Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης

Το ελληνικό σύστημα αρίθμησης είναι σύστημα αρίθμησης το οποίο αναπτύχθηκε αρχικά στην αρχαία Ελλάδα, στο οποίο γίνεται χρήση γραμμάτων του αλφαβήτου αντί για αριθμούς.

Τα αραβικά ψηφία 1, 2, 3, ... που χρησιμοποιούμε σήμερα ακόμη δεν είχαν διαμορφωθεί, ενώ δεν υπήρχε το σύστημα του δεκαδικού τρόπου αναγραφής σε στήλες μονάδων, δεκάδων κλπ, το οποίο πρώτοι εφάρμοσαν οι Ινδοί και διέδωσαν μεταγενέστερα οι Άραβες. Παρ' όλ' αυτά, ο Αρχιμήδης κατόρθωσε με γεωμετρικούς, αλλά και αριθμητικούς υπολογισμούς, να εκτιμήσει τον αριθμό των κόκκων άμμου της γης, το έργο του αυτό, με τον τίτλο Ψαμμίτης, είναι ορόσημο της μαθηματικής επιστήμης.

Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης
Πολλαπλασιασμός από χειρόγραφο του Ευτόκιου. Αριστερά: αρχαίο Ελληνικό σύστημα, Δεξιά: σημερινή γραφή.

Σήμερα το σύστημα χρησιμοποιείται στην ελληνική γλώσσα κυρίως ως γραφή απαρίθμησης, π.χ. Α´ (πρώτο), Β´ (δεύτερο), κτλ.

Πίνακας

Αρχαία Μεσαιωνικά Σύγχρονα Τιμή Αρχαία Μεσαιωνικά Σύγχρονα Τιμή Αρχαία Μεσαιωνικά Σύγχρονα Τιμή Αρχαία Μεσαιωνικά Σύγχρονα Τιμή
Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  α Α΄ 1 Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  ι Ιʹ 10 Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  ρ Ρʹ 100 Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  & Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  ͵α ͵Α 1000
Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  β Β΄ 2 Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  κ Κʹ 20 Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  σ Σʹ 200 Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  ͵β ͵Β 2000
Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  Γ Γ΄ 3 Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  λ Λʹ 30 Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  τ Τʹ 300 Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  ͵Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  ͵Γ 3000
Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  Δ Δ΄ 4 Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  μ Μʹ 40 Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  υ Υʹ 400 Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  ͵Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  ͵Δ 4000
Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  ε Ε΄ 5 Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  ν Νʹ 50 Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  φ Φʹ 500 Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  ͵ε ͵Ε 5000
Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης 
Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης 
Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  & Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης 
Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  & Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης 
Ϛ΄
ΣΤ΄
6 Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  ξ Ξʹ 60 Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  χ Χʹ 600 Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  ͵Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  & ͵Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης 
͵Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  & ͵Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης 
͵Ϛ 6000
Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  ζ Ζ΄ 7 Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  ο Οʹ 70 Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  ψ Ψʹ 700 Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  ͵ζ ͵Ζ 7000
Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  η Η΄ 8 Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  π Πʹ 80 Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  ω Ωʹ 800 Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  ͵η ͵Η 8000
Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  θ Θ΄ 9 Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης 
Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης 
Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  & Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης 
Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  & Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης 
Ϟʹ 90 Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης 
Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  & Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης 
Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  & Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης 
Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  & Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης 
Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης 
Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  & Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης 
Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  & Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης 
Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης 
Ϡʹ 900 Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  ͵θ ͵Θ 9000
  • Επίσης, οι υποενότητες μερικές φορές αριθμούνται με πεζά γράμματα {αʹ. βʹ. γʹ. δʹ. εʹ. ϛʹ. ζʹ. ηʹ. θʹ.}
  • για τους αριθμούς πάνω από 9.999 χρησιμοποιούνταν η σημειολογία της μυριάδος, π.χ. Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  για το 1.230.000 ή Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης ͵εωζ´ για εξαιρετικά μεγάλους αριθμούς όπως ο 9.223.372.036.854.775.807.

Αναλυτικά

Οι αρχαίοι Έλληνες έγραφαν όλους τους αριθμούς από το 1 ως το 999 με γράμματα του αλφαβήτου και με τη βοήθεια σημείων στίξεως, τα οποία ήταν

  • «΄» η κεραία επάνω και μετά από το γράμμα,
  • «,» η ανάποδη κεραία κάτω και πριν από το γράμμα,
  • «.» η τελεία μεταξύ των γραμμάτων και
  • «¨» τα διαλυτικά επάνω από το γράμμα.

Χρησιμοποιούνται και κεφαλαία, προ πάντων για δυναστικά ονόματα και κεφάλαια βιβλίων.

Σε ελληνικά νομίσματα της εποχής του 19ου και των αρχών 20ού αιώνα, αντί για το σύμβολο (´) έχει χρησιμοποιηθεί και το θαυμαστικό, π.χ. Α!

  • «ʹ» η δεξιά κεραία (U+0374: Greek numeral sign),
  • «͵» η αριστερή κεραία (U+0375: Greek lower numeral sign).
    Έτσι έχουμε
  • α´ β´ γ´ δ´ ε´ ϛ´ ζ´ η´ θ´ τους αριθμούς 1 2 3 4 5 6 7 8 9 αντίστοιχα
  • ι΄ κ΄ λ΄ μ΄ ν΄ ξ΄ ο΄ π΄ Ϟ΄ τους αριθμούς 10 20 30 ... 90 αντίστοιχα
  • ρ΄ σ΄ τ΄ υ΄ φ΄ χ΄ ψ΄ ω΄ ϡ΄ τους αριθμούς 100 200 300 ... 900 αντίστοιχα

Το Ϝ´ (δίγαμμα) χρησιμοποιείτο ως έξι στην αρχαιότητα. Αντικαταστάθηκε από το στίγμα (ϛ) σταδιακά, αφού είχε πάψει πρώτα να χρησιμοποιείται ως γράμμα. Τις τελευταίες δεκαετίες το στίγμα εξαφανίστηκε από το γραπτό λόγο για πρακτικούς κυρίως λόγους και τη θέση του ως αριθμητικού πήρε το στ΄. Το σύμβολο ϟ ονομαζόταν κόππα και είχε επίσης αντικαταστήσει το αντίστοιχο γράμμα ϙ που είχε περιέλθει σε αχρηστία. Το σύμβολο ϡ ονομάζεται σαμπί.

Ξεκινώντας από αυτό το σύστημα γραφής, οι πιο σύνθετοι αριθμοί γράφονταν ως σειρά γραμμάτων έτσι, ώστε το άθροισμα να μας δίνει τον συγκεκριμένο αριθμό. Τα γράμματα γράφονταν και διαβάζονταν από τα αριστερά προς τα δεξιά.

Παράδειγμα τριγωνομετρικού πίνακα του Κλαυδιου Πτολεμαίου αποτελεί το παρακάτω:

    Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης 
    Άλλα παραδείγματα
  • Ο αριθμός 153 γραφόταν «ρνγ΄» ή «ρνγ».
  • Ο αριθμός 780 γραφόταν «ψπ΄» ή «ψπ».
  • Ο αριθμός 306 γραφόταν «τϛ΄».

Οι χιλιάδες (1000, 2000 κλπ) εκφράζονταν με τα ίδια γράμματα όπως οι εννιά μικροί αριθμοί, είχαν όμως για διακριτικό την κεραία πριν και κάτω του γράμματος.

    Χιλιάδες
  • Το «,δ» σήμαινε 4.000, ενώ
  • το 1823 γραφόταν «,αωκγ΄» και
  • το «,αζ΄» σήμαινε 1.007.
    Μυριάδες

Για τους αριθμούς μεγαλύτερους του 9.999 χρησιμοποιούταν ο όρος μυριάς ή μυριάδες, το οποίο υποδηλώνονταν με το γράμμα «Μ» ή τη συντόμευση «Μυ», το οποίο προηγείτο του αριθμού, και είχε τα γράμματα από πάνω. Ο Διόφαντος χρησιμοποιούσε για απλούστευση την τελεία, χρησιμοποιώντας τα ίδια γράμματα, και μάλιστα με τρόπο πολύ ανάλογο του σημερινού δεκαδικού συστήματος.

    Παράδειγμα
  • Ο Διόφαντος έγραφε τον αριθμό 3.069.000 ως «τϛ.͵θ» και τον αριθμό 331.776 ως «λγ.͵αψοϛ»

Μερικές φορές συναντάμε δύο τελείες πάνω από έναν αριθμό που συμβολίζει τη λέξη «μυριάδες». Π.χ. ¨ρ είναι 100 μυριάδες. Διπλά διαλυτικά, το ένα πάνω στο άλλο και πάνω από το γράμμα σημαίνουν δέκα μυριάδες μυριάδες, δηλαδή ένα δισεκατομμύριο (1.000.000.000).

Πολλαπλασιασμός, δυνάμεις και πρόσθεση

Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  ͵EYΞB   Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  ͵ΓX   Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης  ͵FY
100003 × 5462 + 100002 × 3600 + 100001 × 6400

Κλάσματα

Τα κλάσματα γράφονταν ως ζεύγος αριθμών. Πρώτα γραφόταν ο αριθμητής και μετά ακολουθούσε ο παρονομαστής, ο οποίος διακρινόταν από διπλή κεραία.

    Παραδείγματα
  • το «ένα τρίτο» γραφόταν ως γ΄΄, επειδή η μονάδα ως αριθμητής παραλειπόταν.
  • τα δύο πέμπτα γράφονταν ως «β΄ ε΄΄».

Παραπομπές

Πηγές

  • Sir Thomas Little Heath, 1861-1940, επιμ. (1897). The works of Archimedes (στα Αγγλικά). Cambridge: University Press. Ανακτήθηκε στις 6 Οκτωβρίου 2009. 

Δείτε επίσης

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

Tags:

Ελληνικό Σύστημα Αρίθμησης ΠίνακαςΕλληνικό Σύστημα Αρίθμησης ΑναλυτικάΕλληνικό Σύστημα Αρίθμησης Πολλαπλασιασμός, δυνάμεις και πρόσθεσηΕλληνικό Σύστημα Αρίθμησης ΚλάσματαΕλληνικό Σύστημα Αρίθμησης ΠαραπομπέςΕλληνικό Σύστημα Αρίθμησης ΠηγέςΕλληνικό Σύστημα Αρίθμησης Δείτε επίσηςΕλληνικό Σύστημα Αρίθμησης Εξωτερικοί σύνδεσμοιΕλληνικό Σύστημα ΑρίθμησηςΑραβικοί αριθμοίΑρχιμήδηςΨαμμίτης (Αρχιμήδης)

🔥 Trending searches on Wiki Ελληνικά:

ΙμπρεσιονισμόςΜάλταΎμνος εις την ΕλευθερίανΧίοςΑφρικήΟδοντωτός σιδηρόδρομος Διακοπτού - ΚαλαβρύτωνΑνθρώπινο πέοςΓιώργος ΜητσάκηςΕθνική Γεωργίας (ποδόσφαιρο ανδρών)Κατάλογος κωδικών κλήσεων χωρώνΚώστας ΣλούκαςΑθανάσιος ΤσακάλωφΓιώργος ΓιακουμάκηςΖανζιβάρηΠόλεμοι του Μεγάλου ΑλεξάνδρουΣύνδεσμος (γραμματική)Πάνος ΚολοκοτρώνηςΜανώλης ΣιώπηςΦυλακισμένα ΜνήματαΆλωση της Κωνσταντινούπολης (1453)Μόνα ΛίζαΛαμίν ΓιαμάλΓερμανίαΑίγυπτοςΚυριακή της ΟρθοδοξίαςΔημήτρης ΚουρμπέληςΣιλβέστερ ΣταλόνεΠαγκόσμιες ημέρεςΓκρίζος λύκοςΜάρα ΔαρμουσλήΗράκλειο ΚρήτηςΣάκης ΡουβάςΟργανισμός Ηνωμένων ΕθνώνΜέριλιν ΜονρόεΖάκυνθοςΙσλάμΒόρεια ΚορέαΕλληνικές βουλευτικές εκλογές Μαΐου 2023ΜυστράςΠαράτασηΆσθμαΑνεμογεννήτριαΆδωνις ΓεωργιάδηςΠειραιάςΔιαχειριστής Ελληνικού Δικτύου Διανομής Ηλεκτρικής ΕνέργειαςΚλέφτες26 ΜαρτίουΠαναγιώτης ΡέτσοςΚυκλάδεςΕλισάβετ Β΄ του Ηνωμένου ΒασιλείουΚατερίνα ΔαλάκαΝτίνος ΗλιόπουλοςΒόλφγκανγκ Αμαντέους ΜότσαρτΣίσυφοςΠρόωση πλοίουΒασίλης ΙωαννίδηςΧρήστος ΧατζηπαναγιώτηςΣημαία της ΓεωργίαςΠρόθεσηΔιαταραχή ελλειμματικής προσοχής/υπερκινητικότηταςΒίκυ ΚάβουραΡουμανίαΠερίκλειστο κράτοςΠρωτάθλημα Ελλάδας καλαθοσφαίρισης ανδρώνΧορασάνΕπέτειος του ΌχιΚώστας ΚαράληςΕπτά θαύματα του αρχαίου κόσμουΝτόρα ΜπακογιάννηΜάριος ΠελεκάνοςΙωσήφ ΣτάλινΣτο Παρά 5Διοίκηση Υποβρυχίων ΚαταστροφώνΒ΄ Παγκόσμιος ΠόλεμοςΡήγας ΒελεστινλήςΔίας (μυθολογία)Φυσικό αέριο🡆 More