A livelli juniores ottiene ottimi risultati, nel 2009 partecipa agli US Open e nel doppio ragazze raggiunge i quarti di finale. A Wimbledon 2010 riesce ad eliminare al primo turno la testa di serie numero 1, Elina Svitolina, per poi arrendersi nel terzo turno alla russa Julija Putinceva.
Sempre nel 2010 ma agli US Open partecipa per la prima volta a un torneo dello Slam non riservato ai junior, grazie a una wild card si presenta insieme a Lauren Herring per il doppio femminile ma vengono subito eliminate da Dominika Cibulková e Anastasija Pavljučenkova. Al doppio ragazze di Wimbledon 2011 si presenta insieme alla canadese Eugenie Bouchard e le assegnano la testa di serie numero 2. Dimostrano di essersi meritate una testa di serie così alta raggiungendo la finale dove dopo essere andate sotto di un set riescono a trionfare per 5–7, 6–2, 7–5.
Nel 2011 prende parte anche all'ultimo Slam dell'anno, entra infatti nei tabelloni di singolare e doppio ragazze negli US Open 2011. Nel doppio in coppia con Madison Keys si ferma ai quarti di finale dove vengono sconfitte per 3-6, 6-4, [5-10] da Gabrielle Andrews e Taylor Townsend.
Nel singolare elimina al primo turno la testa di serie numero 2, Irina Chromačëva, e raggiunge la finale dove incontra la francese Caroline Garcia, testa di serie numero 1. Contro tutti i pronostici che davano come favorita la Garcia, che si era già fatta conoscere al di fuori del mondo junior, Grace Min riesce a sconfiggerla in due set combattuti per 7-5, 7–6(3). Con questo risultato vince il secondo titolo juniores del Grande Slam, il primo in singolare.
Nel giugno 2012 partiecipa alle qualificazioni per il torneo di categoria International AEGON Classic. Supera entrambi i turni senza cedere un set ad Alicja Rosolska e Kurumi Nara accedendo così al tabellone principale. Al primo turno le viene assegnata come avversaria Laura Robson che la sconfigge nettamente in due set con il punteggio finale di 6-4, 6-1.
Al torneo di Bad Gastein 2014 gioca il miglior tennis della sua carriera e conquista per la prima volta una semifinale nel circuito maggiore. Nei primi due turni sconfigge in modo piuttosto agevole Beatriz Garcia e Irina Falconi, entrambe provenienti dalle qualificazioni. Nei quarti di finale sfodera una grande prestazione contro la numero 8 del seeding Karolina Pliskova, giocatrice in grande ascesa, con un risultato finale in suo favore di 6-2, 6-1. In semifinale si arrende in 3 combattuti set (6-4, 2-6, 4-6) alla futura campionessa del torneo Andrea Petkovic.
Caratteristiche e stile di gioco
Grace Min, destrorsa, dispone di due ottimi colpi a rimbalzo. Colpisce sia il dritto sia il rovescio con un ottimo timing che, unito ad un notevole peso di palla, genera delle traiettorie molto insidiose per le avversarie. È molto abile anche nell'esecuzione delle palle corte. D'altra canto è piuttosto carente nei colpi al volo (volée, smash e schiaffi). Inoltre, la modesta statura le impedisce di essere particolarmente incisiva col servizio e le causa non poche difficoltà nel momento in cui l'avversaria le propone traiettorie più arcuate.
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Stati Uniti 
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Tamaryn Hendler 
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Paula Badosa Gibert 
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Zubr Cup, Přerov 
Romina Oprandi 
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Torneo di Wimbledon, Londra 
Eugenie Bouchard 
Demi Schuurs 
Tang Haochen 
Australian Open 
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