Matemátiques: Ciencia de los oxetos y estructures astrautes

Dellos matemáticos refiérense a ella como la "Reina de les Ciencies", anque la so inconsistencia yá la demostrare Kurt Gödel.

Matemátiques
disciplina académica, especialidá y término matemático (es)
ciencies naturales

Esti artículu forma parte de la serie Ciencies

Ciencies naturales

Astronomía • Bioloxía Física • Xeoloxía Matemátiques • Química

Ciencies sociales

Antropoloxía • Derechu Economía • Educación Filosofía • Llingüística Historia • Política Sicoloxía • Socioloxía Xeografía

Ciencies aplicaes

Agricultura • Ciencies de la salú Comunicaciones • Informática Inxeniería

Tamién puede definise como l'estudiu de los 'númberos y símbolos'. Más formalmente, como la investigación d'estructures abstractes definíes axiomáticamente utilizando la lóxica y la notación matemática. Otros puntos de vista pueden alcontrase na Filosofía matemática.

De magar que les matemátiques nun son ciencia natural, les estructures específiques que los matemáticos investiguen tienen el so orixe nes ciencies naturales, sobre too na Física. Pero tamién investiguen estructures abstractes por razones puramente internes a les matemátiques, debio a que tales estructures pueden llevar a una xeneralización unificadora de varios subcampos, o una útil ferramienta pa cálculos frecuentes. Amás, munchos matemáticos estudien la so rama por razones estétiques, considerando la matemática como un arte y non una ciencia (taríen dando-y la razón a Paul Feyerabend).

Ye la ciencia de les rellaciones espaciales y cuantitatives. Trata rellaciones exactes qu'existen ente cantidaes y magnitudes, y de los métodos polos cuales, d'alcuerdu con estes rellaciones, les cantidaes buscaes son deducibles a partir d'otres cantidaes conocíes o presupuestes.

Llista de rames matemátiques:

Númberos
Númberu - Númberu natural - Númberu enteru - Númberu racional - Númberu irracional - Númberu real - Númberu complexu - Cuaterniones - Octoniones - Sedeniones - Númberos hiperreales - Númberos infinitos - Díxitu - Sistema de numberación - Númberu p-ádicu

Matemática del camudamientu
Cálculu - Cálculu vectorial - Análisis - Ecuación diferencial - Sistemes dinámicos y teoría del caos - Llista de funciones - Llogaritmu

Análisis
Socesiones - Series - Análisis Real - Análisis Complexu - Análisis funcional - Álxebra d' operadores

Estructures matemátiques
Álxebra abstracta - Teoría de númberos - Álxebra conmutativa - Xeometría alxebraica - Teoría de grupos - Monoide - Análisis - Topoloxía - Álxebra llinial - Teoría de grafos - Teoría de les categoríes

Espacios
Topoloxía - Xeometría - Teoría de faces - Xeometría alxebraica - Xeometría diferencial - Topoloxía diferencial - Topoloxía alxebraica - Álxebra lineal - Cuaterniones y rotación nel espaciu

Matemática finita
Combinatoria - Teoría de conxuntos - Estadística y Probabilidá - Teoría de la Computación - Matemática discreta - Criptografía - Teoría de los grafos - Teoría de xuegos

Matemática aplicada
Mecánica - Cálculu numbéricu - Optimización - Matemática discreta - Estadística y probabilidá

Teoremes y conxetures famoses
Teorema de Fermat - Hipótesis de Riemann - Hipótesis del continuu - clases de complexidá P y NP - Conxetura de Goldbach - Conxetura de los númberos primos xemelos - Teoremes de incompletitú de Gödel - Conxetura de Poincaré - Argumentu de la diagonal de Cantor - Teorema de Pitágores - Teorema fundamental del cálculu - Teorema fundamental del álxebra - Teorema de los cuatro colores - Lema de Zorn - Identidá d'Euler.

Fundamentos y métodos
Filosofía de les matemátiques - Intuición matemática - Constructivismu matemáticu - Fundamentos de les matemátiques - Teoría de conxuntos - Subconxuntos floxos - Llóxica simbólica - Llóxica floxa - Teoría de modelos - Teoría de les categoríes - Prueba de los teoremes - Axiomática - Inducción

Historia de les matemátiques. El mundu los matemáticos
Historia de les matemátiques - matemáticos - Medalles Fields - Millennium Prize Problems (Clay Math Prize) - International Mathematical Union - Competiciones matemátiques

Matemátiques recreatives
Cuadráu máxicu - Papiroflexa

Les matemátiques abarquen tres ámbitos:

1. Ánálisis matemáticu, nel que s'empleguen lletres y símbolos, incluyendo l'álxebra, la xeometría analítica y el cálculu
2. Aritmética
3. Xeometría, incluyendo la Trigonometría y les Seiciones cóniques.

Cada categoría divídese en pura o abstracta, ya aplicada.

Son tres:

1. Apaición del cálculu nel sieglu XVII, cola llercia de fuera non llexítimo trabayar con infinitesimales.
2. El descubrimientu la inconmensurabilidad polos griegos, la esistencia de los númberos irracionales que dalguna forma debilitó la filosofía de los pitagóricos.
3. La tercera fue'l descubrimientu de les antinomies, como la de Russell o la paradoxa de Berry a lo primero del sieglu XX, qu'atacaben los mesmos cimientos de la materia.

Fonte: El déu de Galileo. Peter Atkins. N'Espasa Calpe-2003

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