'n Abelse groep is 'n konsep in abstrakte algebra waar die toepassingsorde van die groepbewerking geen effek op die resultaat het nie.
Hierdie eienskap word na verwys as kommutatiwiteit. Abelse groepe is 'n veralgemening van die aritmetiek van die optel van heelgetalle en word vernoem na die Noorse wiskundige Niels Henrik Abel.
Abelse groepe is een van die eerste konsepte wat voorgraadse studente in abstrakte algebra teëkom, tesame met vele ander basiese strukture soos module en wektorruimtes. Die teorie van abelse groepe is gewoonlik eenvoudiger as dié van nie-abelse groepe, en eindige abelse groepe word baie goed verstaan. Die teorie van oneindige abelse groepe is egter 'n area van huidige navorsing.
‘n Abelse groep is a versameling, A, saam met ‘n binêre operasie • wat enige twee elemente a end b kombineer om ‘n ander element geskryf as a • b te vorm. Die simbool • is ‘n algemene plekhouer vir ‘n gegewe operasie. Om te kwalifiseer as ‘n Abelse groep moet die versameling en operasie, (A, •), aan vyf vereistes voldoen, bekend as die “Abelse groep aksiome”:
This article uses material from the Wikipedia Afrikaans article Abelse groep, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Inhoud is onderhewig aan CC BY-SA 4.0, tensy anders vermeld. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Afrikaans (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.