در ریاضیات، فضای تایشمولر (به انگلیسی: Teichmüller Space)، از یک رویه توپولوژیکی (یا دیفرانسیل) (حقیقی) چون S که آن را با T ( S ) نشان میدهند، فضایی است که ساختارهای مختلط روی S را در حد کنش هومئومورفیسمهایی پارامتریزه میکند که با هومئومورفیسم همانی ایزوتوپ است.
فضاهای تایشمولر را بر اساس نام اسوالد تایشمولر نامیده اند.
هر نقطه از فضای تایشمولر را می توان به عنوان رده یکریختی از رویههای ریمانی «نشانهگذاری شده» در نظر گرفت، به گونه ای که این «نشانه گذاری»، رده ایزوتوپی از هومئومورفیسمهایی از به خودش است. این فضا را می توان به صورت فضای ماژولی برای ساختار هذلولوی نشاندار واقع بر رویه دید، به گونه ای که ساختار مذکور، رویه را مجهز به توپولوژی طبیعی می کند که برای یک رویه از گونای (genus) ، با یک گوی از بعد هومئومورف است. بدین طریق، فضای تایشمولر را می توان به عنوان اوربیفولدی پوشاننده جهانی از فضای ماژولی ریمانی دید.
فضای تایشمولر دارای ساختار منیفلد مختلط کانونی بوده و متریک طبیعی غنی ای دارد. مطالعه ویژگی هندسی چنین ساختارهای متنوع، حوزه تحقیقاتی فعالی است.
This article uses material from the Wikipedia فارسی article فضای تایشمولر, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). محتوا تحت CC BY-SA 4.0 در دسترس است مگر خلافش ذکر شده باشد. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki فارسی (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.