Em teoria dos números, o Teorema de Brun, provado por Viggo Brun em 1919, afirma que a soma dos inversos dos pares de números primos gémeos:
é convergente. O valor dessa soma é a chamada constante de Brun e vale aproximadamente 1.902160583104. Enquanto este valor é uma estimativa, está estabelecido que .
Este resultado contrasta com a série dos inversos dos primos:
que é divergente.
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