Suurte Arvude Nimetused

Sellele vastavalt on maailma riikides kasutusel kaks põhilist järguühikute astmikku ehk skaalat:

• lühike skaala (samm järgmise järguühikuni on kordne arvuga 1000)
• pikk skaala (samm on pikem, 1 000 000)

Mõlemas astmikus on suurtel järguühikutel sarnased nimetused: biljon, triljon, kvadriljon jne, kuid need väljendavad erisuguseid arvväärtusi.

Järguühikute nimetuste algusosa tuleneb ladina keele arvsõnadest:

• bis, kaks korda > biljon
• tres, kolm > triljon
• quattuor, neli > kvadriljon
• quintus, viies > kvintiljon
• sextus, kuues > sekstiljon
• septimus, seitsmes > septiljon jne

Paljudes keeltes on siiski kasutusel ka nimetus miljard, mille väärtus on sõltumatult skaalasüsteemist 10⁹ = 1 000 000 000 ehk tuhat miljonit. Pikal skaalal kasutatakse miljardit tuhande miljoni alternatiivnimetusena ja lühikesel skaalal arvsõna "biljon" asemel (vt maailmakaarti). Ingliskeelsetes maades on termin milliard peaaegu tundmatu ja arv 10⁹ on billion.

Prantsuse matemaatik Nicolas Chuquet kasutas artiklis Triparty en la science des nombres sõnu byllion, tryllion, quadrillion, quyllion, sixlion, septyllion, ottyllion ja nonyllion, märkimaks arve 10¹², 10¹⁸ jne. Seda artiklit kopeeris allikat nimetamata Estienne de La Roche 1520. aastal avaldatud raamatus "L'arismetique".

Jacques Peletier kasutas 1548. aastal sõna milliart tähenduses miljon miljonit (10¹²).

Kuni 17. sajandini rühmitati suurtes arvudes numbreid kuue kaupa (1 000000), seejärel asendus see kolme kaupa rühmitamisega (1 000 000). Sellest tulenevalt hakkasid mõned Prantsuse ja Itaalia teadlased kasutama sõna billion (biljon) tähenduses 10⁹. Samal ajal oli selles tähenduses kasutusel ka Peletier' termin "miljard".

Lühike skaala tuli kasutusele 19. sajandil Prantsusmaal ja seejärel USAs. Umbes samal ajal võeti see astmik tarvitusele ka Eesti koolides (tol ajal Prantsuse-Vene süsteemi nime all).

1948. aastal soovitas üheksas Vihtide ja Mõõtude Peakonverents võtta kogu maailmas kasutusele pika skaala süsteem. Prantsusmaal mindigi sellele ametlikult üle aastal 1961 ja Itaalia 1994. Seevastu Suurbritannia läks 1974. aastal poolametlikult üle lühikesele skaalale.

Paljudes riikides on üks või teine astmik või selle variant kinnistunud aegamööda, ilma ametliku kinnituseta.

Kuigi mõlemad astmikud on kõrvuti eksisteerinud juba mitu sajandit, andis neile tänapäeval kasutatavad nimetused "lühike skaala" (échelle courte) ja "pikk skaala" (échelle longue) Prantsuse matemaatik Geneviève Guitel alles 1975. aastal.

• Pikka skaalat

miljon, 10⁶; biljon, 10¹² (miljon miljonit); triljon 10¹⁸ (miljon biljonit); ...

kasutavad enamik Mandri-Euroopa riike, hispaaniakeelsed riigid Lõuna-Ameerikas ja prantsuskeelsed riigid Aafrikas.

• Lühikest skaalat

miljon, 10⁶ ; biljon, 10⁹ (tuhat miljonit) ; triljon 10¹² (tuhat biljonit); ...

kasutavad ingliskeelsed maad Põhja- ja Lõuna-Ameerikas, Austraalias ja Aafrikas; Euroopas Suurbritannia, Venemaa, Türgi, Ukraina, Leedu, Läti, Eesti jt.

Eestis on olnud kestvalt kasutusel lühikese skaala variant, milles biljoni asemel on miljard:

miljon, 10⁶; miljard, 10⁹ (tuhat miljonit); triljon 10¹² (tuhat miljardit), ...

Ühesuguse nimetusega järguühiku erisugused väärtused võivad põhjustada nende väärtarvitust. Eriti tõlkimisel tuleb tähele panna, et kui lühikesel skaalal (nt ingliskeelsetes riikides) on biljon 1 000 000 000 ehk tuhat miljonit, siis pikal skaalal (nt prantsuse ja saksa keeleruumis) on biljon 1 000 000 000 000 ehk miljon miljonit.

 

• Kümnendsüsteem