கிரேக்க நாட்டின் அலெக்சாந்திரியாவைச் சேர்ந்த யூக்ளிடு அல்லது யூக்கிளிடீசு (Euclid Εὐκλείδης) என்பார் கி.மு.
325 முதல் கி.மு. 265 வரை வாழ்ந்தவர் என அறிஞர்கள் கருதுகின்றனர். இவருடைய வடிவியல் நூலாகிய யூக்ளிட்டின் எலிமென்ட்சு (Elements) என்பது 2200 ஆண்டுகளுக்கும் மேலாக மாந்தர் இனத்தைப் பெருமளவும் சிந்திக்க வைத்த பெரும் நூலாகும். இதில் 13 பெரும் பாகங்கள் (உள் நூல்கள்) உள்ளன. இவருடைய வடிவவியல் நூலின் வழி முதற்கோளாக (axiom) சில கருத்துக்களைக் கொண்டு முறைப்படி நிறுவும் (prove) கணிதவியலை தோற்றுவித்தார் என்று சொல்லலாம். இவருடைய எலிமென்ட்சு என்னும் நூலில் வடிவவியல் மட்டும் இன்றி எண்கணிதத்திலும் பல அருமையான முடிவுகளை கொண்டுள்ளது. எடுத்துக்காட்டாக நூல் 10 இல் 20ஆவது முன் வைப்பில் பகா எண்கள், எண்ணிக்கையில் அடங்காதவை என்று நிறுவியுள்ளார். வடிவயியலில் ஒரு பிரிவு யூக்ளீட் வடிவியல் என்று வழங்கப்படுகிறது.
யூக்ளிடைப் பற்றி மிகக் குறைவான அசல் குறிப்புகளே கிடைத்துள்ளன, அவரின் வாழ்க்கை பற்றி மிகவும் குறைவாக அறியப்படுகிறது. அவரது பிறந்த மற்றும் இறப்பு தேதி, இடம் மற்றும் சூழ்நிலைகள் தெரியவில்லை. யூக்ளிடின் பிறப்பு பற்றி இரண்டு விதமான செய்திகள் உள்ளன அரேபிய எழுத்தாளர் ஒருவர் யூக்ளிட் நௌகிரேட்சின் மகன் என்றும் இவர் டயர் என்னுமிடத்தில் பிறந்தார் என்றும் கூறினார் இரண்டாவது செய்தி இவர் மெகாராவில் (Megare) பிறந்தார் என்றும் கூறப்படுகிறது. இவருடைய காலமானது இவருடன் குறிப்பிடப்பட்டுள்ள மற்றவர்களின் காலத்திலிருந்தே தோராயமாக மதிப்பிடப்பட வேண்டியுள்ளது. ஆர்க்கிமிடிசு (c. 287 BC – c. 212 BC) முதலான மற்ற கிரேக்க கணிதவியலாளர்கள் இவரின் பெயரை மிக அரிதாகவே குறிப்பிட்டுள்ளார்கள். இவர் பெரும்பாலும் "ὁ στοιχειώτης" ("the author of Elements") என்றே குறிப்பிடப்பட்டுள்ளார். யூக்ளிட் குறித்த சில வரலாற்றுக் குறிப்புகள் புரோகுலசு c. 320 AD. மற்றும் அலெக்சாண்டிரியாவின் பாப்பசு c.320 AD ஆகியோரால் அவர் வாழ்ந்த காலத்திலிருந்து பல நுாற்றாண்டுகள் கழித்தே எழுதப்பட்டது.
புரோக்லசு எலிமெண்ட்சு நுாலைப் பற்றிய மதிப்புரையில் யூக்ளிடைப் பற்றி சுருக்கமாக அறிமுகப்படுத்தியுள்ளார். புரோக்லசின் கூற்றின்படி பிளாட்டோவின் தொடர் வலியுறுத்தலின் காரணமாக பிளாட்டோவின் பல மாணவர்களின் தொகுப்பான (குறிப்பாக தியெட்டெட்டஸ் மற்றும் பிலிப் ஆஃப் ஓபஸ் ஆகியோரின் யூடோக்சசு ஆஃப் க்னீடஸ்) என்ற படைப்பினைத் தொடர்ந்து உருவாக்கப்பட்ட ஒன்றாகும். யூக்ளிட் இவர்களை விட இளையவராவார் என்றும், தாலமி 1 என்பவரின் சமகாலத்தில் வாழ்ந்தவராக இருக்கலாம் என்று புரோக்லசு நம்பினார். ஏனெனில் ஆர்க்கிமிடிசு (287-212 & nbsp; கி.மு.) யூக்ளிடைப் பற்றி குறிப்பிட்டுள்ளார். யூக்ளிடைப் பற்றிய ஆர்க்கிமிடிசின் வெளிப்படையான மேற்கோள்கள் அவரது படைப்புகளில் பிற்கால ஆசிரியர்களால் செய்யப்பட்ட ஒரு இடைச்செருகல் என்று தீர்மானிக்கப்பட்டாலும், யூக்ளிடு அவரது படைப்புகளை ஆர்க்கிமிடீசிற்கு முன் எழுதினார் என்று நம்பப்படுகிறது.
தாலெமி I வடிவியலைப் படிக்க யூக்ளிடின் எலிமெண்ட்சு அல்லாத வேறு ஏதேனும் எளிய வழிகள் உள்ளதா? எனக் கேட்டதாகவும், யூக்ளிட் அதற்கு வடிவியலைப் படிக்க சொகுசான பாதை ஏதும் இல்லை எனத் தெரிவித்ததாகவும் ஒரு கதையை புரோக்லசு பின்னர் கூறியுள்ளார். இந்த வாழ்க்கைக் குறிப்பானது பேரரசர் அலெக்சாந்தருக்கும் மெனேச்மசுக்கும் இடையே நடந்த உரையாடலைப் போன்ற கதையாக இருப்பதால் நம்பத்தகுந்ததாய் இல்லை. யூக்ளிடு குறித்த முக்கிய குறிப்பில் நான்காம் நுாற்றாண்டில் அப்போலோநியசு அலெக்சாந்திரியாவில் யூக்ளிடின் மாணவர்களுடன் நீண்ட நேரம் செலவிட்டதாகவும் இதன் காரணமாகவே தனக்கு அறிவியல் மனப்பான்மையையோடு சிந்திக்கும் பழக்கம் ஏற்பட்டதாகவும் தெரிவித்துள்ளதாக பாப்பசு சுருக்கமாகக் குறிப்பிடுகிறார்.
அந்த காலகட்டத்திற்கான வரலாற்றோடு ஒப்பிடும் போது யூக்ளிடு குறித்த வாழ்க்கை வரலாறு மிகவும் குறைவான அளவிலேயே கிடைத்துள்ள காரணத்தால்,(யூக்ளிடுக்கு முந்தைய மற்றும் பிந்தைய நுாற்றாண்டுகளில் வசித்த குறிப்பிடத்தக்க கிரேக்க கணிதவியலாளர்களின் வரலாறுகளெல்லாம் பரந்துபட்ட அளவில் கிடைத்துள்ளன) சில் ஆய்வாளர்கள் யூக்ளிடு ஒரு வரலாற்று நாயகன் அல்ல எனவும், அவரது பணிகள் கணிதவியலாளர்களின் குழு ஒன்றினால் யூக்ளிடின் பெயரால் எழுதப்பட்டவையாக இருக்கலாம் என்ற பார்வையையும் முன்வைக்கின்றனர். இருந்தபோதிலும், இந்தக் கருதுகோளானது மிகக் குறைவான சான்றுகளையே கொண்டுள்ளதால், கல்விமான்களால் முழுமையாக ஏற்றுக்கொள்ளப்படவில்லை.
எலிமென்ட்சு எனும் நுால் பழைய கிரேக்கத்திலிருந்து கிடைக்கப் பெற்ற கணிதம் தொடர்பான மிகப்பெரிய ஆய்வுக்கட்டுரையாகும். இந்த ஆய்வுக்கட்டுரையானது 13 தொகுதிகளைக் கொண்டதாகும். வரையறைகள், எடுகோள்கள், ஆய்வுக்கருத்துரைகள், கோட்பாடுகள், கருத்துரைகளுக்கான கணிதவியல் நிரூபணங்கள் போன்றவற்றின் தொகுப்பாகும். இந்த நூலானது, யூக்ளிட் வடிவியல், எண் கணிதம் மற்றும் பொதுஅளவில்லாத கோடுகள் ஆகியவற்றைப் பற்றிய விளக்கங்களை உள்ளடக்கியுள்ளது. இது தர்க்க மற்றும் நவீன அறிவியல் ஆகியவற்றின் வளர்ச்சிக்கான கருவியாக நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது, மேலும் அதன் தர்க்கரீதியான கடுமை 19 ஆம் நூற்றாண்டு வரை விஞ்சப்படவில்லை. யூக்ளிடின் எலிமென்ட்சானது இதுவரை எழுதப்பட்டவற்றில் மிகவும் வெற்றிகரமான செல்வாக்கு வாய்ந்த பாடப்புத்தகம் என்று குறிப்பிடப்படுகின்றது.
எலிமென்ட்சு நுாலின் முதல் 6 பிரிவுகள் வடிவியல் குறித்தது. அதாவது, முதல் 3 பிரிவுகள் முக்கோணம், இணைகரம், செவ்வகம், சதுரம் ஆகியவற்றின் அடிப்படைப் பண்புகளையும், 4ஆவது பிரிவு வட்டத்தின் பண்புகள், வட்டத்தை ஒட்டிய கணக்குகளையும், 5 ஆவது பிரிவு விகிதம் பற்றியும், ஆறாவது பிரிவு வடிவியல் பயன்பாடு பற்றியும், 7ஆவது பிரிவு மீப்பெரு பொதுவகுத்திகளைப் பற்றியும், எட்டாவது மற்றும் ஒன்பதாவது பிரிவுகள் பெருக்கல் தொடர் பற்றியும், பத்தாவது பிரிவு விகிதமுறா எண்களைப் பற்றியும், 11, 12 ஆவது பிரிவுகள் முப்பரிமாண வடிவியல் பற்றியும் எழுதப்பட்டிருந்தது.
யூக்ளிடு தனது அணுகுமுறையை 10 மெய்ம்மைகள், அதாவது, ஏற்றுக்கொள்ளப்படக்கூடிய உண்மைகளை அடிப்படையாகக் கொண்டு, வகுத்துக் கொண்டார். அவர் இந்த மெய்ம்மைகளை எடுகோள்கள் என அழைத்தார். அவற்றை ஐந்து மெய்ம்மைகளைக் கொண்ட இரண்டு குழுக்களாக பிரித்தார், அனைத்து கணிதவியலுக்கும் பொதுவான மெய்ம்மைகளை முதல் தொகுப்பாகவும், வடிவவியலுக்கு மட்டுமே தொடர்புடைய மெய்ம்மைகளை இரண்டாவது தொகுப்பாகவும் வகைப்படுத்தினார். இந்த மெய்ம்மைகள் அல்லது எடுகோள்கள் சில தானே விளங்கிக்கொள்ளும் வகையில் உள்ளன. ஆனால், யூக்ளிடு ஒவ்வொரு எடுகோள் அல்லது மெய்ம்மைக்கும் ஆதாரம் இல்லாமல் ஏற்றுக்கொள்ள முடியாது என்று கொள்கையைக் கொண்டு செயல்பட்டுள்ளார்.
வார்த்தைகளை வாசித்து புரிந்து கொள்ளக்கூடிய எவருமே அவரது கருத்துக்களையும், எடுகோள்களையும் புரிந்து கொள்ள முடியும் என்பதை யூக்ளிடு உணர்ந்திருந்தாலும், ஆனால் எதனையும் சொற்பொருள் பிழையில்லாது இருக்க வேண்டும் என்பதை உறுதிப்படுத்துவதற்காக, 'புள்ளி' மற்றும் 'கோடு' போன்ற பொதுவான சொற்களின் 23 வரையறைளை உருவாக்கினார். இந்த அடிப்படையிலிருந்தே, பல நூற்றாண்டுகளாக கணிதம், விஞ்ஞானம் மற்றும் தத்துவம் ஆகியவற்றை ஒழுங்குக்குக் கொண்டு வரும் தள வடிவவியலின் முழு கோட்பாட்டையும் அவர் உருவாக்கியுள்ளார். மிகப்பெரிய பகா எண்ணைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான முயற்சி சாத்தியமற்றது என்று நிரூபித்தார்,
This article uses material from the Wikipedia தமிழ் article யூக்ளிடு, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). வேறுவகையாகக் குறிப்பிடப்பட்டிருந்தாலன்றி இவ்வுள்ளடக்கம் CC BY-SA 4.0 இல் கீழ் கிடைக்கும். Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki தமிழ் (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.