Criterio De Abel

Su nomine es in honor de Niels Henrik Abel.

Le serie ${\displaystyle \sum _{k=1}^{\infty }a_{k}b_{k}}$ con ${\displaystyle a_{k},b_{k}\in \mathbb {R} }$ converge,

si ${\displaystyle (a_{k})}$ es de un variation finite e le serie ${\displaystyle \sum _{k=1}^{\infty }b_{k}}$ converge.

In le corpore ${\displaystyle \mathbb {R} }$ del numeros real, suffice le premissa que sia ${\displaystyle a_{k}}$ monotone e vale ${\displaystyle \lim _{k\to \infty }a_{k}=a_{\infty }\neq \pm \infty }$ in vice del variation finite de ${\displaystyle a_{k}}$.