Toán Học Tổ Hợp

Trong toán học, tổ hợp là cách chọn những phần tử từ một nhóm lớn hơn mà không phân biệt thứ tự.

Trong những trường hợp nhỏ hơn có thể đếm được số tổ hợp. Ví dụ cho ba loại quả, một quả táo, một quả cam và một quả lê, có ba cách kết hợp hai loại quả từ tập hợp này: một quả táo và một quả lê; một quả táo và một quả cam; một quả lê và một quả cam. Theo định nghĩa, tổ hợp chập k của n phần tử là một tập con của tập hợp mẹ S chứa n phần tử, tập con gồm k phần tử riêng biệt thuộc S và không sắp thứ tự. Số tổ hợp chập k của n phần tử bằng với hệ số nhị thức.

Công thức trên có thể viết dưới dạng giai thừa , trong đó , và kết quả là 0 khi . Tập hợp tất cả các tổ hợp chập k của tập S thường được ký hiệu là .

Các tổ hợp có thể là tổ chập gồm k phần từ khác nhau lấy từ n phần tử có sự lặp lại hoặc không có sự lặp lại. Như ví dụ nêu phía trên thì không có sự lặp lại. Tuy nhiên, vẫn có thể chọn 2 quả của cùng một loại quả trong ví dụ trên, nếu vậy ta sẽ có thêm 3 tổ hợp nữa: một cặp với hai quả táo, một cặp với hai quả cam và một cặp với hai quả lê.

Với những tập hợp lớn hơn, cần phải sử dụng những công thức toán học phức tạp hơn để tìm số tổ hợp. Ví dụ, sấp bài 5 lá có thể gọi là tổ chập 5 (k = 5) lái bài từ 52 lá bài (n = 52). Sấp 5 lá bài hoàn toàn khác biệt nhau và thứ tự của các lá bài không quan trọng. Vậy ta sẽ có 2.598.960 tổ chập như vậy, xác suất để rút một sấp bài 5 lá một cách ngẫu nhiên là 1 / 2.598.960.

Ghi chú

Tham khảo

Tags:

Hệ số nhị thứcToán học

🔥 Trending searches on Wiki Tiếng Việt:

GruziaDanh sách biện pháp tu từSelena GomezPháp thuộcĐảng Cộng sản Việt NamToni KroosDanh sách loại tiền tệ đang lưu hànhMèo BengalLiên bang Đông DươngNguyễn Thái Sơn (cầu thủ bóng đá)MèoTây NguyênChiến tranh Nguyên Mông – Đại ViệtLê Phạm Thành LongLê Ngọc QuangLê Đại HànhQuân khu 2, Quân đội nhân dân Việt NamNhà nước Hồi giáo Iraq và LevantNguyễn Ngọc TưGia trưởngXVideosTaylor SwiftMai (phim)Chăm PaTiếng AnhĐoàn Thanh niên Cộng sản Hồ Chí MinhĐoàn Minh HuấnĐức quốc xãThuốc láThanh HóaQuân khu 9, Quân đội nhân dân Việt NamĐội tuyển bóng đá quốc gia AnhVinamilkMặt trận Dân tộc Giải phóng miền Nam Việt NamPhương Anh ĐàoSơn Tùng M-TPBộ Tổng tham mưu Quân đội nhân dân Việt NamĐồng bằng sông HồngDanh sách quốc gia theo GDP (danh nghĩa)Miền Bắc (Việt Nam)NewJeansSự kiện Thiên An MônBộ Chính trị Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt NamNgười ChămVăn họcTập Cận BìnhHiệp hội các quốc gia Đông Nam ÁChữ NômBlue LockTrận Bạch Đằng (938)Cách mạng Tháng TámBến CátĐại ViệtNam CaoChuyển động của Trái Đất quanh Mặt TrờiĐồng bằng sông Cửu LongĐài Truyền hình Kỹ thuật số VTCĐạo giáoLandmark 81Nha TrangXLee Do-hyunQuảng NinhViệt Nam Cộng hòaKhởi nghĩa Hai Bà TrưngCần ThơĐền HùngNữ hoàng nước mắtAlbert EinsteinPhi nhị nguyên giớiCho tôi xin một vé đi tuổi thơSécVương Đình HuệDanh sách trại giam ở Việt NamCuộc đua xe đạp toàn quốc tranh Cúp truyền hình Thành phố Hồ Chí Minh 2024Máy tính cá nhân IBMChân Hoàn truyệnLý Tự Trọng🡆 More