Função De Mertens
A função de Mertens é uma função muito usada na Teoria dos Números.
Este artigo não cita fontes confiáveis. (Agosto de 2021) |
Tem esse nome em homenagem ao matemático alemão Franz Mertens. É definida somente para os números naturais como:
onde μ(k) é a função de Möbius.
Como μ(k) só pode ser -1, 0 e +1, é fácil de ver que a função de Mertens nunca vai ser maior que seu argumento (M(x) < x). A conjectura de Mertens é mais audaciosa, supondo que o valor absoluto da função nunca ultrapassa a raiz quadrada do argumento. Esta conjectura foi provada inválida em 1985 por Herman te Riele e Andrew Odlyzko.
Ver também
This article uses material from the Wikipedia Português article Função de Mertens, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Conteúdo disponibilizado nos termos da CC BY-SA 4.0, salvo indicação em contrário. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Português (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.