97 (девяносто семь) — натуральное число, расположенное между числами 96 и 98.
Эту статью предлагается удалить. |
97 | |
---|---|
девяносто семь | |
← 95 · 96 · 97 · 98 · 99 → | |
Разложение на множители | 97 (простое) |
Римская запись | XCVII |
Двоичное | 1100001 |
Восьмеричное | 141 |
Шестнадцатеричное | 61 |
Медиафайлы на Викискладе |
Целочисленные последовательности |
Основные Прочие Простые числа Пифагора |
Число 97 — бесквадратное простое число вида 4n + 1, наибольшее двузначное простое, число-эмирп (простое число, при прочтении справа налево дающее другое простое число).
97 — норма гауссовых простых 4 + 9i и 9 + 4i.
97 — целая часть четвёртой степени числа и сумма четвёртых степеней первых двух простых чисел:
Кроме того,
97 — число простых чисел, не превышающих 29 = 512. Есть 31 простое число до 128, 54 простых числа до 256, 172 простых числа до 1024 и 309 простых чисел до 2048.
Сиракузская последовательность, начинающаяся с числа 97, приходит к единице за 118 шагов. Никакое меньшее число не даёт начало более длинной последовательности; предыдущий рекорд — число 73, которое переходит в единицу за 115 шагов.
Если сложить произведения элементов всех разбиений числа 7 на натуральные слагаемые, получится число 97.
7 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 (произведение 1) = 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 (произведение 2) = 2 + 2 + 1 + 1 + 1 (произведение 4) = 2 + 2 + 2 + 1 (произведение 8) = 3 + 1 + 1 + 1 + 1 (произведение 3) = 3 + 2 + 1 + 1 (произведение 6) = 3 + 2 + 2 (произведение 12) = 3 + 3 + 1 (произведение 9) = 4 + 1 + 1 + 1 (произведение 4) = 4 + 2 + 1 (произведение 8) = 4 + 3 (произведение 12) = 5 + 1 + 1 (произведение 5) = 5 + 2 (произведение 10) = 6 + 1 (произведение 6) = 7 (произведение 7) 1 + 2 + 4 + 8 + 3 + 6 + 12 + 9 + 4 + 8 + 12 + 5 + 10 + 6 + 7 = 97.
97 — наименьшее из чисел, три первых кратных которых содержат цифру 9:
Наименьшим числом, два первых кратных которого содержат девятку, является 49, а наименьшим числом, четыре первых кратных которого содержат девятку — 98.
Период десятичной записи числа, обратного 97, имеет максимальную длину — 96 цифр:
1/97 = 0,(010309 278350 515463 917525 773195 876288 659793 814432 989690 721649 484536 082474 226804 123711 340206 185567)
Первые восемь цифр периода образуют первые четыре степени тройки. Это связано с тем, что 97 = 100 — 3.
01 03 09 27 81 243 729 -------------- 010309278350..
Число, полученное конкатенацией нечётных чисел от 1 до 97, является простым. Предыдущее нечётное число с этим свойством — 67, также являющееся простым; следующее нечётное число с тем же свойством — составное число 5139.
97 из каждых 400 лет в григорианском календаре являются високосными.
This article uses material from the Wikipedia Русский article 97 (число), which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Если не указано иное, содержание доступно по лицензии CC BY-SA 4.0. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Русский (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.