Multipel Linjär Regression

Till sitt förfogande har man sammanhörande mätvärden på X- och Y-variablerna, och är intresserad av att undersöka huruvida följande linjära modell kan antas beskriva detta samband:

${\displaystyle Y=\beta _{0}+\beta _{1}\,X_{1}+\cdots +\beta _{m}\,X_{m}+\varepsilon .}$

I denna modell antas den sista termen (${\displaystyle \varepsilon }$) vara en stokastisk variabel som är normalfördelad; som sådan beskriver den de små avvikelser mellan observerade Y-värden och de Y-värden som man förväntar sig att X-värdena skall ge upphov till, nämligen:

${\displaystyle \beta _{0}+\beta _{1}\,X_{1}+\cdots +\beta _{m}\,X_{m}.}$

Enkel linjär regression är ett specialfall av multipel linjär regression då man har en Y-variabel och endast en X-variabel:

${\displaystyle Y=\beta _{0}+\beta _{1}\,X+\varepsilon .}$

• Multivariat statistik
• Regressionsanalys