Шумахер из Кеньон-колледжа (США) в 1995 г., а А. К. Звездин в своей статье предложил вариант перевода «q-бит». Иногда также можно встретить название «квантбит».

Обобщением понятия кубит является кудит (Q-энк, куэнк; qudit), способный хранить в одном разряде более двух значений (например, кутрит англ. qutrit — 3, куквадрит — 4, …, куэнк — n).

Источники