געארדנטער פאר: פאר פון מאטעמאטישע אביעקטן

א געארדנטער פאר וואס זיין ערשטער קאארדינאט איז ${\displaystyle a}$  און דער צווייטער קאארדינאט איז ${\displaystyle b}$  טוט מען שרייבן ${\displaystyle (a,b)}$  (אדער אמאל ${\displaystyle \langle a,b\rangle }$ ). ווען ${\displaystyle a}$  איז אנדערש פון ${\displaystyle b}$ , איז דער געארדנטער פאר ${\displaystyle (a,b)}$  אנדערש פונעם געארדנטן פאר ${\displaystyle (b,a)}$  - אין דעם זינען איז דאס געארדנט.

אז ${\displaystyle (a_{1},b_{1})}$  און ${\displaystyle (a_{2},b_{2})}$  זענען צוויי געארדנטע פארן, איז די  כאראקטעריסטישע אדער דעפינירנדע אייגנשאפט פון געארדנטע פארן:

${\displaystyle (a_{1},b_{1})=(a_{2},b_{2})\leftrightarrow a_{1}=a_{2}\land b_{1}=b_{2}}$ .

דאס הייסט, צוויי געארדנטע פארן זענען גלייך ווען, און נאר ווען: די ערשטע קאארדינאטן פון די פארן זענען גלייך און אויך די צווייטע קאארדינאטן פון די פארן זענען גלייך.

די מאטעמאטישע דעפיניציע פון  געארדנטן פאר וואס ווערט מערסט געניצט היינט איז:

${\displaystyle (a,b)=\{\{a\},\{a,b\}\}}$ .