ਗਣਿਤ ਦੀ ਸਟੇਟਮੈਂਟ ਦਾ ਤਰਕਪੂਰਨ ਦਲੀਲ ਸਬੂਤ ਹੈ। ਇਸ ਦੀ ਦਲੀਲ ਲਈ ਥਿਓਰਮ ਜਾਂ ਹੋਰ ਪਹਿਲਾ ਹੀ ਸਥਾਪਿਤ ਸਿਧਾਂਤ ਨੂੰ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਸਿਧਾਂਤ ਤੌਰ 'ਤੇ ਗਣਿਤਕ ਸਬੂਤ ਨੂੰ ਸਵੈ-ਸਪਸ਼ਟ ਕਰਨ ਲਈ ਮੰਨਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜੋ ਕਿ ਪਹਿਲਾ ਹੀ ਅਟੱਲ ਸਚਾਈ ਜਾਂ ਪ੍ਰਮਾਣਿਕ ਤੱਥ ਹੈ। ਸਬੂਤ ਤਰਕਪੂਰਨ ਤਰਕ ਦੀ ਮਿਸਾਲ ਹਨ ਅਤੇ ਪ੍ਰਯੋਗਿਕ ਦਲੀਲ ਤੋਂ ਵੱਖ ਹੈ। ਗਣਿਤਕ ਸਬੂਤ ਸਟੇਟਮੈਂਟ ਹਮੇਸਾ ਸਚਾਈ ਹੈ ਇਸ ਨੂੰ ਸਬੂਤ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਸਬੂਤ ਸ਼ਬਦ ਲਤੀਨੀ ਭਾਸ਼ਾ ਦਾ ਸ਼ਬਦ probare ਤੋਂ ਹੈ। ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲ ਕਿਸੇ ਵਿਚਾਰ ਨੂੰ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਕਰਨ ਲਈ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਸੀ ਇਹ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਸੀ ਜਿਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਜਮੀਨ ਦੀ ਮਿਣਤੀ ਕਰਨੀ। ਹਿਸਾਬ ਸਬੂਤ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਯੂਨਾਨ ਜਾਂ ਭਾਰਤੀ ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀ ਦੀ ਦੇਣ ਹੈ। ਥੇਲਜ਼ (624–546 ਬੀ.ਸੀ) ਨੇ ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਥਿਊਰਮਾਂ ਦੇ ਸਬੂਤ ਪੇਸ਼ ਕੀਤੇ। ਇਓਡੋਕਸ(408–355 ਬੀ.ਸੀ.) ਨੇ ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਥਿਓਰਮ ਦੱਸੀਆਂ ਪਰ ਉਹ ਸਬੂਤ ਪੇਸ਼ ਨਾ ਕਰ ਸਕਿਆ। ਅਰਸਤੂ (384–322 ਬੀ.ਸੀ.) ਨੇ ਕਿਹਾ ਕਿ ਪ੍ਰੀਭਾਸ਼ਾ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਪਹਿਲਾ ਹੀ ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਧਾਰਨਾ ਨਾਲ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਗਣਿਤਕ ਸਬੂਧ ਨੂੰ ਯੂਕਲਿਡ ਨੇ ਅਟੱਲ ਸਚਾਈ ਜਾਂ ਪ੍ਰਮਾਣਿਕ ਤੱਥ ਨੂੰ ਖੋਜਿਆ ਜੋ ਅੱਜ ਵੀ ਸੱਚ ਹੈ।
ਪਹਿਲਾ ਹੀ ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਤੱਥ ਜਾ ਦਲੀਲਾਂ ਦੇ ਅਧਾਰ ਤੇ ਹੱਲ ਕੱਢਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਜਿਵੇਂ ਦੋ ਜਿਸਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਹਮੇਸ਼ਾ ਜਿਸਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਇਹ ਸਬੂਤ ਤਰਕ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਇੱਕ ਇਕੱਲਾ ਅਧਾਰ ਕੇਸ ਸਿੱਧ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਸਿੱਟੇ ਕੱਢਣ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾ n = 1 ਲਈ ਸਿੱਧ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਸੱਚ ਹੈ। ਫਿਰ ਮੰਨ ਲਈ P(n) ਸੱਚ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਕੇ ਇਹ ਸਿੱਧ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ P(n+1) ਵੀ ਸੱਚ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ: ਸਾਰੀ ਪੂਰਣ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਜੋ 2n + 1 ਹਨ ਟਾਂਕ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।
ਜੇ p ਹੈ ਤਾਂ q" ਹੈ ਪ੍ਰੀਭਾਸ਼ਾ ਤੋਂ ਜੇ q ਨਹੀਂ ਹੈ ਤਾਂ p ਨਹੀਂ ਹੈ। ਇਸ ਨੂੰ ਰੂਪਾਂਤਰ ਦਾ ਢੰਗ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਜਿਵੇਂ x ਪੂਰਣ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਤਾਂ,ਜੇ x² ਜਿਸਤ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਤਾਂ x ਵੀ ਜਿਸਤ ਹੈ।
ਜੇ ਕੋਈ ਕਥਨ ਸੱਚਾ ਹੈ ਤਾਂ ਖੰਡਨ ਦਾ ਤਰਕ ਪੈਂਦਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਦ ਕਥਨ ਝੂਠਾ ਹੈ। ਜਿਵੇਂ ਇੱਕ ਅਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਹੈ।
ਜਿਵੇਂ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ 2 ਵੰਡਦਾ ਹੈ ਇਸਲਈ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਵੀ ਵੰਡੇਗਾ।
ਪਹਿਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮੁੱਲ ਰੱਕਣ ਤੇ,
This article uses material from the Wikipedia ਪੰਜਾਬੀ article ਗਣਿਤਕ ਸਬੂਤ, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). ਇਹ ਸਮੱਗਰੀ CC BY-SA 4.0 ਹੇਠ ਮੌਜੂਦ ਹੈ। ਅਜਿਹਾ ਨਾ ਹੋਣ ਉੱਤੇ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਦੱਸਿਆ ਜਾਵੇਗਾ। Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki ਪੰਜਾਬੀ (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.