Mooli: SI-järjestelmän mukainen ainemäärän yksikkö

Yksi mooli ainetta sisältää 6,022 140 76·10²³ perusosasta, jotka voivat olla atomeja, molekyylejä, ioneja, elektroneja tai muuta tarkasteltavana olevaa hiukkasta tai hiukkasryhmää. Mooli on yksi SI-järjestelmän perusyksiköistä. Nykyinen moolin määritelmä, jossa mooli määritellään kiinnittämällä Avogadron vakion arvoksi tasan 6,022 140 76·10²³ 1/mol, tuli voimaan vuonna 2019. Aikasemmin mooli määriteltiin ainemääräksi, jossa on yhtä monta perusosasta kuin 12 grammassa hiili-12:ssa on atomeja.

Moolia käytetään kemiassa yleisesti ilmaisemaan kemiallisen reaktion lähtöaineiden ja reaktiotuotteiden määriä. Esimerkiksi reaktioyhtälön 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O voidaan tulkita tarkoittavan, että 2 mol vetymolekyylejä (H₂) reagoidessa 1 mol happimolekyylejä (O₂) kanssa, syntyy reaktiotuotteena 2 mol vettä (H₂O). Liuosten kemiallinen väkevyys eli konsentraatio ilmoitetaan tavallisesti liuonneena ainemääränä tilavuutta kohti. Konsentraation yksikkö on siten mol/l.

Yhden ainemoolin massa grammoina vastaa kyseisen aineen atomi- tai molekyylipainoa atomimassayksikköinä. Esimerkiksi hiiliatomin massa on 12 ja rauta-atomin noin 56 atomimassayksikköä, ja näin ollen 1 mooli hiiltä on massaltaan 12 grammaa ja 1 mooli rautaa noin 56 grammaa.

Edes laboratorioissa ei mooleja mitata laskemalla aineen hiukkasten lukumääriä, vaan ainemäärää mitataan yksinkertaisesti punnitsemalla aineet vaa'alla. Käytännössä näytteen sisältämä ainemäärä voidaan määrittää punnitsemalla ja vertaamalla näytteen massaa m aineen omaan moolimassaan M

${\displaystyle n={\frac {m}{M}}.}$ 

Tutkittavien aineiden moolimassat täytyy siis tietää, jotta punnituista massoista voidaan määrittää ainemäärät.

Aineen yhden hiukkasen (molekyyli, atomi, ioni, jne.) massa ilmoitetaan atomimassayksikköinä (yksikön tunnus u), joka on saatu jakamalla ¹²C-atomin massa luvulla 12 ja Avogadron vakiolla. Yksi ¹²C-atomi painaa siten 12 u eli sen atomimassa on 12 u. Raudan (tunnus Fe) atomimassa on 55,845 u, joten mooli rautaa painaa

${\displaystyle m=N_{\mathrm {A} }\cdot M_{\mathrm {Fe} }=N_{\mathrm {A} }\cdot 55{,}845\,\mathrm {u} =6{,}02214129\cdot 10^{23}\cdot 55{,}845\cdot 1{,}660538921\cdot 10^{-27}\,\mathrm {kg} =55{,}845\mathrm {g} .}$ 

Atomimassan ja moolimassan skalaarit vastaavat siten toisiaan

${\displaystyle 55{,}845\mathrm {u} \triangleq 55{,}845\mathrm {g} /\mathrm {mol} .}$ 

Käyttämällä alkuaineiden atomimassataulukoita voidaan laskea yhdisteiden molekyylimassojen likiarvoja. Niiden sekä punnittujen massojen avulla voidaan määrittää yhdistenäytteiden ainemääriä.

Mooli, tunnus mol, on ainemäärän SI-yksikkö. Nykyisen määritelmän mukaan yksi mooli sisältää täsmälleen 6,022 140 76·10²³ perusosasta. Tämä luku on Avogadron vakion N_A kiinteä lukuarvo, kun yksikkönä on mol^-1, ja sitä sanotaan Avogadron luvuksi.

Systeemin ainemäärä, tunnus n, on määrätynlaisten perusosasten lukumäärän mitta. Perusosanen voi olla atomi, molekyyli, ioni, elektroni, muu hiukkanen tai määritelty hiukkasten ryhmä.

Moolin nykyisen määritelmän vahvisti 26. yleinen paino- ja mittakonferenssi vuonna 2018, ja se tuli voimaan 20. toukokuuta 2019.

Yksikön historiaa

Moolia vastaavasta yksiköstä käytettiin aikaisemmin nimitystä grammamolekyyli. Se määriteltiin ainemääräksi, jonka massa on yhtä monta grammaa kuin on kyseisen aineen molekyylipaino.

Yksikön lyhemmän nimen Mol, josta myös suomenkielinen muoto mooli on peräisin, otti käyttöön ensimmäisenä saksan kielessä Wilhelm Ostwald, joka vuonna 1894 muodosti sen lyhentymänä sanasta Molekül (molekyyli). Englannin kielessä se tuli käyttöön vuonna 1897 muodossa mole.

Koska atomien massat ovat erittäin pieniä, ne olivat kauan vain hyvin epätarkasti tunnettuja. Paljon tarkemmin tunnettiin eri alkuaineiden atomien massojen suhteet, sillä ne voitiin määrittää toisaalta kemiallisissa reaktioissa ilmenevien yhtymispainojen, toisaalta eri aineiden ominaislämpöjen ja niihin liittyvän Dulongin ja Petit'n lain sekä kaasujen osalta Avogadron lain avulla. Tämän vuoksi otettiin käyttöön atomien ja molekyylien suhteellisen massan yksikkö, joka alun perin määriteltiin kevyimmän atomin, vetyatomin massaksi. Muiden atomien massat atomimassayksikköinä pystyttiin määrittämään varsin tarkoin, mutta atomimassayksikön suuruus gramman murto-osina tunnettiin vain likipitäen. 1900-luvun alussa siirryttiin uuteen järjestelmään, jossa atomimassayksikkö määriteltiin 1/16 -osaksi happiatomin massasta. Täten vetyatomin massaksi tuli 1,008 yksikköä.

Myöhemmin ilmeni, että samankin alkuaineen atomit saattavat olla eri massaisia, sillä alkuaineella voi olla useita isotooppeja. Idea käyttää vertailunäytettä antoi sysäyksen tarkempaan ja yleisesti hyväksyttyyn määritelmään. Tämä voitiin kuitenkin tehdä eri tavoilla. Sekä fyysikot että kemistit valitsivat edelleen vertailunäytteeksi hapen, mutta tekivät sen eri tavoin. Kemistit käyttivät vertailunäytteessään 16 g luonnonhappea, joka on seos kolmesta erimassaisesta isotoopista: ¹⁶O, ¹⁷O ja ¹⁸O. Fyysikot kykenivät erottelemaan isotoopit toisistaan massaspektrometrillään, ja ottivat vertailunäytteeksi 16 g isotooppia ¹⁶O. Näistä syntyi kaksi atomimassataulukkoa, joiden arvot erosivat hieman toisistaan. Vasta vuoden 1959 lopulla International Union of Pure and Applied Physics (IUPAP) ja International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC) pääsivät yhteisymmärrykseen yhteisen määritelmän käyttöönotosta. Siinä päädyttiin käyttämään hiilen isotooppia ¹²C.

Tämän sopimuksen mukaisen moolin määritelmän hyväksyi myös neljästoista yleinen paino- ja mittakonferenssi (Conference International des Poids et Mesures, CIPM) vuonna 1971. Samalla mooli päätettiin myös yhdistää SI-järjestelmään sen seitsemänneksi perusyksiköksi. Määritelmä sisälsi tuolloin lauseen "moolissa ainetta on yhtä monta yksikköä kuin 12 grammassa hiili-isotooppi-12:ssa on atomeja".

Mooli määriteltiin vuonna 1971 epäsuoralla tavalla, koska silloisilla menetelmillä ei pystytty laskemaan moolissa olevien hiukkasten lukumäärää. Moolissa olevien ¹²C-atomien lukumäärä N_A voidaan kuitenkin arvioida, jos tunnetaan yhden ¹²C-atomin massa m₁

${\displaystyle N_{\mathrm {A} }={\frac {0{,}012\,\mathrm {kg} }{m_{1}}},}$ 

jolloin moolissa olevien hiukkasten lukumäärälle saadaan likiarvo N_A = (6,02214129 ± 0,00000027)×10²³ kappaletta. Tätä lukumäärää kutsutaan Avogadron vakioksi.

Pian kuitenkin huomattiin, että hiilen olomuodolla ja kidemuodolla oli mitattava vaikutus atomien lukumäärään, sillä samanmassaisessa timantissa ja grafiitissa oli enemmän atomeja kuin vastaavassa kaasumaisessa hiilessä. Vuonna 1980 määritelmään tehtiin lisäys, että "atomit ovat sidoksettomia ja energeettisesti perustilassaan".

Vuonna 2005 CIPM esitti uudeksi lähestymistavaksi sopia Avogadron vakio tarkaksi luvuksi, jonka avulla moolimassat määriteltäisiin. Näin poistettaisiin kaikki viittaukset hiiliatomeihin ja päästäisiin eroon siitä työstä, jossa Avogadron vakio määriteltäisiin aina vain tarkemmaksi mittaustarkkuuden kasvaessa. Vuonna 2011 kokoontunut 24. CGPM ilmoitti ottavansa tämän tulevan ehdotuksensa pohjaksi. Vuonna 2014 pidetty 25. CGPM päätti jatkaa selvitystyötä,, mutta vasta 26. yleinen paino- ja mittakonferenssi vuonna 2018 vahvisti uuden määritelmän.

Vaikka mooli määriteltiin kokonaan aikaisemmasta poikkeavalla tavalla, on uuden määritelmän mukainen mooli hyvin suurella tarkkuudella yhtä suuri kuin aikaisemmankin määritelmän mukainen oli.

Etenkin kemian sovelluksia varten on otettu käyttöön erilaisia moolista johdettuja johdannaisyksiköitä. Niiden tarkoituksena on helpottaa työskentelyä teknisen kemian tehtävissä.

Liuokset

Konsentraatio (tunnus c) on liuenneen aineen osuus liuoksen tilavuuteen. Yksikkönä on 1 mol/L = 1 mol/dm³ = 1 M. Ominaisuutta kutsutaan liuoksen molaarisuudeksi. SI-yksikkönä pitäisi käyttää 1 mol/m³.

Molaalisuus (tunnus m) on liuenneen aineen osuus liuottimen massaan. Yksikkönä on 1 mol/kg.

Mooliosuus (tunnus x_i, kaasuilla y_i) on seoksessa olevan komponentin i ainemäärän suhde koko seoksen ainemäärään. Yksikkönä on 1 mol/mol eli mooliosuus on paljas suhdeluku.

Muut

Moolimassa (tunnus M) on 1 moolin ainemäärän massa grammoina. Yksikkönä käytetään 1 g/mol.

Moolitilavuus (tunnus V_m) on 1 mol ainemäärän viemä tilavuus. Yksikkönä käytetään 1 m³/mol.

Katalyyttinen aktiivisuus on katalyyttimäärä, joka riittää katalysoimaan reaktiota moolin verran sekunnissa optimaalisissa reaktio-olosuhteissa. Tässä käytetään yksikköä katal (kat): 1 kat = 1 mol/s , jota suositellaan käytettäväksi entsyymien ja kliinisen kemian sovelluksissa.

Energiasisällön yksikkönä käytetään 1 J/mol (joulea moolissa).

Valokemiassa, esimerkiksi fotosynteesitutkimuksessa on ollut käytössä yksikkö 1 einstein = 1 mooli fotoneita (6,022×10²³ kpl). Yksikköä mikromooli/m²/s käytetään kasvinkasvatuksessa kuvaamaan kasvin saamaa valoa, fotonivuota.

Kemiallisen reaktion laskuesimerkki

Ainemääriä käytetään, kun lasketaan kemiallisissa prosesseissa reagoivien aineiden määriä. Esimerkiksi vety palaa seuraavasti:

${\displaystyle 2\mathrm {H} _{2}+\mathrm {O} _{2}\rightarrow 2\mathrm {H} _{2}\mathrm {O} }$ 

Kun 4 grammaa vetyä ja 32 grammaa happea reagoivat, syntyy 36 grammaa vettä. Määrät vastaavat kahta moolia vetyä, yhtä moolia happea ja kahta moolia vettä.

Ainemäärän voi laskea, kun tiedetään aineen massa ja sen perusosasten massa eli moolimassa. Alkuaineiden moolimassat saadaan suoraan atomimassataulukosta.

Vetyatomin moolimassa on noin 1 g/mol (u), joten yksi mooli vetykaasua (H₂) painaa noin 2 grammaa. Hapen atomimassa on noin 16 g/mol, joten yhden happikaasumoolin (O₂) massa on 32 grammaa. Veden (H₂O) moolimassa on noin 18 g/mol (tarkemmin 18,015268 g/mol).

Kaasujen tapauksessa

Yksi mooli inaktiivista kaasua, jonka lämpötila on 273,16 K (0,01 °C) ja paine on 101 325 pascalia (normaali ilmanpaine), vie 22,414 dm³ tilaa. Fysiikan kaasulaskuissa voidaan ainemääriä käsitellä mittaamalla pelkästään kaasujen tilavuuksia.

Paljon käytetty moolin kerrannainen on tuhannesosa, joka kirjoitetaan 1 millimooli = 1 mmol.

• Lehtiniemi, Kalle & Turpeenoja, Tuija: Mooli – Ihmisen ja elinympäristön kemia. Lukion kemian oppikirja. Helsinki: Otava, 2012. ISBN 978-951-1-23705-1.

• Suomen Standardoimisliitto: SI-opas (myös painettuna, ISBN 952-5420-93-0) (PDF) SFS-oppaat. 04.11.2002. Suomen Standardoimisliitto. Viitattu 18.2.2013.

• Taylor, Barry N. & Thompson, Ambler (toim.): The International System of Units (SI) (pdf) (nro 330) NIST Special Publication. 2008. Washington D.C.: National Institue Of Standards And Technology. Viitattu 15.2.2013. (englanniksi)

Viitteet