有理數

有理數係所有可以用兩個整數嘅比例表示出來嘅實數，即係分數，當中分母唔可以係0。有理數包括一切整數、有限小數同埋無限循環小數，例如${\displaystyle 0={\frac {0}{1}}}$、${\displaystyle {\frac {1}{2}}}$、${\displaystyle 0.{\overline {7}}={\frac {7}{9}}}$, ${\displaystyle -1}$ 等等。有理數集通常用粗體大寫Q表示。

${\displaystyle {\sqrt {2}}}$、${\displaystyle \pi }$、${\displaystyle e}$ 同埋 1.23456789101112131415161718192021......都唔係有理數。

一般認為「有理」呢個名（rational）其實係「比例性」（ratio-nal）嘅誤解。

所有唔係有理數嘅實數都叫做無理數。

有理數係一個體，當中佢嘅加、乘運算係咁嘅：

${\displaystyle {\dfrac {a}{b}}+{\dfrac {c}{d}}={\dfrac {ad+bc}{bd}}}$ 

${\displaystyle {\dfrac {a}{b}}\cdot {\dfrac {c}{d}}={\dfrac {ac}{bd}}}$ 

兩個有理數 ${\displaystyle {\dfrac {a}{b}}}$  同 ${\displaystyle {\dfrac {c}{d}}}$  一樣，邏輯上等價於（if and only if） ${\displaystyle ad=bc}$ 。

有理數入面有加法同乘法嘅逆：

${\displaystyle -({\dfrac {a}{b}})={\dfrac {-a}{b}}}$ 

如果 ${\displaystyle a\neq 0,b\neq 0}$  ，咁 ${\displaystyle \left({\dfrac {a}{b}}\right)^{-1}={\dfrac {b}{a}}}$ 

• 無理數
• 小數
• 實數
• 代數數

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