Trenta-U: Nombre

S'escriu 31 en xifres àrabs, XXXI en les romanes i 三十一 en les xineses. És un nombre primer de Mersenne: és primer i 31 = 2⁵ − 1.

Trenta-u

Tipus	nombre natural, nombre primer, nombre primer de Mersenne, nombre senar, nombre triangular centrat, nombre decagonal centrat, nombre pentagonal centrat, nombre altament tocable i nombre de Mersenne
Propietats
Valor	31
Factorització	nombre primer
Altres numeracions
Numeral romà	XXXI
Binari	111112
Hexadecimal	1F16

Ocurrències del trenta-u:

• És l'aproximació entera de pi al cub.
• El nombre de dies de set mesos de l'any.
• És el nom d'un joc de cartes.
• En argot turc, la traducció d'aquest nombre significa masturbació.
• És el nombre de dies que té al març, maig, juliol, agost, octubre i desembre. El 31 de desembre se celebra Cap Any i l'1 de gener Any Nou
• És el nombre atòmic del gal·li.
• El Papa amb un pontificat més llarg (31 anys) va ser Pius IX.
• La seqüència 31, 331, 3331, 33331, 333331, 3333331 i 33333331 són nombres primers, però el següent ja no.
• Designa l'any 31 i el 31 aC.
• És el vuitè exponent —després del 19 i abans del 61— que genera un nombre primer de Mersenne, com va descobrir Euler l'any 1772: 2³¹–1 = 2147483647, que és un nombre primer.