Sveikasis Skaičius

Sveikųjų skaičių visuma gaunama kiekvienam teigiamam natūraliajam skaičiui a priskiriant atvirkštinį skaičių -a (minus a) tokį, kad jų suma yra lygi nuliui:

${\displaystyle a+(-a)=0}$

Sveikųjų skaičių aibė žymima Z (ar ${\displaystyle \mathbb {Z} }$).

Bet kurių dviejų sveikųjų skaičių sudėties, atimties ar daugybos rezultatas yra sveikasis skaičius.

Kaip ir natūrinių skaičių, sveikųjų skaičių aibė yra skaiti ir sutvarkyta: iš dviejų skaičių yra mažesnis tas, kurio padėtis skaičių tiesėje yra kairiau.

 

Sveikųjų skaičių aibę sudaro trys dalys:

• natūralieji skaičiai arba teigiamieji sveikieji skaičiai
• nulis
• neigiamieji sveikieji skaičiai

Sveikuosius skaičius atvaizduojant skaičių tiesėje, joje natūraliesiems skaičiams priešingieji skaičiai (neigiamieji sveikieji skaičiai) simetriškai išsidėsto atskaitos pradžios (O) atžvilgiu.

Neigiamieji sveikieji skaičiai yra žymimi su minuso ženklu: ${\displaystyle -1,-2,-3\dots }$  Kiekvienas natūralusis skaičius ${\displaystyle a}$  turi sau priešingą skaičių ${\displaystyle -a}$ , abu pasižymi šia savybe: ${\displaystyle a+(-a)=0.}$ . Jeigu ${\displaystyle a}$  yra teigiamas skaičius, tai jo priešingas bus neigiamas ir atvirkščiai. Nulis yra priešingas sau.

Modulis yra skaičiaus ${\displaystyle a}$  vertė atmetus ženklą. Žymimas: ${\displaystyle \left|a\right|.}$ 

Pavyzdžiui: ${\displaystyle \left|4\right|=4;\ \left|-5\right|=5;\ \left|0\right|=0}$ 

Sveikųjų skaičių aibė turi kelias skirtingas algebrines struktūras, kurios priklauso nuo kompozicijos dėsnio:

• sudėties atžvilgiu sveikųjų skaičių aibė, ${\displaystyle (\mathbb {Z} ,+)}$ , yra Abelio grupė;
• sandaugos atžvilgiu sveikųjų skaičių aibė, ${\displaystyle (\mathbb {Z} ,\cdot )}$ , yra komutatyvus monoidas;
• atimties atžvilgiu sveikųjų skaičių aibė, ${\displaystyle (\mathbb {Z} ,-)}$ , yra grupoidas.
• sveikųjų skaičių aibė su sudėties ir sandaugos kompozicijos dėsniais, ${\displaystyle (\mathbb {Z} ,+,\cdot )}$ , yra žiedas.

Dažnai programavimo kalbose, tokiose kaip C, sveikųjų skaičių tipas žymimas „int“ arba „integer“.