Georg Cantor

Është i njohur si themelues i teorisë së bashkësive e cila është teori bazike e matematikës. Kantori i e tregoi rëndësinë e pasqyrimit "një një dhe mbi" me një fjalë pasqyrimit biektiv i cili mund të vendoset ndërmjet bashkësive të pafundme dhe tregoi se bashkësia e numrave real ka më shumë elemente se bashkësia e numrave natyral. Nga ana tjetër ai tregoi se bashkësia e numrave racional dhe bashkësia e numrave natyral kanë numër të njëjtë elementesh. Në fakt teorema e Cantorit implikon ekzistencën e pafund shumë pafundësive. Ai e përkufizoi konceptin e numrit kardinal dhe numrit ordinal dhe aritmetikën e tyre. Vepra e Cantorit zgjoi një interesim të jashtëzakonshëm për filozofët të cilët ishin të tronditur nga rrjedhimet e saj.

Teoria e numrave transfinit e Cantorit është në kundërshtim me intuitën dhe kontroversen dhe u kritikua ashpër nga matematikanët Leopold Kronecker dhe Henri Poincare. Sipas teologëve krishterë ajo e mohon ekzistencën e zotit duke proklamuar kategorizimin e të pakufishmes. Poincaré thotë se idetë e Cantorit janë si një sëmundje e rëndë të cilat i infektojnë të gjitha degët e matematikës dhe e përshkruan atë si një sharlatan në shkencë.

Cantori lindi më 1845 në Saint Petersburg, nga një familje e pasur. Babai i tij punonte në bursën e Saint Petersburgut. Aty qëndroi deri sa i mbushi 11 vjet. Nga prindërit e tij e trashëgoi talentin për muzikë dhe ishte një violinist i shkëlqyer. Pas një sëmundjeje të babait të tij familja e Cantorit në vitin 1856 u ç'vendos në Gjermani fillimisht në Wiesbaden pastaj në Frankfurt. Në vitin 1860, Cantori diplomoi në gjimnazin real Realschule në Darmstadt. Aftësitë e jashtëzakonshme nga matematika dhe posaçërisht nga trigonometria u vunë re shumë herët. Më 1862, Cantori regjistrohet në Federal Polytechnic Institute në Zürich, sot ETH Zurich. Pas vdekjes së të atit më 1863 trashëgoi një pasuri të konsiderueshme prandaj studimet i vazhdoi në Universiteti i Berlinit, ku profesorë ishin tre matematikanët e shquar Leopold Kroneckeri, Karl Weierstrassi dhe Ernst Kummeri. Në verën e vitit 1866 ai kaloi në Universiteti i Göttingenit, atëherë por edhe sot një qendër e rëndësishme për kërkime të avancuara në matematikë. Në vitin 1867, në Berlin mori titullin PhD me tezën nga Teoria e numrave, De aequationibus secundi gradus indeterminatis.

• Aksioma e Cantorit