Οι κβαντικοί αριθμοί είναι κάποιοι αριθμοί που αντιστοιχούν σε φυσικές ποσότητες (όπως η ενέργεια, η στροφορμή και το σπιν), οι οποίες διατηρούνται σε ένα κβαντικό σύστημα με την πάροδο του χρόνου, και οι οποίοι περιγράφουν τις τιμές που λαμβάνουν οι αντίστοιχες αυτές φυσικές ποσότητες.
Το λήμμα παραθέτει τις πηγές του αόριστα, χωρίς παραπομπές. |
Από τη στιγμή που οποιοδήποτε κβαντικό σύστημα μπορεί να έχει έναν ή περισσότερους κβαντικούς αριθμούς, δεν έχει νόημα η παράθεση μιας λίστας με όλους τους κβαντικούς αριθμούς που υπάρχουν.
Το σύνολο κβαντικών αριθμών που έχει μελετηθεί περισσότερο, είναι αυτό για ένα απλό ηλεκτρόνιο σε ένα άτομο: όχι μόνο επειδή είναι χρήσιμο στη χημεία, αλλά επειδή είναι ένα επιλύσιμο και ρεαλιστικό πρόβλημα, και, ως τέτοιο, βρίσκει ευρεία χρήση σε επιστημονικά βιβλία.
Στη μη σχετικιστική κβαντική μηχανική, η Χαμιλτονιανή του συστήματος αυτού αποτελείται από την κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου και τη δυναμική ενέργεια που υπάρχει εξ' αιτίας της δύναμης Κουλόμπ ανάμεσα στα νουκλεόνια και το ηλεκτρόνιο. Η κινητική ενέργεια μπορεί να χωριστεί σε δύο κομμάτια, το πρώτο από τα οποία οφείλεται στη στροφορμή, J, του ηλεκτρονίου γύρω από τον ατομικό πυρήνα. Από τη στιγμή που το δυναμικό Κουλόμπ είναι σφαιρικά συμμετρικό, η Χαμιλτονιανή μετατίθεται με την ποσότητα J2. Η ίδια η J2 μετατίθεται με οποιαδήποτε από τις συνιστώσες του διανύσματος της στροφορμής, που για λόγους σύμβασης επιλέγεται να είναι η Jz. Αυτοί είναι και οι μόνοι τελεστές του προβλήματος οι οποίοι μετατίθενται, οπότε και έχουμε τρεις κβαντικούς αριθμούς.
Αυτοί είναι γνωστοί ως:
Πειραματικά αποτελέσματα, κυρίως από τη φασματοσκοπία, είχαν δείξει ότι μόνο μέχρι δύο ηλεκτρόνια μπορούν να βρίσκονται στην ίδια τροχιά. Ο Βόλφγκανγκ Πάουλι εισήγαγε τότε την περίφημη απαγορευτική αρχή, η οποία πήρε και το όνομά του, ώστε να συγκλίνει η θεωρία με τα πειραματικά αποτελέσματα. Η εισαγωγή της απαγορευτικής αρχής, σύμφωνα με την οποία δύο ηλεκτρόνια δεν μπορούν να βρίσκονται στην ίδια κβαντική κατάσταση, απαιτούσε την εισαγωγή ενός τέταρτου κβαντικού αριθμού, άγνωστου έως τότε. Η νέα ιδιότητα του ηλεκτρονίου, στην οποία αντιστοιχούσε ο νέος κβαντικός αριθμός, ονομάστηκε σπιν, και η φυσική της σημασία δεν αναγνωρίστηκε αμέσως. Αργότερα μόνο, κατανοήθηκε πως πρόκειται για μια εσωτερική ιδιότητα την οποία έχουν όλα τα σωματίδια και η οποία δεν έχει ανάλογο στην κλασική φυσική. Έχουμε λοιπόν τον τέταρτο κβαντικό αριθμό, ο οποίος είναι:
Για να συνοψίσουμε, η κβαντική κατάσταση ενός ηλεκτρονίου προσδιορίζεται από τους κβαντικούς αριθμούς:
όνομα | σύμβολο | τροχιακό νόημα | πεδίο τιμών | παράδειγμα τιμής |
---|---|---|---|---|
κύριος κβαντικός αριθμός | φλοιός | |||
αζιμουθιακός κβαντικός αριθμός (στροφορμή) | υποφλοιός | για : | ||
μαγνητικός κβαντικός αριθμός, (προβολή της στροφορμής) | μετατόπιση ενέργειας | για : | ||
κβαντικός αριθμός του σπιν | σπιν | πάντα μόνο: |
Όταν κάποιος λάβει υπ' όψιν του την αλληλεπίδραση σπιν-τροχιάς, οι l, m και s δεν μετατίθενται πλέον με τη Χαμιλτονιανή, και η τιμή τους αλλάζει με το πέρασμα του χρόνου. Οπότε, πρέπει να χρησιμοποιηθεί ένα νέο σύνολο κβαντικών αριθμών. Αυτό το σύνολο περιλαμβάνει
Για παράδειγμα, έστω ότι έχουμε τις ακόλουθες οκτώ καταστάσεις, που ορίζονται από τους κβαντικούς αριθμούς:
Η κβαντική κατάσταση του συστήματος μπορεί να περιγραφεί ως γραμμικός συνδυασμός αυτών των οκτώ καταστάσεων. Όμως, παρουσία της αλληλεπίδρασης σπιν-τροχιάς, εάν θέλει κάποιος να περιγράψει το ίδιο σύστημα με οκτώ καταστάσεις που είναι ιδιοδιανύσματα της Χαμιλτονιανής, θα έπρεπε να πάρει τις παρακάτω οκτώ καταστάσεις:
Τα στοιχειώδη σωματίδια περιέχουν αρκετούς εσωτερικούς κβαντικούς αριθμούς. Όμως, πρέπει να γίνει κατανοητό ότι τα στοιχειώδη σωματίδια είναι κβαντικές καταστάσεις του καθιερωμένου μοντέλου της σωματιδιακής φυσικής, οπότε οι κβαντικοί αριθμοί αυτών των σωματιδίων υπακούν στην ίδια σχέση με τη Χαμιλτονιανή αυτού του μοντέλου, όπως οι κβαντικοί αριθμοί του μοντέλου του Μπορ για τη Χαμιλτονιανή του. Με άλλα λόγια, κάθε κβαντικός αριθμός αντικατοπτρίζει και μια συμμετρία του προβλήματος.
Τυπικοί κβαντικοί αριθμοί που σχετίζονται με συμμετρίες του χωροχρόνου είναι το σπιν (που σχετίζεται με τη συμμετρία στροφής), η αρτιότητα, η C-αρτιότητα και η Τ-αρτιότητα (που σχετίζεται με τη συμμετρία Πουανκαρέ του χωροχρόνου). Τυπικές εσωτερικές συμμετρίες είναι οι λεπτονικοί και οι βαρυονικοί αριθμοί ή το ηλεκτρικό φορτίο.
This article uses material from the Wikipedia Ελληνικά article Κβαντικός αριθμός, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Το περιεχόμενο είναι διαθέσιμο υπό CC BY-SA 4.0 εκτός αν αναφέρεται διαφορετικά. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Ελληνικά (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.