Hexagonálna Sústava

Možné prvky súmernosti sú: šesťnásobná os súmernosti (symbol 6), trojnásobná os (3), maximálne šesť dvojnásobných osí (2), maximálne sedem rovín súmernosti (m), stred súmernosti (1) ako aj ich kombinácie. Ako Bravaisova mriežka vystupuje iba jedna. Existuje však nejednoznačnosť v označení centrácie, niekedy sa označuje ako bázicky centrovaná (C) a niekedy ako primitívna (P). Za elementárnu oblasť sa totiž považuje iba kosoštvorcový hranol v podstate akoby 1/3 bazálne centrovanej.

Hexagonálna sústava
Metrika	a=b≠c, α=β=90°, γ=120°
Bravaisove mriežky	P/C
Súmernosť	stred súmernosti, šesťnásobná os súmernosti, šesť dvojnásobných osí, sedem rovín súmernosti
Bodové grupy	holoédrická 6/mmm, hemiédrické 6/m, 6mm, 622, 6m2, tetartoédrické 6 a 6
Kryštálové tvary	pedión, pinakoid, dihexagonálna dipyramída, dihexagonálna pyramída, hexagonálna dipyramída, hexagonálna pyramída, hexagonálny traperzoéder, ditrigonálna dipyramída, trigonálna dipyramída, ditrigonálna prizma a trigonálna prizma
Portál vied o Zemi

 

Táto mriežka sa väčšinou označuje za primitívnu, aj keď je akože centrovaná. V skutočnosti je elementárnou mriežkou modrý kosoštvorcový hranol. Mriežka, ktorá by nemala akože centráciu nemôže existovať. Ak by bol v strede šesťuholníka vynechaný uzol tak výsledná mriežka by nebola mriežkou. Jednotlivé uzly by nemali totožné okolie - čo je neprípustné.

Ako vertikála súradnicovej osi Z sa vyberá šesťnásobná os (6), prípadne inverzná šesťnásobná os súmernosti (6). Ak sú na ňu kolmé dvojnásobné osi, potom trojica z nich definuje súradnicové osi X₁, X₂ a X₃, prípadne je možnosť vybrať tieto osi v smere rovín súmernosti, alebo v smere chýbajúcich dvojnásobných osí súmernosti a pri nízkej súmernosti nie je výber týchto osí ničím viazaný.

V jednotlivých grupách sú možné nasledovné tvary:

• 6/mmm - pinakoid, hexagonálna prizma, hexagonálna dipyramída, dihexagonálna prizma, dihexagonálna dipyramída
• 6/m - pinakoid, hexagonálna prizma, hexagonálna dipyramída
• 6mm - pedión, hexagonálna prizma, hexagonálna pyramída, dihexagonálna prizma, dihexagonálna pyramída
• 622 - pinakoid, hexagonálna prizma, hexagonálna dipyramída, dihexagonálna prizma, hexagonálny traperzoéder
• 6m2 - pinakoid, hexagonálna prizma, hexagonálna dipyramída, trigonálna prizma, trigonálna dipyramída, ditrigonálna prizma, ditrigonálna dipyramída
• 6 - pinakoid, trigonálna prizma, trigonálna dipyramída
• 6 - pedión, hexagonálna prizma, hexagonálna pyramída