ပိုက်သာဂိုရ သီအိုရမ်

ထိုသီအိုရမ်မှာ ထောင့်မှန်တြိဂံတစ်ခုတွင် ထောင့်မှန်ခံအနားရှိ စတုရန်းသည် ကျန်အနားနှစ်ခုရှိ စတုရန်းများပေါင်းကိန်းနှင့် တူသည်။ အကယ်၍ ${\displaystyle AC}$ သည် ထောင့်မှန်တြိဂံတစ်ခု၏ ထောင့်မှန်ခံအနားဖြစ်ပြီး၊ ${\displaystyle AB}$ နှင့် ${\displaystyle BC}$ သည် ကျန်အနားများဖြစ်ခဲ့သော် -- ပိုက်သာဂိုးရပ်စ်၏ သီအိုရမ်အရ ${\displaystyle AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}}$ ဖြစ်သည်။

ပိုက်သာဂိုးရပ်စ်၏ သီအိုရမ် မှန်ကန်ကြောင်း သက်သေပြရသော်

 

ထောင့်မှန်တြိဂံ ${\displaystyle ABC}$  တွင် ထောင့် ${\displaystyle B}$  မှ မျက်နှာချင်းဆိုင်အနားပေါ်သို့ ထောင့်မှန်မျဉ်းကြောင်းကို တည်ဆောက်ရာ အနား ${\displaystyle AC}$  ပေါ် ${\displaystyle D}$  အမှတ်တွင် တွေ့ဆုံစေသည်။ ထိုအခါ အသစ်ဖြစ်ပေါ်လာသော ထောင့်မှန်တြိဂံ ${\displaystyle BDC}$  သည်လည်း မူလထောင့်မှန်တြိဂံ ${\displaystyle ABC}$  နှင့် ပုံသဏ္ဌာန်တူလေသည်။ အကြောင်းမှာ တြိဂံနှစ်ခုစလုံးတွင် ထောင့်မှန်ထောင့်တစ်ခုစီရှိသည့်အပြင် ဘုံထောင့် ${\displaystyle C}$  ဖြင့် ဖွဲ့ စည်းထားသောကြောင့် ဖြစ်သည်။ ထို့အတူ ထောင့်မှန်တြိဂံ ${\displaystyle ABC}$  နှင့် ${\displaystyle BDA}$  တို့ ပုံသဏ္ဌာန်တူလေသည်။ ပုံသဏ္ဌာန်တူသော တြိဂံများ၏ သက်ဆိုင်ရာအနားတို့၏ အချိုးလည်းတူညီကြသည်။ ထိုအခါ ထောင့်မှန်တြိဂံ ${\displaystyle ABC}$ , ${\displaystyle BDC}$  နှင့် ${\displaystyle BDA}$  တို့တွင်

${\displaystyle BC=a,AC=b,{\text{ and }}AB=c,\!}$ 

ထို့ကြောင့်

${\displaystyle {\frac {a}{c}}={\frac {DB}{a}}{\mbox{ and }}{\frac {b}{c}}={\frac {AD}{b}}.\,}$ 

၎င်းကို ဤသို့ ရေးနိုင်သည်

${\displaystyle a^{2}=c\times DB{\mbox{ and }}b^{2}=c\times AD.\,}$ 

၎င်းနှစ်ခု ပေါင်းလိုက်သော အခါ -

${\displaystyle a^{2}+b^{2}=c\times DB+c\times AD=c\times (DB+AD)=c^{2}.\,\!}$ 

တနည်းအားဖြင့် ပိုက်သာဂိုရ သီအိုရမ်သည် -

${\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}.\,\!}$