Еуклид (грч.
Еуклид | |
---|---|
Лични подаци | |
Датум рођења | око 400. п. н. е. |
Датум смрти | око 3. век п. н. е. |
Научни рад | |
Поље | математика, геометрија |
Познат по | Елементима - уџбенику геометрије |
Еуклид се често назива оцем геометрије. Он је био активан у Александрији током владавине Птолемеја I (323–283. п. н. е.). Његови Елементи су један од најутицајнијих радова у историји математике. Служили су као главни уџбеник за наставу математике (посебно геометрије) од времена свог објављивања све до краја 19. или почетка 20. века. У Елементима, Еуклид је извео начела која се данас називају Еуклидовом геометријом из малог сета аксиома. Еуклид је исто тако написао радове о перспективама, конусним пресецима, сферној геометрији, теорији бројева, и ригору.
Еуклид је српска верзија грчког имена Εὐκλείδης, са значењем „реномиран, славан”.
Веома мало оригиналних референци о Еуклиду је сачувано, тако да се о његовом животу сасвим мало зна. Датум, место и околности његовог рођења и смрти су непознати и могу само бити грубо процењени у односу на друге особе које се помињу са њим. Он се ретко помиње по имену у радовима других грчких математичара од Архимеда (c. 287. п. н. е. – c. 212. п. н. е.) на овамо, и обично се помиње као "ὁ στοιχειώτης" („аутор Елемената”). Неколико историјских референци о Еуклиду је написано неколико векова након његовог доба у радовима Прокла c. 450. и Папоса од Александрије c. 320. Студирао је вероватно у Атини на Платоновој Академији где је геометрију научио од Еудокса и Теајтета. Краљ Птолемеј I (323—283. п. н. е.) позвао га је у новоосновану библиотеку у Александрији, где је радио и вероватно и подучавао. Међу његове ученике вероватно је спадао и Архимед. Поред основа геометрије посвећивао се и теорији бројева и перспективи, конусним пресецима и сферној геометрији. Његово главно дело су „Елементи“ (грч. Στοιχεῖα) у тринаест књига где почиње од постулата и аксиома у геометрији и долази до компликованијих конструкција све до тзв. Платонских тела. Елементи садрже и обједињују радове многих пређашњих математичара и филозофа свих доба који су се употребљавали 2000 година.
Прокле помиње Еуклида само кратко у његовом Коментару Елемената. Према Проклу, Еуклид је припадао Платоновој школи и написао је Елементе, који су базирани на ранијем раду неколико Платонових ученика (посебно Еудокса Книдског, Теаететуса и Филипа из Опунта.) Прокле сматра да Еуклид није био много млађи од њих, и да је он морао да живи током времена Птолемеја I пошто га је поменуо Архимед (287–212. п. н. е.). Мада је очигледно цитирање Еуклида од стране Архимеда оцењено као интерполација каснијих уредника његових дела, и даље се верује да је Еуклид написао своја дела пре него што су написани Архимедови радови.
Прокле касније препричава причу да, кад је Птолемеј I питао да ли постоји краћи пут ка учењу геометрије од Еуклидових Елемената, „Еуклид је одговорио да нема краљевског пута до геометрије”. Ова анегдота је упитна, јер је слична причи о којој се говори о Менехму и Александару Великом.
У јединој другој кључној референци о Еуклиду, Папос на кратко помиње у четвртом веку да је Аполоније „провео веома дуго време са ученицима Еуклида у Александрији, и да је током тог периода он стекао такву научну навику размишљања” c. 247–222. п. н. е.
Еуклидову детаљну биографију су дали арапски аутори, помињући на пример да је његово родно место Тир у Либану. Арапски извори наводе да је он по националности био Грк рођен у Тиру и да је живео у Дамаску током свог живота. Међутим, ове тврдње нису поткрепљене доказима.
Будући да је недостатак биографских информација необичан за овај период (опсежне биографије су доступне најзначајнијим грчким математичарима неколико векова пре и после Еуклида), неки истраживачи су предложили да Еуклид није заправо историјски карактер и да је његова дела написао тим математичара који су преузели име Еуклид из историјског карактера Еуклида од Мегара (упоредите са Бурбакијем). Међутим, ова хипотеза није добро прихваћена од стране научника и има мало доказа у њену корист.
Написао је бројна дела, од којих нека нису сачувана и позната су само по наслову. Сачувана дела су:
У односу на друге научне области, геометрија је достигла завидан ниво око 300. п. н. е. појавом дела Елементи. Тада у математици геометрија доминира, па су и бројеви интерпретирани геометријски. Еуклид је покушао да излагање буде строго дедуктивно и управо због те доследности Елементи су вековима сматрани најсавршенијим математичким делом. Многе генерације математичара и других научника су учили из ове књиге како се логички закључује и ново повезује са раније утврђеним чињеницама. Касније су Елементи анализирани и допуњавани. Посебну пажњу су привлачили аксиоми и постулати. У овој књизи су садржана сва сазнања и открића до којих су дошли Еуклид и његови претходници и савременици у геометрији, теорији бројева и алгебри. Такође, доказане су и 464 теореме на начин који је и данас беспрекоран.
Иако су многи резултати у „Елементима” потекли од ранијих математичара, једно од Еуклидових достигнућа је било да их представи у једном, логички кохерентном оквиру, што олакшава употребу и поједностављује референцирање, укључујући систем ригорозних математичких доказа који остаје основа математике 23 века касније.
Еуклид се не помиње у најранијим преосталим примерцима „Елемента”, а већина копија наводи да су „из издања Теона” или „Теонових предавања”, док текст који се сматра примарним, и који се чува у Ватикану, не помиње аутора. Једина референца на коју се историчари ослањају да је Еуклид написао Елементе потиче од Прокла, који на кратко у свом Коментару Елемената приписује Еуклиду статус аутора.
Мада су најбоље познати због њихових геометријских резултата, Елементи такође обухватају теорију бројева. У њима се разматра веза између савршених бројева и Мерсенових простих бројева (позната као Еуклид–Ојлерова теорема), бескрајност простих бројева, Еуклидова лема о факторизацији (која доводи до фундаменталне теореме аритметике о јединствености факторизације простих бројева), и Еуклидов алгоритам за налажење највећег заједничког делиоца два броја.
Геометријски систем описан у Елементима је дуго био познат једноставно као геометрија, и био је сматран једином могућом геометријом. Данас се међутим овај систем често назива Еуклидовом геометријом да би се направила разлика од такозваних нееуклидских геометрија које су математичари открили у 19. веку.
Осим Елемената, бар пет Еуклидових радова је сачувано до данашњег дана. Они следе исту логичку структуру као и Елементи, са дефиницијама и доказаним пропозицијама.
Други радови који се веродостојно приписују Евклиду су изгубљени.
This article uses material from the Wikipedia Српски / Srpski article Еуклид, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Садржај је доступан под лиценцом CC BY-SA 4.0 осим ако је другачије наведено. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Српски / Srpski (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.