Andrei Kolmogorov

Kolmogorov participou das principais descobertas científicas do século XX nas áreas de probabilidade e estatística, e em teoria da informação. Autor da principal teoria científica no campo das probabilidades: a teoria da medida, que revolucionou o cálculo de integrais, permitindo que as integrais fossem generalizadas para domínios "exóticos" (para além da integral de Riemann, a integral de Lebesgue).

 

Um de seus principais trabalhos publicados foi "Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung" ("Fundamentos de Teoria das Probabilidades"), em que ele lança as bases da axiomatização da teoria das probabilidades e esboça o que seria a teoria da medida.

 

Como grande cientista, Kolmogorov recebeu diversas honrarias ao longo de sua carreira. Em 1939 foi eleito para a Academia de Ciências da URSS. Recebeu um dos primeiros prêmios científicos dados pelo estado soviético em 1941, o prêmio Lenin de 1965, a Ordem de Lenin em seis ocasiões diferentes, a Medalha Lobachevsky em 1986, entre outros. Também foi eleito para inúmeras outras academias e sociedades científicas, como por exemplo a Sociedade Estatística Real de Londres em 1956.

Kolmogorov teve muitos interesses fora da matemática, em particular na forma e estrutura da poesia russa do autor Pushkin.

Uma bibliografia de suas obras apareceu em «Publications of A. N. Kolmogorov». Annals of Probability. 17 (3): 945–964. Julho de 1989. doi:10.1214/aop/1176991252  

• Kolmogorov, Andrey (1933). Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung (em alemão). Berlin: Julius Springer 
  • Translation: Kolmogorov, Andrey (1956). Foundations of the Theory of Probability 2nd ed. New York: Chelsea. ISBN 978-0-8284-0023-7. Consultado em 17 de fevereiro de 2016. Cópia arquivada em 14 de setembro de 2018 
• 1991–93. Selected works of A.N. Kolmogorov, 3 vols. Tikhomirov, V. M., ed., Volosov, V. M., trans. Dordrecht:Kluwer Academic Publishers.
• 1925. "On the principle of the excluded middle" - Jean van Heijenoort, 1967. A Source Book in Mathematical Logic, 1879–1931. Harvard Univ. Press: 414–37.
• Kolmogorov, Andrei N. (1963). «On Tables of Random Numbers». Sankhyā Ser. A. 25: 369–375. MR 178484 
• Kolmogorov, Andrei N. (1998) [1963]. «On Tables of Random Numbers». Theoretical Computer Science. 207 (2): 387–395. MR 1643414. doi:10.1016/S0304-3975(98)00075-9  
• Kolmogorov, Andrei N. (2005) Selected works. In 6 volumes. Moscou (em russo)

Textbooks:

• A. N. Kolmogorov e B. V. Gnedenko. "Limit distributions for sums of independent random variables", 1954.
• A. N. Kolmogorov e S. V. Fomin. "Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis", 1999, 2012

Kolmogorov, Andrey Nikolaevich; Fomin, Sergei Vasilyevich (1975) [1970]. Introductory real analysis. Nova York: Dover Publications. ISBN 978-0-486-61226-3.

 

• Escala de Kolmogorov
• Espaço de Kolmogorov
• Complexidade de Kolmogorov
• Teste Kolmogorov-Smirnov