Единичный вектор, или орт, — вектор нормированного пространства, длина которого равна единице.
Единичные вектора используются, в частности, для задания направлений в пространстве. Множество единичных векторов образует единичную сферу.
Единичный вектор часто обозначается строчной буквой с крышкой: .
Единичный вектор (нормированный вектор), коллинеарный с заданным , определяется по формуле
где - есть длина (скаларная величина) вектора .
Стоит также отметить, что компоненты (координаты) единичного вектора являются углами:
В качестве базисных часто выбираются именно единичные векторы, так как это упрощает вычисления. Такие базисы называют нормированными.
Единичные векторы могут представлять собой оси в Декартовой системе координат. К примеру, стандартные единичные векторы в направлениях , и в трёхмерном пространстве являются:
Эти векторы являются взаимно ортогональными и такой базис называют ортонормированным базисом, или стандартным базисом в линейной алгебре.
Для обозночения единичных векторов также используеться и другая нотация, к примеру , , , или .
Общая нотация единичных векторов встречается в физике и геометрии.
Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |
В статье не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску). |
This article uses material from the Wikipedia Русский article Единичный вектор, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Если не указано иное, содержание доступно по лицензии CC BY-SA 4.0. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Русский (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.