In fisica la meccanica dei solidi è la parte della meccanica del continuo che riguarda lo studio delle stato di tensione e di deformazione dei corpi solidi al fine soprattutto di evidenziarne i valori limiti di resistenza al variare delle condizioni di carico (forze esterne, cambiamenti di temperatura, applicazione di spostamenti).
Ogni corpo solido è caratterizzato dal fatto di possedere una propria configurazione naturale (una propria geometria iniziale a riposo) e dalla capacità di poter sostenere componenti normali e tangenziali dello stato di tensione interna. I campi di tensione interna e deformazione di un continuo solido si determinano risolvendo un sistema di equazioni che esprimono l'equilibrio meccanico, le relazioni costitutive e la congruenza cinematica.
Se la sollecitazione applicata è sufficientemente piccola (o la proporzione della deformazione rispetto alla dimensione originale è abbastanza piccola), quasi tutti i corpi solidi si comportano in modo che la deformazione sia direttamente proporzionale alla sollecitazione; il coefficiente di proporzionalità è definito modulo di elasticità o modulo di Young. Questa regione di deformazione è conosciuta come regione linearmente elastica.
Vi sono molti modelli standard che descrivono come i solidi rispondono alle sollecitazioni:
Una delle maggiori applicazioni pratiche della meccanica dei solidi è l'equazione di trasmissione di Eulero-Bernoulli.
La meccanica dei solidi, così come la meccanica del continuo, fa largo uso dei tensori per descrivere sollecitazioni, deformazioni e la relazione che intercorre tra essi.
Solitamente, la meccanica dei solidi utilizza modelli lineari per legare le sollecitazioni e le deformazioni (si veda elasticità lineare). Ciononostante, i materiali reali mostrano spesso comportamenti non-lineari.
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