Pembuktian Matematika

Lihat pula: Pembuktian lainnya

Pembuatan bukti telah lama mendapatkan perhatian besar dalam matematika teoretis.

Terdapat sejumlah cara untuk membuktikan sebuah pernyataan pada:

• Induksi: Orang membuktikan teorema itu benar di suatu kejadian tertentu dan kemudian membuktikan kejadian selanjutnya juga benar.
• Pembuktian kontradiksi: Seseorang menunjukkan bahwa jika beberapa pernyataan salah, sebuah kontradiksi logika terjadi, karena itu pernyataan harus benar.
• Pembuktian langsung: Seseorang membuktikan suatu implikasi (A → B) dengan asumsi pada hipotesis A itu benar dan kemudian membuktikan kesimpulan B itu benar.
• Transposisi: Seseorang membuktikan sebuah implikasi (A → B) dengan asumsi pada kesimpulan B salah atau kemudian menentukan hipotesis itu juga salah.

Terkadang, singkatan "Q.E.D." ditulis untuk menandakan akhir bukti. QED adalah singkatan dari "Quod Erat Demonstrandum", kata Latin untuk "itulah yang ditunjukkan". Cara lain adalah dengan menggunakan persegi atau segitiga, seperti □ atau ∎.

Sistem koordinasi

• Persamaan kuadrat
• Jarak (jarak antara 2 titik)
• Jarak antara titik dan garis
• Jarak antara 2 titik (3 dimensi)
• Jarak antara titik dan diagram
• Hubungan antara garis miring
• Koodinat untuk proyeksi vektor pada vektor lain
• Panjang proyeksi vektor pada vektor lain

Aturan penghitungan diferensial

• Perbandingan diferensial persamaan
• Perbandingan diferensial diferensial
• Perbandingan diferensial produk
• Perbandingan diferensial logaritma
• Perbandingan diferensial potensial
• Perbandingan diferensial fungsi trigonometri