Ліміт Функцыі

Гэта адно з фундамэнтальных паняцьцяў матэматычнага аналізу, на якім базуецца паняцьце вытворнай функцыі.

Лік ${\displaystyle ~A}$  называецца лімітам функцыі f(x) пры x, які імкнецца да ${\displaystyle ~a}$ , калі для любога (нават бясконца малога) ліку ${\displaystyle ~\varepsilon \in (0,\infty )}$  іcнуе такі лік ${\displaystyle ~\delta \in (0,\infty )}$ , што

${\displaystyle ~0<|x-a|<\delta =>|f(x)-A|<\varepsilon }$ .

Або калі функцыя мае ліміт A ў некаторым пункце, то для любога ${\displaystyle \varepsilon }$  можна знайсьці такое навакольле гэтага пункту, у межах якога функцыя не адхіляцецца ад A больш чым на ${\displaystyle \varepsilon }$ .

Калі функцыя f(x) мае ліміт A ў пункце a, гэта абазначаецца наступным чынам:

${\displaystyle ~\lim _{x\to a}f(x)=A}$