Abelsk Kategori: Ein kategori med visse spesielle eigenskapar

Namnet på kategorien kjem frå den norske matematikaren Niels Henrik Abel.

Ein kategori er abelsk om desse krava er innfridde:

• Han inneheld eit nullobjekt.
• Kvart par av objekt har ein sum og eit produkt.
• Kvar avbilding har ein kjerne og ein kokjerne.
• Kvar monomorfi er ein kjerne og kvar epimorfi er ein kokjerne.

• Kategorien av alle abelske grupper som objekt og gruppemorfiar som morfiar, dannar prototypen av ein abelsk kategori.
• Modulane til ein ring eller til ein algebra saman med mdoulmorfismane mellom dei, dannar ein abelsk kategori.

• Freyd, Peter (1964). Abelian Categories. (PDF). New York: Harper and Row.