Bilangan Kardinal: Bilangan dalam teori himpunan
Bilangan kardinal adalah sebuah bilangan yang menunjukkan sebuah kuantitas.
Bilangan ini digunakan untuk menyatakan hitungan dalam menghitung benda, menghitung umur, menghitung waktu, menghitung anggota suatu himpunan, dan lain-lain. Bilangan-bilangan tersebut seperti 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 dan seterusnya.
Bilangan ini pertama kali ditemukan oleh Georg Cantor pada tahun 1874.
Definisi formal
Secara formal, urutan di antara bilangan kardinal didefinisikan sebagai berikut: |X| ≤ |Y| berarti bahwa ada fungsi injektif dari X ke Y. Teorema Cantor–Bernstein–Schroeder menyatakan jika |X| ≤ |Y| dan |Y| ≤ |X| maka |X| = |Y|. Aksioma pilihan setara dengan pernyataan yang diberikan dua set X dan Y, baik |X| ≤ |Y| maupun |Y| ≤ |X|.
Referensi
Pranala luar
- Cardinality at ProvenMath formal proofs of the basic theorems on cardinality.
- Undergraduate Set Theory[pranala nonaktif permanen] more proofs about cardinality - includes proof of infinite cardinal addition in Section 4.2.
This article uses material from the Wikipedia Bahasa Indonesia article Bilangan kardinal, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Konten tersedia di bawah CC BY-SA 4.0 kecuali dinyatakan lain. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Bahasa Indonesia (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.