Elektwostatik Lwa Coulomb

Pou menm non ak atik la, gade Lwa Koulon.

Li pran non Charles-Augustin Coulomb fizisyen franse a ki te deklare li an 1785 epi li fòme baz elektwostatik. Li ka deklare jan sa a:

« Entansite fòs elektwostatik ant de chaj elektrik pwopòsyonèl ak pwodwi de chaj yo epi li envers pwopòsyonèl ak kare distans ant de chaj yo. Fòs la pote pa liy ki pase nan de chaj yo. »

 

Charles-Augustin Coulomb te deklare lwa entèraksyon elektwostatik an 1785 apre plizyè mezi ki te fèt ak balans Coulomb ke li te devlope pou detekte fòs entèraksyon trè fèb. Sa a se yon balans tòsyon pou ki mezi ang tòsyon an nan ekilib fè li posib pou detèmine entansite fòs repouse. Nan ka fòs attrayant, se etid osilasyon sistèm nan ki fè li posib pou detèmine entansite fòs yo. Yo mete yon chaj elektrik nan fen yon baton orizontal tache ak yon fil vètikal ki gen karakteristik trese deja etabli. Prensip la nan mezi a konsiste de konpansasyon, gras a koupl la trese nan fil vètikal la, koupl la egzèse pa yon lòt chaj elektrik pote nan vwazinaj la nan chaj la fiks sou baton an.

Fòs ${\displaystyle {\vec {F}}_{1/2}}$  egzèse pa yon chaj elektrik ${\displaystyle q_{1}}$  plase nan pwen ${\displaystyle {\vec {r}}_{1}}$  sou yon chaj ${\displaystyle q_{2}}$  ki plase nan pwen ${\displaystyle {\vec {r}}_{2}}$  ekri

${\displaystyle {\vec {F}}_{1/2}={\frac {q_{1}q_{2}}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {{\vec {r}}_{2}-{\vec {r}}_{1}}{\|{\vec {r}}_{2}-{\vec {r}}_{1}\|^{3}}}}$ ,

kote ${\displaystyle \epsilon _{0}\simeq }$  8,854 × 10⁻¹² F m⁻¹ se yon konstan inivèsèl ki rele konstan dyelèktrik, oswa permitivite vakyòm. Lwa Coulomb a pa valab pou chaj deplase men sèlman nan yon ankadreman referans kote yo tou de fiks. Lwa Coulomb la, ki endike konsa, se an reyalite nan yon sistèm inite kote chaj elektrik se yon kantite fizik ki pa koresponn ak okenn lòt inite ki soti nan mekanik Newtonyen . Nouvo inite sa a motive entwodiksyon konstan dielektrik la pou rapò pwodwi de chaj elektrik ak pèmitivite vakyòm lan se yon inite mekanik (nan ka sa a yon fòs miltipliye pa yon [ [sifas (jeometri)|sifas]]). Nou ka, altènativman men souvan pa trè eklere, sèvi ak yon lòt sistèm inite ki pa mande pou yon nouvo inite pou chaj elektrik la. Sistèm inite yo itilize pi souvan se sistèm CGS, kote lwa a ekri pi senp

${\displaystyle {\vec {F}}_{1/2}=q_{1}q_{2}{\frac {{\vec {r}}_{2}-{\vec {r}}_{1}}{\|{\vec {r}}_{2}-{\vec {r}}_{1}\|^{3}}}}$ .

Nan ka sa a, distans yo dwe enperatif eksprime an santimèt ak fòs yo an dynes. Lè sa a, chaj elektrik la gen inite ibrid la ki rele inite elektwostatik, oswa "esu", ki soti nan Angle inite elektwostatik la, depi sistèm CGS la sitou itilize nan peyi anglo-sakson.

Eskalatè, vektè ak deskripsyon grafik

Lwa Coulomb la ka endike kòm yon ekspresyon matematik ki gen fòm eskalè ak vektè:

${\displaystyle |{\boldsymbol {F}}|={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{|q_{1}q_{2}| \over r^{2}}}$

et

${\displaystyle {\boldsymbol {F_{1}}}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{q_{1}q_{2}{\boldsymbol {{\hat {r}}_{12}}} \over |{\boldsymbol {r_{12}}}|^{2}}}$

,   respectivement,

kote ε₀ se permitivite vakyòm, q₁ ak q₂ se grandè pozitif oswa negatif chaj yo, eskalè r se distans ant chaj yo, vektè ${\displaystyle {\boldsymbol {r_{12}}}={\boldsymbol {r_{1}-r_{2}}}}$  se distans vektè ant chaj yo ak ${\displaystyle {\boldsymbol {{\hat {r}}_{12}}}={{\boldsymbol {r_{12}}}/|{\boldsymbol {r_{12}}}|}}$ , sa vle di yon vektè inite ki montre soti nan q₂ rive nan q₁.

 

Fòm vektè ki anwo a kalkile fòs ${\displaystyle {\boldsymbol {F_{1}}}}$  aplike sou q₁ pa q₂. >. Sinon, si nou itilize r₂₁, Lè sa a, efè a sou q₂ kalkile, byenke kantite sa a kapab kalkile fasil atravè Twazyèm Lwa Newton: ${\displaystyle {\boldsymbol {F_{2}}}=-{\boldsymbol {F_{1}}}}$ . Se poutèt sa, vektè ${\displaystyle {\boldsymbol {{\hat {r}}_{12}}}}$  bay direksyon fòs la, men se pwodwi ${\displaystyle q_{1}q_{2}}$  ki detèmine si fòs la se atire oswa repouse: si ${\displaystyle q_{1}q_{2}}$  pozitif, fòs la repouse; si ${\displaystyle q_{1}q_{2}}$  negatif, fòs la atire.

Konstan Coulomb se konstan pwopòsyonèl ki parèt nan ekspresyon lwa Coulomb an . Konstan an vle di ${\displaystyle k_{\mathrm {C} }}$ , ${\displaystyle k_{\mathrm {e} }}$  oswa ${\displaystyle k_{\mathrm {0} }}$ . Li defini apati pèmitivite vakyòm:

${\displaystyle k_{\rm {C}}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\approx }$  8,987 551 792 3(14) × 10⁹ N  m² C⁻²

  Atik detaye : Ekwasyon Jefimenko.

Solisyon jeneral ak kozatif ekwasyon Maxwell yo bay ekwasyon Jefimenko. Ekwasyon sa yo se jeneralizasyon ki depann de tan (elektwodinamik) lwa Coulomb a ak lwa Biot-Savart, ki te okòmansman vre sèlman pou domèn elektwostatik ak mayetostatik osi byen ke pou kouran dirèk.

Ekwasyon Jefimenko bay chan elektrik ak chan mayetik akòz distribisyon chaj ak kouran elektrik nan espas. Yo pran an kont reta akòz pwopagasyon nan jaden (tan "reta") akòz valè a fini nan vitès la nan limyè ak efè relativist. Se poutèt sa yo ka itilize pou deplase chaj ak kouran. Yo se solisyon jeneral ekwasyon Maxwell yo pou nenpòt distribisyon abitrè chaj ak kouran.