نایەکسانیی کۆشی–شوارتز

نایەکسانی کۆشی شوارتز یەکێک لە گرینگترین نایەکسانییەکانی بیرکارییە، ناوی ئەم نایەکسانییە لە ناوی دوو ماتماتیکزان ئۆگوستین-لوی کۆشی و ھێرمان ئاماندوس شوارتز وەرگیراوە.

بە پێی نایەکسانی کۆشی شوارتز ئەگەر x و y دوو ئاڕاستەبڕی دڵخواز بن لەناو بۆشایی لێکدانی سکالێر ئەوا:

لێرەدا ${\displaystyle \langle \cdot ,\cdot \rangle }$  ھێمایەکە بۆ دیاریکردنی بەبڕلێکدان. ھەروەھا ئەگەر لە دوو لای لاسەنگەی سەرەوە ڕەگی دووھەم وەربگیرێت، نایەکسانییەکە بە شێوەی خوارەوە دەنووسرێت:

ئەم نایەکسانییە دەبێتە یەکسانی ئەگەر و تەنھا ئەگەر xو y پەیوەستی ھێڵی بن.

ئەگەر ${\displaystyle x_{1},\ldots ,x_{n}\in \mathbb {C} }$  و ${\displaystyle y_{1},\ldots ,y_{n}\in \mathbb {C} }$  ژمارەی ئاوێتەی دڵخواز بن و ھێمای بار، بۆ ئاوەڵی ئاوێتە بەکار بھێنرێت، دەتوانرێت ئەم نایەکسانییە بە شێوەی:

بنووسرێت.