Commutativitate

Commutativitate
instantia de: mathematical property[*]
Commons: Commutativity

Un operation binari de un magma ${\displaystyle (M;\ast )}$ es commutative si e solmente si ${\displaystyle \forall a,b\in M\;\;a\ast b=b\ast a}$.

Iste lege reflecte le proprietate de un operation, si mathematic si quotidian, de non dar altere resultato in caso de inverter o commutar. Exemplos:

• Le addition de numeros natural: Sia duo plattas con bananas sur un tabula. Si on prende le 8 bananas in le platto sinistre e post isto adde le 3 bananas del altere platto, isto da le mesme resultato que adde inversemente: ${\displaystyle 8+3=3+8=11}$.
• Le multiplication de numeros rational: ${\displaystyle {\tfrac {4}{9}}\cdot {\tfrac {3}{2}}={\tfrac {3}{2}}\cdot {\tfrac {4}{9}}={\tfrac {2}{3}}}$.
• Le subtraction de numeros integre non es commutative; contraexemplo: ${\displaystyle 1-9=-8\neq 8=9-1}$.
• Le potentiation de numeros real non es commutative; contraexemplo: ${\displaystyle 2^{3}=8\neq 9=3^{2}}$.

Si un gruppo es commutative, on lo nomina un gruppo abelian in honor del mathematico norvegian Abel.

• Tabella de leges algebric