རྩིས་རིག

དང་པོ། གྲངས་རིག་བསྐོར།

༡ བཅུ་གོང་འགྲིལ།

དེ་ནི་གྲངས་ཀྱི་མཚོན་ཐབས་ཤིག་ཡིན། ཀླད་ཀོར་ནས་དགུ་པར་གྱི་གྲངས་རྣམས་སྤྱད་ཡོད། རྒྱུན་པར་ངེད་ཚོས་སྤྱོད་པའི་གྲངས་རྩིས་ཐབས་དེ་ནི་བཅུ་གོང་འགྲིལ་གྱི་རྣམ་པ་ཡིན། དེ་མིན་རྩིས་འཁོར་ནང་སྤྱོད་ཆེ་བའི་གཉིས་གོང་འགྲིལ་དང་བཅུ་དྲུག་གོང་འགྲིལ་སོགས་ཡོད། །

༢ མཉམ་བྱ།

མཉམ་བྱ་ནི་མ་ཤེས་པའི་གྲངས་གང་རུང་ཞིག་ཚུད་ཡོད་པའི་མཚུངས་ལ་ཕྲེང་ཟེར། དཔེ་ན། x+12=34 ལྟ་བུའོ། ། མཉམ་བྱའི་དབྱེ་བ། གལ་སྲིད་མཉམ་བྱའི་ནང་མ་ཤེས་པའི་གྲངས་xདང༌། xཡི་ཐེངས་གྲངས་མཐོ་ ཤོས་Mཡིན་ཚེ། ང་ཚོས་མཉམ་བྱ་དེ་ལ་རྒྱུ་xདང་ཐེངས་Mཡི་མཉམ་བྱ་ཞེས་འབོད། དཔེར་ན། X+Y=30ལྟ་བུ་ནི་རྒྱུ་གཉིས་ཐེངས་གཅིག་གི་མཉམ་བྱ་ཡིན། འགྲོལ་ཐང་ནི་མཉམ་བྱ་འགྲོལ་རྗེས་མི་ཤེས་པའི་གྲངས་ཀྱི་དངོས་ཡོད་གྲངས་ཐང་ལ་ཟེར། དཔེར་ན། X=22ནི་མཉམ་བྱ་x+12=34 ཡི་འགྲོལ་ཐང་ཡིན།

༣ རྟེན་འབྱུང་གྲངས།

དེ་ནི་གྲངས་ཞིག་ལ་རྟེན་ནས་གྲངས་གཞན་ཞིག་འབྱུང་བའི་དོན་ཡིན། དཔེར་ན། y=ax+b ལྟ་བུ་དེའི་ནང་aདང་bནི་ཤེས་ཟིན་པའི་གྲངས་ཡིན་པ་མ་ཟད་aནི་ཀླད་ཀོར་ཡིན་ མི་ཆོག དེ་ན་xལ་གྲངས་ཐང་གང་རུང་བ་ཞིག་ལེན་སྐབས། དེ་དང་དུས་མཚུངས་Yལ་ཡང་གྲངས་ཐང་ཞིག་ ཡོད་པ་ཡིན། རྟེན་འབྱུང་གྲངས་དེ་དོན་དངོས་འཚོ་བའི་ཁྲོད་བོད་སྤྱོད་ཡོད་དམ་མེད་ཞེ་ན། ཁོ་ནི་འཚོ་བའི་ཁྲོད་སྤྱོད་མཁོ་ཤིན་ཏུ་ཆེ་བའི་རྩིས་རིག་གི་ལག་ཆ་ཞིག་ཡིན།

༤ ཚོ་གྲངས།

༥ ཕྱོགས་ཚད།

ཆེ་ཆུང་ནང་ཁ་ཕྱོགས་གཉིས་ཀ་ཡོད་པའི་ཚད་ལ་ཕྱོགས་ཚད་ཟེར། དཔེར་ན། ཤུགས། དེ་མིན་ཆེ་ཆུང་ཡོད་ལ་ཁ་ཕྱོགས་མེད་པའི་ཚད་ཞིག་ཀྱང་ཡོད། དཔེརན། བརྩོལ་བ།

༦ གྲངས་ཕྲེང༌།

གྲངས་ནི་དུས་རྒྱུན་གྲངས་ཀྱི་དོན་ཡིན་ལ་ཕྲེང་ནི་མང་པོ་འཚོགས་པའི་དོན་ཡིན། དེ་ན་དེའི་དོན་ནི་གྲངས་མང་པོ་ཞིག་འཚོགས་པའི་དོན་ཡིན། དཔེར་ན། 1,3,5,7,… ལྟ་བུ་ནི་ཡ་གྲངས་ཁོ་ན་ལས་གྲུབ་པའི་གྲངས་ཕྲེང་ཞིག་ཡིན།

༧ རིམ་ཁྱད་གྲངས་ཕྲེང༌།

དེ་ནི་དམིགས་བསལ་གྱི་གྲངས་ཕྲེང་ཞིག་ཡིན་ཏེ། དེའི་ཁྱད་ཆོས་ནི་

༨ སྡུརམཚུངས་གྲངས་ཕྲེང༌།

དེ་ནི་དམིགས་བསལ་གྱི་གྲངས་ཕྲེང་ཞིག་ཡིན་ཏེ། དེའི་ཁྱད་ཆོས་ནི་གྲངས་ཕྲེང་གི་གྲངས་ཨང་གསུམ་པ་དང་ཨང་གཉིས་པའི་སྡུར་གྲངས་དང་ཨང་གཉིས་པ་ དང་ཨང་དང་པོའི་སྡུར་གྲངས་མཚུངས་པ་ཞིག་ཡིན།
གཉིས་པ། དབྱིབས་རྩིས་བསྐོར།

༡སྙོམས་ངོས་མཉམ་འགྲོ

༢ དྲང་ཐིག

གསེག་ཕྱོད་ འཁྱོག་ཐིག
ཐིག་ཐུམ།
ཟུར་གསུམ་མ།
མཉམ་འགྲོ་མཐའ་བཞི་མ།
གྲུ་ཞི་ནར་མོ།
གྲུ་ཞི་ཁ་གང་མ།
གྲུ་བཞི་ནར་གཟུགས།
གྲུ་བཞི་ལྷམ་པ།
ཀ་ཟླུམ།
གྲུ་གསུམ་ཀ་བ
གྲུ་བཞི་སྙུང་བུ
འཇོང་སྒོར་ ཟུང་ལྡན་འཁྱོག་ཐིག
འཕངས་ཐིག
མདོ་ཚེག
གསུམ་པ། རྩིས་རིག་ཐ་སྙད།
ར་སྤྲོད ལྡོག་ཕྱོགས་ དྲང་འཕྱང་

7