Johann Balmer: Sveitsisk matematiker og fysiker

mai">1. mai 1825 i Lausen, død 12. mars 1898 i Basel) var en sveitsisk matematiker og fysiker.

Johann Balmer
Født		1. mai 1825 Lausen
Død		12. mars 1898 (72 år) Basel
Beskjeftigelse		Fysiker, matematiker, universitetslærer
Utdannet ved		Det tekniske universitetet i Karlsruhe Universitetet i Basel Humboldt-Universität zu Berlin
Nasjonalitet		Sveits
Gravlagt		Wolfgottesacker
Johann Balmer på Commons

Han studerte arkitektur og matematikk ved universitetene i Karlsruhe og Berlin og fullførte sine studier og eksamen ved Basel i 1849. I den sammenhengen hadde han skrevet en matematisk oppgave om sykloiden. Han tilbragte resten av sitt liv i samme by hvor han underviste i skriving og regning på en skole for unge damer og ved universitetet. Han engasjerte seg i mange sammenhenger i byens offentlige liv og var en dypt religiøs person.

Til tross for at Johann Balmer var matematiker, blir han ikke husket for mye innenfor det feltet. Han hadde derimot interesser i mange andre retninger og var opptatt av bl.a. filosofi og kabbalastikk. Men det var hans fascinasjon av tallsymbolikk som ga han berømmelse.

I Basel ble han av en bekjent fortalt om de fire synlige spektrallinjene til hydrogen og deres bølgelengder. Disse verdiene viste han i 1885 kunne sammenfattes i den enkle formelen

${\displaystyle \lambda ={Bn^{2} \over n^{2}-4}}$ 

hvor konstanten B = 364,6 nm og hvor n = 3,4,5 og 6. Dette fikk han til å forutsi at det måtte være nye linjer for høyere verdier av n. Den neste for n = 7 måtte ha bølgelengden 397 nm, og den ble observert av den svenske fysiker Ångström. Alle disse spektrallinjene utgjør Balmer-serien.

Balmer mente at lignende formler måtte finnes også for andre spektralserier. Men han var spesielt fornøydd med selv å finne den for hydrogen som han mente var den enkleste substansen og spesielt viktig da dens Fraunhoferske absorpsjonslinjer var observert i spektret fra Solen.

Det var den svenske fysiker Johannes Rydberg som fant en mer generell formel i 1888 som også kunne anvendes på spektralseriene til andre grunnstoff. For hydrogen er den spesielt enkel,

${\displaystyle {1 \over \lambda }=R_{\infty }\!\left({1 \over m^{2}}-{1 \over n^{2}}\right)}$ 

hvor konstanten ${\displaystyle R_{\infty }}$  = 10 973 732 m^-1 er Rydberg-konstanten. Her angir m = 1,2,3, ... hvilken spektralserie det gjelder og n = m + 1, m + 2, .... nummerer spektrallinjene i den gjeldende serie. For m = 2 gir dette generelle resultatet Balmers formel med B = 4/R_∞.

Alt dette fikk sin forklaring ved etableringen av Bohrs atommodell som markerte en milepæl i etableringen av kvantefysikken.

• Heinz Balmer: Johann Jakob Balmer. I Elemente der Mathematik, bind 16 (1961), hefte 3, s. 49–60.
• (de) Ludwig Hartmann: «Balmer, Johann Jakob.» I Neue Deutsche Biographie (NDB). Bind 1, Duncker & Humblot, Berlin 1953, ISBN 3-428-00182-6, s. 565 f. (digitalisering).
• (de) Peter Diehl: «Balmer, Johann Jakob» i Historisches Lexikon der Schweiz