Laine

See artikkel räägib füüsika mõistest; teiste tähenduste kohta vaata lehekülge Laine (täpsustus).

Laine kui häiritus levib keskkonnas (levimiskeskkonnas) lõpliku kiirusega (laine levimiskiirus). Ainsana ei vaja keskkonda elektromagnetlained.

Lained jagunevad ristlaineteks ja pikilaineteks.

Keskkonna järgi lained ruumelastsuslaineteks ja kujuelastsuslaineteks.

On olemas ka pinnalained, mille puhul on häiritud vedeliku pind. Paralleelsete lainepindadega laineid nimetatakse tasalaineteks, kontsentriliste sfääridega laineid sfäärilisteks laineteks.

Laine on võnkumiste levimine.

Lainet elastses keskkonnas tekitab selle ühe osa häiritus, millest tuleb võnkumine ümber tasakaaluasendi. Lainet keskkonnas põhjustab võnkeallika võnkumine.

Keskkonna elastsuse tõttu levib häiritus ühest punktist teise.

Kui võnkeallikas võngub harmooniliselt, siis on ka tekkiv laine harmooniline, ehk teisiti öeldes, laine profiiliks on sinusoid.

Laine levimiskiiruse määrab keskkonna inertsuse ja elastsuse vaheline vastastikune toime. Elastsusel põhinevad jõud, mis püüavad häiritusest tingitud seisundimuutust kaotada, inertsus paneb nende jõudude toimele vastu.

Laineid saab tekitada ka gaasis, näiteks õhus. Laineallikaks on sel juhul heliallikas, mis paneb õhuosakesed võnkuma. Tekkivad õhu tiheduse muutused hakkavad ruumis levima lainena. Kui heliallikas võngub harmooniliselt, siis on ka tekkiv laine harmooniline – see tähendab, et häiritused alluvad harmoonilise võnkumise seadusele.

Laine põhitunnuseks on energia edasikandmine. Näiteks helilaine kannab edasi helienergiat (muidu me ei kuuleks heli), valguslaine kannab edasi valgusenergiat (muidu me ei näeks valgust).

Katseliselt on kindlaks tehtud, et veelaine paneb triivivad esemed liikuma. See viitab energia edasikandmisele lainelt neile esemetele.

Laine energia koosneb kineetilisest energiast ja potentsiaalsest energiast. See energia kandub keskkonna osalt edasi naaberosadele. Mehaaniline laine kannab energiat edasi, ilma et keskkond kohta vahetaks.

 

Laine kirjeldamisel kasutatakse mitmeid suurusi. Neist olulisimad on lainepikkus (tähis λ (lambda)), lainekõrgus ehk hälve (tähis h või x) ja lainete levimiskiirust (tähis v). Harvem räägitakse ka laine amplituudist ehk maksimaalsest hälbest (tähis A), laineperioodist (tähis T), laine järskusest, sagedusest (tähis f).

Karakteristikute vahel kehtivad järgmised seosed:

• Periood ja sagedus

${\displaystyle T={\frac {1}{f}}}$ 

• Kiirus, lainepikkus ja periood

${\displaystyle v={\frac {\lambda }{T}}}$  (tihtib esineb ka kujul ${\displaystyle v=\lambda \cdot f}$ )

Analoog mehaanika võrrandile ${\displaystyle v={\frac {s}{t}}}$ , kus teepikkuse rollis on üks lainepikkus ning aja rollis periood ehk lainepikkuse läbimiseks kulunud aeg.

Hälbeks nimetatakse keha kaugust tasakaaluasendist. Hälve on harmoonilisel võnkumisel ajas perioodiliselt muutuv suurus. Amplituud on maksimaalne hälve, mida üldjuhul tähistatakse A-ga või alaindeksiga m hälbe tähisel. Amplituud võib esineda nii konstandina kui ma funktsioonina, mis võib muutuda nii ajas kui ruumis. Viimasel juhul nimetatakse lainet moduleerituks. Nii hälbe kui ka amplituudi ühik SI-s on meeter (1 m). Ühemõõtmelise harmoonilise laine hälvet kirjeldab funktsioon

${\displaystyle u(x,t)=A(x,t)\cdot \operatorname {sin} (\omega t-kx+\varphi _{0})}$  (${\displaystyle \omega }$  – ringsagedus, ${\displaystyle k}$  – lainearv, ${\displaystyle \varphi _{0}}$  – algfaas).

Moduleerimata kujul oleks ${\displaystyle A=const}$ . Valemis kasutatud ringsageduse saab avaldada kujul ${\displaystyle \omega ={\frac {2\pi }{T}}}$  ja lainearvu kujul ${\displaystyle k={\frac {2\pi }{\lambda }}}$ . Algfaas näitab, kui palju erineb ajahetkel ${\displaystyle t=0}$  võnkumise faas oma algolekust ${\displaystyle \omega t-kx=0}$ .

  Pikemalt artiklis Lainevõrrand

Lainevõrrand on lainet kirjeldav diferentsiaalvõrrand, mis seob laine hälvet kirjeldava funktsiooni ajalise muutuja ja ruumilised muutujad;

${\displaystyle \Delta u={\frac {1}{v^{2}}}{\frac {\partial ^{2}u}{\partial t^{2}}}}$  (${\displaystyle \Delta }$  – Laplace'i operaator, ${\displaystyle u}$  – laine hälvet kirjeldav funktsioon, mis sõltub ajast ja koordinaatidest)

Ühemõõtmelise laine puhul saab võrrandit lihtsustada:

${\displaystyle {\frac {\partial ^{2}u}{\partial x^{2}}}={\frac {1}{v^{2}}}{\frac {\partial ^{2}u}{\partial t^{2}}}}$ .