بۆشاییی ئاڕاستەبڕەکان

بۆشایییە ئاڕاستەبڕە ڕاستەقینەکان و بۆشایییە ئاڕاستەبڕە ئاوێتەکان دوو نموونەی ناسراو لە بۆشایییە ئاڕاستەبڕەکانن.

بۆشایییەکی ئاڕاستەبڕی پێکھاتووە لە مەیدانی F، لەگەڵ کۆمەڵەی ئاڕاستەبڕەکان V لەگەڵ دوو کرداری کۆکردنەوەی ئاڕاستەبڕەکان و لێکدانی سکالێر، V × V لێکدانی دیکارتی V لەگەڵ خۆی و → ھێمای نەخشەیەک دەنوێنێت کە کۆمەڵەیەک بە کۆمەڵەیەکی تر دەبەستێتەوە. ئۆپێراتۆرەکانی کۆکردنەوەی ئاڕاستەبڕەکان و لێکدانی سکالێر دەبێت پاسادانی ئەم بەڵگەنەویستانەی لە خشتەی خوارەودا ڕوون کراونەتەوە بکەن:

• ${\displaystyle +}$ 
  $${\displaystyle {\begin{alignedat}{2}+:\quad &V\times V\longrightarrow V\\&(\alpha ,\beta )\longmapsto \alpha +\beta \\\end{alignedat}}}$$

   
• ${\displaystyle \cdot }$ 
  $${\displaystyle {\begin{alignedat}{2}\cdot \quad :\quad &F\times V\longrightarrow V\\&(c,\alpha )\longmapsto c\cdot \alpha \\\end{alignedat}}}$$

   

بەڵگەنەویستەکانی بۆشاییی ئاڕاستەبڕەکان

بەڵگەنەویستەکانی داخراوەبوون
داخراوەبوون بەپێی کۆکردنەوەی ئاراستەبڕەکان	بۆ ھەر دوو ئەندامی ${\displaystyle \alpha }$  و ${\displaystyle \beta }$  لە ${\displaystyle V}$  ئەندامێکی تاک لە ${\displaystyle V}$ دا ھەیە پێی دەڵێن ئەنجامی کۆکردنەوەی ${\displaystyle \alpha }$  و ${\displaystyle \beta }$  ھێما دەکرێت بە ${\displaystyle \alpha +\beta }$ .
داخراوەبوون بەپێی لێکدان لە ژمارە ڕاستەقینەکاندا	بۆ ھەر ${\displaystyle \alpha }$  لە ${\displaystyle V}$  و ھەر ژمارەیەکی ڕاستەقینە وەکوو ${\displaystyle c}$  ئەندامێک لە ${\displaystyle V}$  ھەیە پێی دەڵێن ئەنجامی لێکدانی ${\displaystyle c}$  و ${\displaystyle \alpha }$  ھێما دەکرێت بە ${\displaystyle c\alpha }$  .
بەڵگەنەویستەکانی کۆکردنەوە	بۆ ھەر ${\displaystyle \alpha }$  و ${\displaystyle \beta }$  لە ${\displaystyle V}$ ، ${\displaystyle \alpha +\beta }$  لە ${\displaystyle V}$  ئەم مەرجانە بێتە دی
یەکتربەستن لە کۆکردنەوەدا	${\displaystyle \alpha +(\beta +\gamma )=(\alpha +\beta )+\gamma }$
خاسیەتی ئاڵوگۆڕ	${\displaystyle \alpha +\beta =\beta +\alpha \,}$
ئەندامی بێ لایەن لە کۆکردنەوەدا	ئاڕاستەبڕێکی تاک ${\displaystyle 0}$  بوونی ھەیە بەشێوەیەک بۆ ھەر ${\displaystyle \alpha }$  لە ${\displaystyle V}$ ، ${\displaystyle \alpha +0=\alpha }$
ئەندامی دژ لە کۆکردنەوەی ئاڕاستەبڕەکاندا	بۆ ھەر ئاڕاستەبڕێک ${\displaystyle \alpha }$  لە ${\displaystyle V}$ ، ئاڕاستەبڕی یەکتای ${\displaystyle -\alpha }$  ھەیە بەشێوەیەک ${\displaystyle \alpha +(-\alpha )=0}$
بەڵگەنەویستەکانی لێکدان	بۆ ھەر ئاڕاستەبڕێک وەکوو ${\displaystyle \alpha }$  لە ${\displaystyle V}$ دا و سکالێری ${\displaystyle c}$  لە مەیدانی ${\displaystyle F}$ دا، ئەم مەرجانە بێتە دی:
یەکتربەستن لە لێکداندا	${\displaystyle (c_{1}c_{2})\alpha =c_{1}(c_{2}\alpha )}$
ئەندامی بێ لایەن	بۆ ھەر ${\displaystyle \alpha }$  لە ${\displaystyle V}$ ، ${\displaystyle 1\alpha =\alpha }$
بەشینەوەی لێکدانی سکالێر	${\displaystyle c(\alpha +\beta )=c\alpha +c\beta }$
بەشینەوەی لێکدانی سکالێر	${\displaystyle (c_{1}+c_{2})\alpha =c_{1}\alpha +c_{2}\alpha }$

• نۆرم