کدگذاری حسابی (به انگلیسی: Arithmetic coding) نوعی کدگذاری براساس آنتروپی است که در فشردهسازی بیاتلاف داده استفاده میشود.
در حالت عادی یک رشته از نویسهها مثل کلمات "hello there" به این صورت کدگذاری میشود که برای هر نویسه، از تعداد ثابتی از بیتها استفاده میشود (مثلاً کدگذاری ASCII از این روش استفاده میکند). اما موقعی که یک رشته به کدگذاری حسابی تبدیل میشود، نویسههای مکرر استفادهشونده، توسط بیتهای کمتر و نویسههایی که به صورت کمتر رخ میدهند، توسط بیتهای بیشتری ذخیره میشوند. نتیجهٔ نهایی این نوع کدگذاری آن است که در مجموع از بیتهای کمتری استفاده میشود.
کدگذاریهای امروزی که بر اساس آنتروپی هستند، سامانههای عددی نامتقارن نام دارند، و مزیتشان آن است که امکان پیادهسازی سریعتر را فراهم میسازند، زیرا روی یک «عدد طبیعی منفرد» به صورت مستقیم عمل میکنند، که این عدد نشان دهنده اطلاعات موجود است.
در اینجا، یک مثال از کدگذاری حسابی آمدهاست که برای هر کدام از نمادهای "A"و "B" و "C" یک توزیع احتمال ثابت را فرض میکند. احتمال "A" برابر 50 درصد است، احتمال "B" برابر 33 درصد و احتمال "C" برابر 17 درصد است. بعلاوه ما فرض میکنیم که عمق بازگشتی در هر گام را میدانیم.
در گام اول "B" که داخل بازه [0.5, 0.83) قرار دارد را کدبندی میکنیم. عدد دودویی "0.10x" کوتاهترین کدی است که نمایش دهنده بازهای است که کاملاً داخل بازه [0.5, 0.83) قرار دارد. در اینجا x یعنی ترتیبی اختیاری از بیتها. در اینجا دو حالت حد نهایی برای این بازه وجود دارد.
بنابراین، "0.10x" نمایش دهنده بازه [0.5, 0.75) است، که داخل بازه [0.5, 0.83) قرار دارد.
در نهایت:
کدگذاری حسابی برای پیام "WIKI" در شکل رو برو نمایش داده شده است:
1- فرکانس حروف را پیدا میکنیم.
2- بازه [0, 1) را به نسبت فرکانسها تقسیمبندی میکنیم.
3- بازه متناسب به صورت تکراری به این صورت انتخاب میشود
2*- تقسیمبندی و مقدار به دست آمده برای پیام در اینجا قرار دارد.
مشارکتکنندگان ویکیپدیا. «Arithmetic coding». در دانشنامهٔ ویکیپدیای انگلیسی، بازبینیشده در ۱۰ اکتبر ۲۰۲۰.
This article uses material from the Wikipedia فارسی article کدگذاری حسابی, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). محتوا تحت CC BY-SA 4.0 در دسترس است مگر خلافش ذکر شده باشد. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki فارسی (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.