圆锥曲线
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圆锥曲线（英語：conic section），又稱圓錐截痕、圓錐截面、二次平面曲线，是数学、幾何學中透过平切圆锥（嚴格為一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的曲线，包括圆，椭圆，抛物线，双曲线及一些退化类型。 圆锥曲线在約西元前200年時就已被命名與研究，其發現者為古希臘的數學家阿波羅尼奥斯，當时…- 離心率 （分类圆锥曲线）離心率（eccentricity， e {\displaystyle e} ）又稱偏心率，是指“圆锥曲线上任一点 M {\displaystyle M} 到平面内一特定点 F {\displaystyle F} 的距离”与“ M {\displaystyle M} 到平面内一不通过 F {\displaystyle…
在他的八卷本《圆锥曲线论》（第八卷失传）中，提出： 以不同方向平面切割固定圆锥面来得到不同类型圆锥曲线； 将双曲线两支视为同一曲线； 展示同一圆锥曲线可以有各种建构方法而性质不变； 讨论了圆锥曲线的交点和交点数、过定点的法线、相同和相似圆锥曲线、椭圆和双曲线的共轭径等； 发现椭圆不同共轭径平方和或双曲线不同共轭径平方差是常数等。…- 帕斯卡定理 （分类圆锥曲线）帕斯卡定理指圆锥曲线的内接六边形其三条对边的交点共线。它与布列安桑定理对偶，是帕普斯定理的推广。（當這個圓錐曲線退化成兩條直線時，帕斯卡定理就會變成帕普斯定理） 该定理由法国数学家布莱士·帕斯卡于16岁时提出但並未證明，是射影几何中的一个重要定理。 如图，如果圆锥曲线…
圆锥曲线一樣，一條直線和這個卵形最多只會有二個交點。 任意的域K上，非奇異的投影三次曲線可定義椭圆曲线現今對椭圆曲线的研究主要是以魏爾斯特拉斯橢圓函數的變體的主，可以定義一個有理函數域的二次擴展（英语：Quadratic extension），做法是將三次曲線…
圆锥的母线。顶点在底面的投影不在圆心，这样的圆锥称为斜圆锥。正圆锥可以由平面截圆锥面得到，斜圆锥则不能。倾斜平面截取圆锥面得到的几何形体叫做椭圆锥。 正圆锥是基本的旋转体之一，由直角三角形以其中一条直角边所在的直线为旋转轴进行旋转得到。三角形的斜边长称为圆锥的母线。 設圆锥的底面圓半徑为…
流》和《中西通书》等书。艾约瑟与数学家张南坪最要好，通过他结识李善兰。艾约瑟和李善兰、伟烈亚力、韦廉臣合译《谈天》、《代數學》、《代微积拾级》、《圆锥曲线说》、《奈端数理》、《重学》、《植物学》等书，由墨海书馆出版。艾约瑟在十九世纪的西学东渐上有重要的贡献。1872年，艾约瑟在北京主编《中国见闻录》…
设ABCDEF为圆锥曲线的外切六边形。则直线AD，BE和CF三线共点。这个定理叫做布列安桑定理。 布列安桑定理的对偶定理是帕斯卡定理。 帕斯卡定理 帕普斯定理 笛沙格定理…- 圆锥曲线、向量、矩阵、幂函数以及其他一些微积分所需要的前置知识。 预科微积分可能包含： 集合 实数 复数 解不等式和等式 函数的性质 函数和反函數 复合函数 多项式函数 有理函数 三角学 三角函数和反三角函数 三角恒等式 圆锥曲线 指数函数 对数 序列和级数 二项式定理…
判别式 （分类圆锥曲线）r_{1},...,r_{n}} 是多项式在某个分裂域中的根（如有重根的按重数重复排列）。 判别式的概念也被推广到了多项式以外的其它代数结构，比如说圆锥曲线、二次型和代数数域中。在代数数论中，判别式与所谓的“分歧”的概念紧密相关。实际上，愈为几何的分歧类型对应着愈为抽象的判别式类型，因此在许多方面判别…- 光滑三次曲面上的直线数（乔治·萨蒙、阿瑟·凯莱） 2875 一般5次3维流形上的直线数 3264 与一般位置的5条平面圆锥相切的圆锥曲线数 (米歇尔·沙勒） 609250 一般5次3维流形上的圆锥曲线数 4407296 与8个一般二次曲面相切的圆锥曲线数Fulton (1984，p. 193) 666841088…
焦點 (幾何) （分类圆锥曲线）在几何学上，焦點是指建構曲線中的一些特殊點。例如用一個或二個焦點可以定義圓錐曲線，分別為圓（一個焦點）、橢圓（二個焦點）、拋物線（一個焦點和一條線）及雙曲線（二個焦點），此外，有二個焦點可以定義卡西尼卵形线及Cartesian卵形线（英语：Cartesian oval），二個以上的焦點可以定義n-e…
276 BC – c. 194 BC) —— 欧几里得几何，天文学 阿波罗尼奥斯 (c. 262 BC – c. 190 BC) —— 欧几里得几何，圆锥曲线 Kātyāyana（英语：Kātyāyana） (c. 3rd century BC) —— 欧几里得几何 阿帕斯檀跋 —— 欧几里得几何，代数几何…- 双曲线 （分类圆锥曲线）圆锥面的两半的一类圆锥曲线。 它还可以定义为与两个固定的点（称为焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是 a {\displaystyle a} 的两倍，这里的 a {\displaystyle a} 是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。…
- n 体问题包含6n 个变量，因为每个质点需要3个空间坐标和3个分速度表示。 假如两个物体的共同质心是静止的，每一个物体沿着一条圆锥曲线运行,而这条圆锥曲线的焦点与这个系统的质心重合（对于双曲线，是与焦点同侧的那一支）。 假如这两个物体被限制在一起，它们的运动轨迹都为椭圆；这时的势能（经常为…
卡諾定理描述了圓錐曲線與三角形之間的關係，以拉扎爾·卡諾為名。 在一個三角形 A B C {\displaystyle ABC} 中，令 A B {\displaystyle AB} 邊上兩點為 C A , C B {\displaystyle C_{A},C_{B}} ， B C {\displaystyle…- 焦点可以指： 光学的焦点，光线会聚的点。 焦点 (几何)，几何学指多条线的共同交汇点或一些图形的参数，如圆锥曲线的焦点。 热点，大众关注的某个事件、人物或现象。 焦点 (计算机)，计算机的图形用户界面中当前可与用户交互的位置，又称为热点，可以接受用户输入的各种指令。 焦点 (杂志)，德国的一家著名新闻周刊。…
{\displaystyle C=2r\ sin{\frac {\theta }{2}}} （弧度制） 圓锥的側面展開圖是扇形。 弓形指扇形割去或補上由弦和兩條半徑所組成的三角形的部分。 弓形 圆锥曲线 弧度制 Gerard, L. J. V. The Elements of Geometry, in…
会通报上发表过许多论文，并出版过十部教科书，其中《代微积拾级》一书曾由英国来华传教士伟烈亚力和中国数学家李善兰翻译成中文，1859年由上海墨海书馆出版。罗密士的《对数表》，《圆锥曲线》也先后被翻译成中文。《代微积拾级》最早将解析几何和微积分传入中国。《代微积拾级》出版后不久，也被日本数学家传入日本。…
半短軸 （分类圆锥曲线）半短軸在幾何學是多數的圓錐曲線（橢圓和雙曲線）中一個端點是圓錐曲線中心，與曲線對稱並正交與半長軸的線段。在橢圓中，是中心點與曲線之間最短的線段；在雙曲線，則不會與曲線相交。 橢圓的半短軸是短軸的一半。短軸是兩個端點在橢圓上，穿過橢圓的中心點，並垂直於經過兩個焦點的長軸的線段，是垂直於長軸的最長線段。…
- 圆锥的方法来研究这几种曲线。用垂直与锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆；把平面渐渐倾斜，得到椭圆；当平面和圆锥的一条母线平行时，得到抛物线；当平面再倾斜一些就可以得到双曲线。阿波罗尼曾把椭圆叫“亏曲线”，把双曲线叫做“超曲线”，把抛物线叫做“齐曲线”。 ·圆锥曲线的参数方程和直角坐标方程：
- 〈阳〉 圆锥曲线，锥形截面
- （3）圆锥曲线与方程 ①了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。 ②经历从具体情境中抽象出椭圆的过程，掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质。 ③了解抛物线与双曲线的定义、几何图形和标准方程，以及它们的简单几何性质。 ④通过圆锥曲线与方程的学习，进一步体会数形结合的思想。
- → 圓錐曲線、割錐】 理由：「此平面解析形學之一部分也。平面解析形學不得專論圓錐曲線，但此曲線為普通及預備學校所必修，故著作家多輯成專書（英文初無初等解析形學，祗有圓錐曲線學）名之曰conic sections，以漢譯之若祗稱圓錐曲線，則書與線無從區別，故分譯兩名，以圓錐曲線學名書，以圓錐曲線