Ne pas confondre avec la masse réduite, également notée μ (mu).
Le paramètre gravitationnel standard d'un corps, noté μ (mu), est le produit de la constante gravitationnelle G par la masse M de ce corps :
Quand M désigne la masse de la Terre ou du Soleil, μ s'appelle la constante gravitationnelle géocentrique ou la constante gravitationnelle héliocentrique.
Le paramètre gravitationnel standard s'exprime en kilomètres cubes par seconde carrée (km3/s2 ou km3 s−2). Pour la Terre, 398 600,441 8 ± 0,000 8 km3/s2.
En astrophysique, le paramètre μ fournit une simplification pratique des différentes formules liées à la gravitation. En fait, pour le Soleil, la Terre et les autres planètes disposant de satellites, ce produit GM est connu avec une meilleure précision que celle associée à chacun des deux facteurs G et M. On utilise donc la valeur du produit GM connue directement plutôt que de multiplier les valeurs des deux paramètres G et M.
Si , c'est-à-dire si la masse de l'objet en orbite est très inférieure à la masse du corps central :
Le paramètre gravitationnel standard pertinent est relatif à la plus grosse masse et non à l'ensemble des deux.
La troisième loi de Kepler permet de calculer le paramètre gravitationnel standard, pour toutes les orbites circulaires naturelles stables autour d'un même corps central de masse .
Pour toutes les orbites circulaires autour d'un corps central :
avec :
La dernière égalité ci-avant relative aux orbites circulaires se généralise facilement aux orbites elliptiques :
où :
Pour toutes les trajectoires paraboliques, est constant et égal à .
Pour les orbites elliptiques et paraboliques, vaut deux fois le demi grand axe multiplié par l'énergie orbitale spécifique.
Valeurs de pour différents corps du Système solaire :
Corps central | μ (km3/s2) | ||
---|---|---|---|
Soleil | 132 712 440 018 | ||
Mercure | 22 032 | ||
Vénus | 324 859 | ||
Terre | 398 600 | ,4418 | ±0,0008 |
Lune | 4902 | ,7779 | |
Mars | 42 828 | ||
Cérès | 63 | ,1 | ±0,3, |
Jupiter | 126 686 534 | ||
Saturne | 37 931 187 | ||
Uranus | 5 793 939 | ± 13 | |
Neptune | 6 836 529 | ||
Pluton | 871 | ±5 | |
Éris | 1 108 | ±13 |
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