Центрированное треугольное число — это центрированное полигональное число, которое представляет треугольник с точкой в центре и все остальные окружающие точки находятся на треугольных слоях.
Центрированное треугольное число для n задаётся формулой
Следующая диаграмма показывает построение центрированных треугольных чисел: каждый предыдущий слой, показанный красным, окружается слоем новых точек, показанных синим.
Первые несколько центрированных треугольных чисел:
Каждое центрированное треугольное число, начиная с 10, является суммой трёх последовательных треугольных чисел. Также, каждое центрированное треугольное число при делении на 3 даёт остаток 1 и частное (если оно положительно), есть предыдущее треугольное число.
Сумма первых n центрированных треугольных чисел есть магическая константа для магического квадрата n × n (n > 2).
Центрированное треугольное простое — это центрированное треугольное число, являющееся простым. Несколько первых центрированных треугольных простых:
(соответствующих n = 3, 4, 8, 11, 16, …)
This article uses material from the Wikipedia Русский article Центрированное треугольное число, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Если не указано иное, содержание доступно по лицензии CC BY-SA 4.0. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Русский (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.