Ligji I Paskalit

Ligji u krijua nga matematikani francez Blaise Pascal në 1653 dhe u botua në 1663.

Parimi i Pascal-it përkufizohet si:

Një ndryshim i presionit në çdo pikë në një lëng të mbyllur të papërshtatshëm në qetësi transmetohet në mënyrë të barabartë dhe të pazvogëluar në të gjitha pikat në të gjitha drejtimet në të gjithë lëngun dhe vepron në kënd të drejtë me muret mbyllëse.

Shtypja përkufizohet si raport i forcës dhe i sipërfaqes mbi të cilën vepron forca:

${\displaystyle p={\frac {F}{S}}}$ .

Njësia e shtypjes është paskali (Pa) dhe kilopaskal (kPa) . 1 kPa = 1,000 Pa

Shtypja e forcës në sipërfaqe të lëngut bartet nëpër lëng në të gjitha drejtimet njësoj. Në qoftë se në lëngun që është në qetësi vepron forca:${\displaystyle \,F}$  nga jashtë, atëherë ajo shtypje e jashtme do të zgjerohet njësoj nëpër lëng në të gjitha drejtimet. Për shembull, nëse në enën e mbushur me ujë përmes pistonit S veprohet me një forcë të jashtme ${\displaystyle \,F}$ , forca do të bartet në të gjitha drejtimet njësoj, ashtu që shtypja që e krijon forca e jashtme paraqitet në të gjitha pikat e ujit, prandaj mund të shkruhet:

${\displaystyle P={\frac {F}{S}}={\frac {F_{1}}{S_{1}}}={\frac {F_{2}}{S_{2}}}.}$ 

Kjo shprehje paraqet ligjin e njohur të Paskalit për shtypjen e jashtme apo shtypjen hidraulike. Pra, në secilën pikën të lëngut të qetë dhe të pangjeshëm shtypja është e njëjtë. Në këtë parim bazohen aparatet hidraulike. Parimi i punës së presës hidraulike është paraqitur në Figurë. Nëse nëpistonin me sipërfaqe më të vogël ${\displaystyle \,S_{1}}$  veprohet me forcën ${\displaystyle \,F_{1}}$ , shtypja ${\displaystyle {\frac {F_{1}}{S_{1}}}}$  do të bartet njësoj në të gjitha drejtimet, ashtu edhe në pistonin me sipërfaqe më të madhe ${\displaystyle \,S_{2}}$  në skajin tjetër të presës:

${\displaystyle {\frac {F_{1}}{S_{1}}}={\frac {F_{2}}{S_{2}}},}$ 

përkatësisht

${\displaystyle F_{2}=F_{1}{\frac {S_{2}}{S_{1}}}.}$ 

Në lëngje vepron edhe forca e rëndimit, prandaj është e qartë se për shkak të peshës shtypja duhet të jetë më e madhe në shtresat e poshtme sesa në ato të lartat. Nëse lëngu konsiderohet i pangjeshur, atëherë edhe densiteti i tij duhet të jetë i njëjtë në temperaturë të njëjtë. Në atë rast mund të arrihet te ligji sipas të cilit shtypja në ndonjë lëng rritet me thellësi. Që të llogaritet shtypja hidrostatike, mendohet lëngu në enë dhe llogaritet shtypja e cila vepron në sipërfaqen ${\displaystyle \,\Delta S}$  në thellësinë ${\displaystyle \,h}$ . Supozohet se lëngu është i pandryshëm, pra densiteti është madhësi konstante. Në bazën e sipërme të cilindrit vepron forca

${\displaystyle \,F_{1}2=p_{a}\Delta S,}$ 

ku është ${\displaystyle \,p_{a}}$  shtypja atmosferike, kurse në bazën e poshtme vepron forca ${\displaystyle \,F_{2}=p\Delta S}$ , ku ${\displaystyle \,p}$  është shtypja në vendin ku është sipërfaqja ${\displaystyle \,\Delta S}$  në thellësinë ${\displaystyle \,h}$ , si dhe pesha e shtyllës së lëngut në atë sipërfaqe

${\displaystyle \,G=\Delta mg=\rho g\Delta V=\rho gh\Delta S.}$ 

Meqenëse vëllimi i paramenduar është në ekuilibër, forcat anulohen:

${\displaystyle \,p\Delta S-p_{a}\Delta S-\rho gh\Delta S=0,}$ 

prej nga gjendet shtypja e përgjithshme në të gjitha pikat e lëngut në thellësi ${\displaystyle \,h}$ :

${\displaystyle \,p=p_{a}+\rho gh,}$ 

ku anëtari i dytë ${\displaystyle \,\rho gh}$  është pesha e lëngut dhe quhet shtypje hidrostatike. Pra, lëngu me peshën e vet më brendi krijon shtypje, e cila quhet shtypje hidrostatike.

• Blaise Pascal