Matematikk: Abstrakt lære om tal, storleik, struktur, forhold, osb.

Med ein moderne definisjon er matematikk læra om strukturar på mengder. Med ein struktur meiner ein då eit system av samband mellom element i ei mengd, definert ut frå binære operasjonar og ein del aksiom.

I matematikk skil me ofte mellom teoretisk matematikk og praktisk matematikk. Førstnemnde tek for seg matematikken i seg sjølv, medan sistnemnde tek for seg bruk av matematikk innanfor fleire andre fagfelt, mellom anna fysikk, økonomi, samfunnsvitskap og biologi.

Matematikk har sitt eige symbolspråk, matematisk språk, som er rimeleg likt og forståeleg for matematikarar i alle land.

• Matematisk filosofi
• Matematikkhistorie
• Matematisk teori
• Matematisk logikk
• Mengdelære

Tradisjonelt vert matematikkemna delt inn i tre greiner: Geometri, algebra og analyse. Denne inndelinga er svært skjematisk i forhold til moderne matematikk, der dei tre kategoriane har smelta saman, mellom anna gjennom analytisk geometri. Likevel vil me her stort sett følgja den klassiske inndelinga.

Diskret matematikk

Diskret matematikk er eit samlenamn for alle matematiske emne som handlar om endelege prosessar, særleg innanfor heiltala. Desse matematiske emna er spesielt relevante innanfor informasjonsteknologi.

• Matematisk logikk
• Mengdelære
• Kombinatorikk
• Grafteori
• Algoritmar
• Talteori
• Aritmetikk
• Algebraiske strukturar

Analyse

Analyse er den delen av matematikk som handlar om uendelege prosessar, det vil seia prosessar som gjer nytte av grenseverdisetningar.

Geometri

Geometri/Topologi

Matematisk statistikk

Sannsynsrekning

Matematisk statistikk

• Matematikkonkurransar
• Abelprisen