Архімед

Архімед (дав.-гр.

᾽Αρχιμήδης; близько 287 до н. е., Сиракузи — 212 до н. е., Сиракузи) — давньогрецький математик, фізик, інженер, винахідник та астроном. Хоча дуже мало деталей відомо про його життя, він вважається одним з найвидатніших науковців античності.

Архімед
Αρχιμήδης
Архімед
«Замислений Архімед» Доменіко Фетті (1620 рік)
Ім'я при народженні дав.-гр. Ἀρχιμήδης[1]
Народився близько 287 до н. е.
Сиракузи
Помер 212 до н. е.(-212)
Сиракузи
·вбитий римськими завойовниками
Країна Сиракузи
Національність грек
Місце проживання Сиракузи
Діяльність математик, фізик, астроном, винахідник, військовий інженер, філософ, інженер
Галузь геометрія, математика, механіка, інженерія і астрономія
Відомий завдяки інженер, математик і фізик
Знання мов давньогрецька
Magnum opus Закон Архімеда, Архімедів гвинт, Палімпсест Архімеда, Число Архімеда, Пазур Архімеда, Еліпсограф, Спіраль Архімеда, Archimedes' cattle problemd, аксіома Архімеда, Archimedes' Heptagond і On the Sphere and Cylinderd
Батько Фідій[d]

Основні досягнення

Серед його досягнень у фізиці, — заснування гідростатики, статики та пояснення принципу важеля. Йому приписують винайдення новаторських механізмів, включно з облоговими машинами та гвинтовим насосом, названим на його честь. Сучасними експериментами перевіряли твердження, що Архімедові пристрої могли підіймати кораблі в повітря з води, потім їх топити чи підпалювати за допомогою набору дзеркал.

Архімед зазвичай вважається найвидатнішим математиком античності та одним з найвидатніших всіх часів. Він використовував метод вичерпування, щоб розрахувати площу, обмежену дугою параболи, шляхом розрахунку суми нескінченного ряду і дав надзвичайно точне наближення числа пі. Він також винайшов спіраль, яка носить його ім'я, формули для розрахунку об'ємів поверхонь обертання та оригінальну систему для вираження дуже великих чисел.

Архімед помер під час облоги Сиракуз, вбитий римським солдатом, попри наказ не заподіювати йому шкоди. Цицерон описує свій візит на могилу Архімеда, яку увінчувала сфера вписана в циліндр. Архімед довів, що об'єм чи площа поверхні сфери становлять дві третини від відповідних параметрів описаного циліндра, і вважав це одним зі своїх найбільших математичних досягнень.

У часи античності Архімед був більше відомий через свої винаходи, а не математичні праці. Математики з Александрії читали та цитували його, проте перша повна компіляція була зроблена тільки 530 року Ісидором з Мілету, тоді як коментарі творів Архімеда, написані Євтокієм в шостому столітті вперше відкрили їх для широкої аудиторії. Ті кілька письмових копій Архімедових праць, які вціліли протягом Середньовіччя, були впливовими джерелами ідей для науковців у часи Ренесансу. Завдяки віднайденому в 1906 році палімпсесту Архімеда з раніше невідомими його працями вдалося пролити світло на те, як він отримував математичні висновки.

Біографія

Архімед 
Archimēdous Panta sōzomena, 1615

Біографію Архімеда написав його товариш Гераклід (не плутати з біографом Гераклідом Понтійським), однак пізніше його робота була втрачена, і багато епізодів життя великого математика донині залишаються невідомими. Відомості про життя Архімеда залишили також Полібій, Тіт Лівій, Цицерон, Плутарх, Вітрувій та інші. Однак усі вони жили на багато років пізніше описуваних подій, і достовірність цих відомостей оцінити важко.

Ранні роки

Архімед народився і прожив більшу частину життя в Сиракузах на острові Сицилія, самоуправній колонії Великої Греції. Його батьком був математик і астроном Фідій. Батько прищепив синові ще в ранні роки зацікавленість до математики, механіки й астрономії. Для навчання Архімед вирушив до Александрії — наукового і культурного центру елліністичного світу.

Александрійський період

В Александрії Архімед зблизився з учнями Евкліда — Ератосфеном Кіренейським, Кононом Самоським і Досіфеєм, з якими листувався до кінця життя. У той час Александрія славилася своєю бібліотекою, в якій зберігалося понад 700 тисяч рукописів. Імовірно, саме тут Архімед познайомився з працями Демокріта, Евдокса Кнідського, Аристарха Самоського та інших значних грецьких геометрів, про яких він згадував і у своїх творах.

Повернення на Сицилію

Після навчання Архімед повернувся на Сицилію. У Сиракузах його оточили увагою, він грішми не нуждався. Історики давнини мало розповідали про його математичні заслуги, від них до наших часів дійшли відомості про чудові винаходи під час служби у царя Гієрона II.

В особі Архімеда світова наука має приклад науковця, у якому успішно поєднувалися риси геніального математика, механіка та інженера. Наукові погляди Архімеда мали передовий характер.

Легенди, пов'язані із життям Архімеда

Через давність років історія життя Архімеда тісно переплелася з легендами про нього. Вони почали виникати ще за життя науковця, приводом для них служили його вражаючі винаходи, які здійснювали приголомшливу дію на сучасників.

Золота корона

Архімед 
Згідно з легендою, Архімед використав свій закон гідростатики, щоб визначити, чи не менше питома вага золотої корони Гієрона II, ніж у чистого золота.

Відома оповідь про те, як Архімед зумів визначити, чи зроблена корона сиракузького тирана Гієрона II з чистого золота або ж ювелір підмішав значну кількість срібла. Питома вага золота на той час вже була відомою, але складність полягала в тому, щоб точно визначити об'єм корони, адже вона мала неправильну форму. Архімед довгий час розмірковував над цим завданням. Зрештою, коли він приймав ванну, йому в голову прийшла блискуча ідея: занурюючи корону у воду, можна визначити її об'єм, вимірявши об'єм витісненої нею води. Згідно з легендою, Архімед вискочив голий на вулицю з криком «Еврика!» (дав.-гр. εὕρηκα!), що означало буквально «Знайшов!». Так науковець відкрив основний закон гідростатики, нині відомий як закон Архімеда.

Корабель «Сиракосія»

Інша легенда розповідає про побудований Гієроном в подарунок єгипетському цареві Птолемею III важкий багатопалубний корабель «Сиракосія», який жодним чином не вдавалося спустити на воду. Архімед спорудив систему блоків (фактично поліспаст), за допомогою якого він зміг виконати цю роботу одним рухом руки. За легендою, Архімед заявив при цьому: «Будь в моєму розпорядженні інша Земля, на яку можна було б встати, я зсунув би з місця нашу» (дав.-гр. δῶς μοι πᾶ στῶ καὶ τὰν γᾶν κινάσω). В іншому варіанті, дещо поширенішому, його репліка передається так:

    Дайте мені точку опори, і я поверну Землю!

Облога Сиракуз

Інженерний геній Архімеда з особливою силою проявився під час облоги Сиракуз римлянами в 212 року до н. е. в ході Другої Пунічної війни, коли йому в цей час виповнилося вже 75 років. Побудовані Архімедом потужні метальні машини закидали римські війська важкими каменями. Думаючи, що вони будуть в безпеці біля самих мурів міста, римляни кинулися туди, але в цей час легкі метальні машини близької дії закидали їх градом ядер. Потужні крани захоплювали залізними гаками кораблі, піднімали їх догори, а потім кидали вниз, так що кораблі переверталися й тонули.

Докладніше: Пазур Архімеда

Римляни змушені були відмовитися від задуму взяти місто штурмом і перейшли до облоги. Знаменитий історик давнини Полібій писав:

    «Така чудова сила однієї людини, одного дарування, вміло спрямована на будь-яку справу… римляни могли б швидко оволодіти містом, якби хто-небудь вилучив з середовища сиракузян одного старця».

Навіть під час облоги Архімед не давав спокою римлянам: римський флот спалили захисники міста за допомогою дзеркал і відполірованих до блиску щитів, сфокусованих на сонячні промені за наказом Архімеда. За підрахунками математиків загальна площа дзеркал становила близько 100 метрів квадратних. Існує думка, що кораблі підпалювалися влучно кинутими запаленими снарядами, а сфокусовані промені служили лише прицільною міткою для баліст. Однак експеримент грецького вченого Іоанніса Саккаса (1973) показав інше. Він використовував 70 мідних дзеркал і з їх допомогою успішно підпалив фанерну модель римського корабля з відстані 50 м.

Тільки внаслідок зради римлянам вдалось взяти Сиракузи восени 212 року до н. е.

Загибель Архімеда

Архімед 
«Смерть науковця Архімеда», за легендою, гравюра в книзі історика Джаммарія Маццукелі (1707—1765)
Архімед 
Пам'ятник Архімеду у Сіракузах

Оповідь про загибель Архімеда у давньоримських джерелах існує в декількох версіях. Найпоширеніші історії:

  • Розповідь Іоанна Цеца: у розпал бою 75-річний Архімед сидів на порозі свого дому, розмірковуючи над кресленнями, зробленими ним просто на дорожньому піску. У цей час римський воїн, який пробігав повз, наступив на креслення, і обурений науковець кинувся на римлянина з криком: «Не чіпай моїх креслень!». Солдат зупинився і холоднокровно зарубав старого мечем.
  • Розповідь Плутарха: «До Архімеда підійшов солдат і оголосив, що його кличе Марцелл. Але Архімед наполегливо просив його зачекати одну хвилину, щоб завдання, яким він займався, не залишилася невирішеним. Солдат, якому не було діла до його доведення, розсердився й пробив його своїм мечем». Далі Плутарх стверджує, що командувач Марцелл розгнівався через загибель Архімеда, якого він нібито наказав не чіпати.
  • Воїн увірвався в будинок Архімеда, бажаючи розграбувати його будинок. Він заніс меч на хазяїном, а той тільки і встиг крикнути: «Зупинись, почекай хоча б трохи. Я хочу закінчити розв'язок задачі, а потім роби що хочеш!»
  • Існує також версія про те, що Архімед сам вирушив до Марцелла, щоб віднести йому свої прилади для вимірювання величини Сонця. По дорозі його ноша привернула увагу римських солдатів. Вони вирішили, що вчений несе в скриньці золото або коштовності, і, недовго думаючи, перерізали йому горло.
  • Ще одна версія трактує загибель Архімеда так: коли римський вояк прийшов, виконуючи наказ Марцелла, щоб привести винахідника до свого командувача, якого він назвав світлим «наче сонце», той відповів: не затуляй мені Сонце, чим образив солдата, який і вбив його за це.

Цицерон, будучи квестором на Сицилії 75 року до н. е., пише в «Тускуланських бесідах», що йому в 75 році до н. е., через 137 років після загибелі Архімеда, вдалося виявити його напівзруйновану могилу. На ній, як і заповідав Архімед, розмістили зображення кулі, вписаної в циліндр.

Архімед як інженер

Архімед 
Архімедів гвинт

Праці Архімеда з гідромеханіки і статики є зразком застосувань математики до задач з природознавства й техніки. Особливо важливий його твір «Про плаваючі тіла», в якому викладено знаменитий закон гідростатики.

Архімед відкрив закони важеля, розробив методи визначення складу сплавів та інше. Свої фізико-математичні знання широко використовував для конструювання різних машин і споруд. Він винайшов гвинтовий насос (архімедів гвинт), розробив систему важелів, блоків і гвинтів для піднімання вантажів, сконструював кілька військових метальних машин.

Інженерний геній Архімеда з силою проявився при облозі Сиракуз, багатого торгового міста на острові Сицилія. Воїнів римського консула Марцелла було надовго затримано біля стін міста небаченими машинами: потужні катапульти прицільно стріляли кам'яними брилами, в бійницях були встановлені метальні машини, що метали силу-силенну ядер, берегові крани поверталися за межі стін і закидали кораблі противника кам'яними і свинцевими брилами, гаки підхоплювали кораблі і кидали їх вниз з великої висоти, системи увігнутих дзеркал (у деяких розповідях щитів) підпалювали кораблі. У біографії Марцелла Плутарх описує жах, який панував у лавах римських воїнів:

Архімед  Щойно вони помічали, що через фортечної стіни показується мотузка чи колода, вони починали тікати з криком, що ось Архімед ще вигадав нову машину на їхню погибель. Архімед 

Авторству Архімеда також приписується удосконалення потужності і точності катапульти, а також винахід одометра в роки Першої Пунічної війни. Одометр описується як віз із механізмом передачі, який кидав кулю у контейнер після кожної пройденої милі подорожі.

Архімедів гвинт

Корабель такого розміру як «Сиракосія» мав пропускати значну кількість води через корпус. Гвинт Архімеда був, імовірно, розроблений з метою усунення цієї води. Машина Архімеда була пристроєм з обертовим гвинтом у формі леза усередині циліндра. Він приводився у дію вручну, і міг також бути використаний для передачі води з низинних водойм у зрошувальні канали. Гвинт Архімеда як і раніше використовується сьогодні для перекачування рідин та гранульованих твердих речовин, таких як вугілля і зерно. Гвинт Архімеда описаний в часи Римської імперії Вітрувієм, можливо, дозволив покращити гвинтовий насос, який використовувався для зрошення Висячих садів Семіраміди. Перший у світі морський пароплав з гребним гвинтом збудований в 1839 році був названий Архімед на честь Архімеда і його винаходу.

Математичні здобутки Архімеда

Деякі твори Архімеда дійшли до нас, а значна частина їх не збереглася. Про їх зміст дізнаються з творів інших науковців. Архімед зробив величезний внесок в розвиток математики. Спіраль Архімеда, яку описує точка, яка рухається по колу, що обертається, стояла окремо серед численних кривих, відомих його сучасникам. Архімед навчився знаходити дотичну до своєї спіралі (а його попередники вміли проводити дотичні до конічних перетинів), знайшов площу її витка, а також площу еліпса, поверхні конуса і кулі, об'єми кулі і сферичного сегменту у праці «Про коноїди і сфероїди». Особливо він пишався відкритим ним співвідношенням об'єм кулі і описаного навколо неї циліндра, що дорівнює 2:3 у праці «Про кулю і циліндр». Архімед багато займався і проблемою квадратури круга.

Визначення числа π

Архімед 

Вчений обчислив відношення довжини кола до його діаметра (число π). Він розглядав правильні багатокутники вписані і описані навколо кола. Порівнюючи периметри багатокутників можна визначити верхню і нижню границі для ободу кола. Ця метода дозволяла визначити з довільною точністю число π, як відношення довжини кола до діаметра. Архімед зробив оцінку для числа π вибравши багатокутник з певною кількістю сторін. Для нього ця величина лежить в межах:

    Архімед 

Значення Архімед  є цікавим з точки зору ланцюгових дробів — число Архімед  отримують розкладаючи число Архімед  в ланцюговий дріб.

Диференціальне числення

Спосіб мислення Архімеда при визначенні довжини кола і площі фігури був близький до методів диференціального й інтегрального числень, що з'явилися лише через 1800 років. При доведені більшості теорем математичного аналізу використовується границя числової послідовності. При визначені числа π Архімед шукав границю відношення периметру багатокутника до його діагоналі. Іншим прикладом подібного способу мислення, є сума нескінченної геометричної прогресії із знаменником 1/4.

    Архімед 

Правда границю числової послідовності він шукав геометричним способом (уся грецька математика ґрунтувалась на геометричних побудовах). Це був перший в математиці приклад нескінченного ряду.

Визначення площі сегмента параболи

Архімед 

Велич Архімеда у тому, що користуючись типовими для свого часу математичними методами розв'язував нетипові задачі. Греки при розв'язуванні математичних задач мислили трикутниками, колами, прямими і дугами. Архімед також мислив геометрично. І в межах цього підходу, фактично проінтегрував параболу у праці «Про квадратуру параболи»: Він довів, що відношення площ, для частин прямокутника, діагоналлю якого є квадратна парабола, становить один до двох.

    Архімед 

Користуючись сучасними позначеннями, це означає:

    Архімед 

Площа прямокутника у цьому випадку становить Архімед . Площі відповідних частин прямокутника

    Архімед 

і відповідно

    Архімед 

«Псамміт»

Велику роль в розвитку математики зіграв його твір «Псамміт» — «Про число піщинок», в якому він показав, як за допомогою існуючої системи числення можна виражати як завгодно великі числа. Як привід для своїх міркувань він використовує задачу про підрахунок кількості піщинок у видимому Всесвіті. Тим самим було спростовано поширену на той час думку про наявність таємничих «найбільших чисел» й доведено нескінченність натурального ряду чисел.

Наукова спадщина

Архімед 
Задумливий Архімед, Доменіко Фетті

Донині збереглись такі праці Архімеда:

  • Квадратура параболи (τετραγωνισμὸς παραβολῆς) — визначається площа сегмента параболи.
  • Про кулю і циліндр ( περὶ σφαίρας καὶ κυλίνδρου) — доводиться, що об'єм кулі дорівнює 2:3 від обсягу описаного навколо неї циліндра, а площа поверхні кулі дорівнює площі бічної поверхні цього циліндра.
  • Про спіралі ( περὶ ἑλίκων) — виводяться властивості спіралі Архімеда.
  • Про коноїди і сфероїди ( περὶ κωνοειδέων καὶ σφαιροειδέων) — визначаються обсяги сегментів параболоїда, гіперболоїда і еліпсоїдів обертання.
  • Про рівновагу пласких фігур ( περὶ ἰσορροπιῶν) — виводиться закон рівноваги важеля; доводиться, що центр ваги плаского трикутника розташований в точці перетину його медіан; знаходяться центри інерції паралелограма, трапеції і параболічного сегмента.
  • Послання до Ератосфена про метод ( πρὸς Ἐρατοσθένην ἔφοδος) — виявлено в 1906 р., з тематики частково дублює роботу «Про кулю і циліндр», але тут використовується механічний метод доведення математичних теорем.
  • Про плаваючі тіла ( περὶ τῶν ὀχουμένων) — виводиться закон плавання тіл; розглядається задача про рівновагу перетину параболоїда, що моделює корабельний корпус.
  • Вимірювання кола ( κύκλου μέτρησις) — до нас дійшов тільки уривок з цього твору. Саме в ньому Архімед обчислює наближення для числа Архімед .
  • Псамміт ( ψαμμίτης) — вводиться спосіб запису дуже великих чисел.
  • Стомахіон ( στομάχιον) — подано опис популярної гри.
  • Задача Архімеда про биків ( πρόβλημα βοικόν) — ставиться задача, яка приводиться до рівняння Пелля.

Збереглися тільки в арабському перекладі такі праці Архімеда:

  • Трактат про побудову близько кулі тілесної фігури з чотирнадцятьма основами;
  • Книга лем;
  • Книга про побудову кола, розділеного на сім рівних частин;
  • Книга про дотичні кола.

Вшанування пам'яті

Вулиця Архімеда у містах Дніпро, Кривий Ріг.

Див. також

Література

Примітки

-1'> Virtual International Authority File[Dublin, Ohio]: OCLC, 2003.
  • а б Archimedes Death Ray: Testing with MythBusters. MIT. Архів оригіналу за 20 червня 2013. Процитовано 23 липня 2007. 
  • Calinger, Ronald (1999). A Contextual History of Mathematics. Prentice-Hall. с. 150. ISBN 0-02-318285-7. «Shortly after Euclid, compiler of the definitive textbook, came Archimedes of Syracuse (ca. 287 212 BC), the most original and profound mathematician of antiquity.» 
  • Archimedes of Syracuse. The MacTutor History of Mathematics archive. January 1999. Архів оригіналу за 20 червня 2013. Процитовано 9 червня 2008. 
  • Bursill-Hall, Piers. Galileo, Archimedes, and Renaissance engineers. sciencelive with the University of Cambridge. Архів оригіналу за 20 червня 2013. Процитовано 7 серпня 2007. 
  • Archimedes – The Palimpsest. Walters Art Museum. Архів оригіналу за 28 вересня 2007. Процитовано 14 жовтня 2007. 
  • O'Connor, J.J. and Robertson, E.F. Archimedes of Syracuse. University of St Andrews. Архів оригіналу за 20 червня 2013. Процитовано 2 січня 2007. 
  • не плутати з афінським скульптором Фідієм), який, за свідченнями Плутарха, доводився близьким родичем сиракузькому тирану Гієрону II. Plutarch. Parallel Lives Complete e-text from Gutenberg.org. Project Gutenberg. Архів оригіналу за 20 червня 2013. Процитовано 23 липня 2007. 
  • Легенду наводить наведена у Вітрувія: Про Архітектуру, книга IV, глава 3
  • Процитовано за: Папп Александрійський. Зібрання. Книга VIII
  • Проведені в останні роки експерименти довели дієздатність таких машин: Archimedes' Claw: Illustrations and animations [Архівовано 7 грудня 2010 у Wayback Machine.]
  • TV Review: MythBusters 8.27 – President’s Challenge. Архів оригіналу за 20 червня 2013. Процитовано 18 грудня 2010. 
  • Archimedes' Weapon. Архів оригіналу за 4 лютого 2011. Процитовано 13 квітня 2011. 
  • Учёные США восстановили «луч смерти» Архимеда. Архів оригіналу за 10 лютого 2011. Процитовано 13 квітня 2011. 
  • Death of Archimedes: Illustrations. Архів оригіналу за 15 червня 2010. Процитовано 13 квітня 2011. 
  • Іоанн Цеца. Chiliad, книга II
  • Цицерон. Тускуланські бесіди. Книга V: «… насилу розшукавши могилу, гірко підсумував: одне з найславетніших міст Греції, яке колись породило на світ стільки вчених, не знало уже навіть, де знаходиться гробниця найгеніальнішого з його громадян»
  • Ancient Greek Scientists: Hero of Alexandria. Technology Museum of Thessaloniki. Архів оригіналу за 20 червня 2013. Процитовано 14 вересня 2007. 
  • Dalley, Stephanie. Oleson, John Peter. Sennacherib, Archimedes, and the Water Screw: The Context of Invention in the Ancient World. Technology and Culture Volume 44, Number 1, January 2003 (PDF). Архів оригіналу за 20 червня 2013. Процитовано 23 липня 2007. 
  • Rorres, Chris. Archimedes screw – Optimal Design. Courant Institute of Mathematical Sciences. Архів оригіналу за 20 червня 2013. Процитовано 23 липня 2007. 
  • An animation of an Archimedes screw
  • SS Archimedes. wrecksite.eu. Архів оригіналу за 2 жовтня 2011. Процитовано 22 січня 2011. 
  • Lutz D. Schmadel. Dictionary of Minor Planet Names. — 5-th Edition. — Berlin, Heidelberg : Springer-Verlag, 2003. — 992 (XVI) с. — ISBN 3-540-00238-3.
  • Посилання

    Tags:

    Архімед Основні досягненняАрхімед БіографіяАрхімед Легенди, повязані із життям аАрхімед як інженерАрхімед Математичні здобутки аАрхімед Наукова спадщинаАрхімед Вшанування памятіАрхімед Див. такожАрхімед ЛітератураАрхімед ПриміткиАрхімед ПосиланняАрхімед212 до н. е.287 до н. е.ІнженерАнтичністьАстрономВинахідникДавньогрецька моваМатематикНауковецьСиракузиФізик

    🔥 Trending searches on Wiki Українська:

    Зінченко Олександр Володимирович92-га окрема штурмова бригада (Україна)ПортугаліяТеракт у «Крокус-Сіті Голлі»ФАБ-9000БМ-21 «Град»Нарукавні знаки Збройних сил УкраїниСписок померлих 2024 рокуХронологія Другої карабаської війниЛіхута Ігор ЛеонідовичПравий секторЛебіга Михайло АнатолійовичКиївстарПочесна відзнака «За мужність та відвагу»ВеликденьЧемпіонат Європи з футболу 2024Організація українських націоналістівВолинська трагедіяДніпро (місто)Темний ліс (роман)ПавлоградГетьманщинаGmailMozilla FirefoxСписок гравців збірної України з футболуСписок кодів МКХ-1093-тя окрема механізована бригада «Холодний Яр»Війна в Афганістані (1979—1989)ЛевантБліндар Іван ВолодимировичСписок втрат кораблів під час російсько-української війниРада національної безпеки і оборони УкраїниЧернівціАТБ-МаркетСтародавній ЄгипетСтефаник Василь СеменовичParimatchПрапори незалежних державTwitchБогодухівський районДунайМикола ХвильовийСписок держав та залежних територій ЄвропиБлохін Олег ВолодимировичВолейболЧасник ведмежийВійськово-облікова спеціальністьРоберт ОппенгеймерЕнн Гетевей72-га окрема механізована бригада (Україна)Іващенко Валерій ВолодимировичМиколаївПерелік громад, що змінили церковну юрисдикцію з УПЦ (МП) на ПЦУ (2024)СкарлатинаВтеча з ШоушенкаРозетка (інтернет-магазин)Зеленський Володимир ОлександровичРуїнаІван Хурс (розвідувальний корабель)Президент УкраїниПольщаСписок головних тренерів збірної України з футболуМоскаль Геннадій ГеннадійовичНідерландиВінницяОб'єднана штурмова бригада Нацполіції «Лють»77-ма окрема аеромобільна бригада (Україна)ЗемляБригада (військова справа)АфганістанБерезовий сікПівнічна КореяТериконПам'ять про минуле ЗемліYouTubeПоложення «Поза грою» (футбол)ДжайнізмКам'янське🡆 More