Mengda av heile tall, , saman med den vanlege definisjonen av addisjon og multiplikasjon, er eit døme på ein ring. Mengda av alle matriser er eit døme på ein ikkje-kommutativ ring.
Definisjon
Ein ring er ein , der er ei mengd og og binæroperasjonar slik at følgande aksiom held. For alle har me:
- (assosiativitet)
- (kommutativitet)
- (additiv identitet) Det finst eit element slik at
- (multiplikativ identitet) Det finst eit element slik at
- (additiv invers) Det finst eit element slik at
- (distributivitet) og
er med andre ord ei abelsk gruppe og er ei semigruppe.
Vidare definisjoner
- er ein kommutativ ring viss også er kommutativ: for alle .
- er ein kropp viss dannar ei gruppe, der er mengden av alle elementer i utanom den additive identiteten .
Døme på ringar
- polynomringen av alle polynom med koeffisientar i ein kommutativ ring
- ringen av heiltal
- Den endelege ringen under addisjon og multiplikasjon modulo for eit naturleg tal
Sjå også
This article uses material from the Wikipedia Nynorsk article Ring i matematikk, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Teksten er tilgjengeleg under CC BY-SA 4.0 om ikkje anna er oppgjeve. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Nynorsk (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.