長方形の面積を求める

面積（めんせき、英: area）とは、平面内の、あるいは曲面内の図形の大きさや、広さの量である。立体物の表面の面積の合計を特に表面積（ひょうめんせき）と呼ぶ。 平面図形については、2次元空間内の部分集合（つまり図形）の定義関数を積分して面積を定義する。直感的にはまず長方形の面積を定義し、一般の…

日本で用いられる名刺はこの長方形に近い形状をしている。 黄金長方形から最大の正方形を除くと、残った長方形は元の黄金長方形と相似になる。これを繰り返すと、無数の相似な図形が出来ていく。図のように、正方形の列において角の点を滑らかにつないでいくと、渦巻が出来ていく。この螺旋は、巻貝の貝殻に現れている渦巻きと同種の対数螺旋である。…

で求めることができる。これは平行四辺形を面積を変えずに長方形に変形させることで説明できる。 平行四辺形は2つの合同な三角形を2つ、対応するひと組の辺を共有し、その両端の頂点が対応と逆順に重なるように並べた図形である。 三角形の面積を 〔底辺〕×〔高さ〕÷2 で表すことができるのは、それが平行四辺形の面積を2等分して求めた結果だからである。…

四角形および正方形、長方形の定義・性質（2年） 平行四辺形、台形、ひし形の定義・性質（4年） 正多角形（5年） 角（3・4年） 角の大きさ・分度器を用いた角の作図（4年） 三角形・四角形と角（いわゆる「内角の和」）（5年） 円（3年） 円周率・円周の長さ（5年） 平面図形の面積 正方形・長方形の面積（4年）…

形の一種であり、この場合、台形の脚の長さも等しくなるので、（等脚台形の脚の長さは等しいが）「脚の長さが等しい台形は、等脚台形である」という認識は誤りだと言える。 等脚台形のうち、底辺BCとADの長さも等しい場合は長方形となる。したがって長方形は等脚台形の特殊な形である。長方形…

具体的には、円に内接する正n多角形のうち1つの三角形（△OAB）に対し、三角形の底辺とそのの二等分線と円周上の交点を高さとする長方形で囲まれる面積（□AA'B'B）を考えると、内接する正n角形の面積とその面積に長方形の面積を加えたものの間に円の面積がある、ということを利用している（右図）。 正n角形の面積を a n {\displaystyle…

積を計算し、アルキメデス（紀元前287年 - 212年頃）がそれを発展させて積分法によく似たヒューリスティックを考案した。取り尽くし法は紀元3世紀ごろ、中国の劉徽も円の面積を求めるのに使っている。5世紀には祖沖之が後にカヴァリエリの原理と呼ばれるようになる方法を使って球体の体積を求めた。…

長方形であり、正四角形（正方形）とは限らない。菱形かつ長方形である四角形が正方形となる。 正n角形の一つの内角の大きさを度数法で表すと 180∘(n−2)n{\displaystyle {\frac {180^{\circ }(n-2)}{n}}} である。どの内角も180°より小さいので、全ての正多角形は凸多角形である。…

運動場（うんどうじょう・うんどうば）とは、体を動かすために広い面積を有する土地または屋内にある平面の場所のことである。これらの土地等に付属する施設も含めて運動場と称することもある。スポーツのために使用する他、運動会、屋外コンサート等のイベントの開催、災害発生時の避難場所として使用されることもある。 主にスポーツに使用するための平面の場所。…

を算定する場合に用いられる。長方形公式は通常20メートル以下の一定間隔の長方形に区分して、各隅の高さを測定し、区分された四角柱の体積を四隅が一平面上にあるようにして底面積に中心軸の高さ、つまり四隅の高さ平均値を乗じて求めて、全体の体積を求める。 各隅の高さの測定は、水準測量により各隅の…

黄金長方形では、(長辺 - 短辺) : 短辺 = 短辺 : 長辺 が成り立つことを表した図。 黄金長方形から最大正方形を切り取っていった図（残った長方形も黄金長方形になる）。 黄金数 φ について、φ(φ − 1) = 1 を、面積で表した図。青線が、縦横の長さ 1, φ の黄金長方形2個を表し、右上にある赤色の網目部分が…

a, b の幾何平均は、縦横の長さが a, b の長方形と同じ面積の正方形の1辺の長さに等しい。同様に 3数 a, b, c の幾何平均は、それらで張られる直方体と同じ体積の立方体の1辺の長さに等しい。 幾何平均は正の数のみしか扱えない。互いにかけ合わせることが多い値や指数関数的性質の…

を近似計算するための方法、すなわち数値積分のひとつである。これはニュートン・コーツの公式の1次の場合である。被積分関数を区分線形関数で近似し、台形の面積の公式に帰着させて積分の近似値を求める。 具体的に言えば、求めたいx -y グラフのy = 0を含む面積内に無数の台形を置くと、その台形の面積の…

(輪状多角形) あるいは、そのすべての頂点が同一円周上にある（つまり、共円である）ことにより共円多角形 (concyclic polygon)などと呼ばれる。任意の正単純多角形や任意の等脚台形、任意の三角形、任意の長方形は共円多角形の例となる。 よく似た概念の一つに最小包含円（英語版） (minimum…

exaustionibus）は、与えられた図形の面積や体積を求める手法の1つで、その図形に内接する一連の多角形を描き、それらの面積を元の図形に収束させる方法である。積尽法、搾出法ともいう。また古代人の方法（仏: méthode des anciens）とも呼ばれる。 列を正しく構築すれば、n角形の面積と元の図形の面積の差は n…

を少し使うと便利である。アルキメデスの考えはてこの原理を用いて他の図形の既に知っている質量中心から図形の面積を求めるというものである。最も単純な例は放物線の面積である。アルキメデスはもっとエレガントな方法を使っているが、デカルトの方法では次の積分を計算する。 ∫ 0 1 x…

の数に確定するとはかぎらず、そのような関数はリーマン可積分でないことになる。 ルベーグはこの問題を部分的に解決する新しい積分の方法を発明した。関数の定義域を細分して「長方形」の面積を足し合わせるかわりに、ルベーグは関数の値域の分割に着目して面積の計算のための基本領域を設定した。ルベーグの…

を生じにくい。梁の内部応力を数学的に求める方法は、モーメント分配法および弾性マトリックス法がある。 鉄筋コンクリート製の梁は、主に長方形の断面形状を持つが、最も効率（ここでいう「効率」とは、同じ断面積でどれだけ大きな荷重に耐え、たわみが生じにくい梁が得られるかを意味する）のよい断面形状はよくある鉄骨のような…

を与えた島内は先入観にとらわれる危険について注意をうながしている。 6×10 の長方形に詰める方法の全解は、1960年にイギリスの C. Brian Haselgrove と Jenifer Haselgrove によって求められている。 8×8 の正方形の中央に 2×2 の…

(ウェインぐん、英: Wayne County) は南北に長い長方形の形状をとるアメリカ合衆国ミシシッピ州の南東部、アラバマ州との州境に位置する郡。おおよその位置は北緯31度40分、西経88度38分。タウンシップ制に則り、郡の領域はほぼ正方形である。2000年現在の人口は21,216人。郡庁所在地はウェインズボロ。…